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中国科学技术大学2016年硕士研究生入学考试复习大纲科目名称高等数学B编号601一、考试范围及要点1．掌握数列极限存在性的证明，熟练掌握极限和连续函数的性质和运算。2．熟悉各阶导数的定义、性质和运算；熟练使用求高阶导数的Leibniz公式、Rolle定理和Lagrange中值定理；熟悉导数与函数增减的关系，并能熟练运用以证明不等式；熟悉处理最值﹑极值问题的基本方法；熟练掌握及使用泰勒公式及常用函数的麦克劳林展开式；熟练使用求未定式极限的L’Hospital法则。3．熟悉不定积分的定义和基本性质，熟练掌握不定积分的基本计算方法：换元法与分部积分法。4．熟悉定积分的定义﹑性质及运算。能熟练运用微积分基本定理。熟悉定积分在数学中的简单运用。5．熟练求解分离变量型的一阶微分方程和一、二阶常系数线性微分方程。6．熟悉平面的向量式和直线的点向式方程；会由两直线，直线与平面的方程确定其位置关系。7．熟知多变量函数的微分及偏导数的定义以及计算方法；熟练掌握复合函数，隐函数的微分法；熟练掌握求多元函数的极值和条件极值的方法。8．明了二重积分的定义和性质；熟练掌握二重积分的计算和极坐标换元法。9．熟悉数项级数收敛与发散的概念；熟悉正项级数收敛的若干判别法；知道绝对收敛与条件收敛的概念；熟悉幂级数的收敛区间和收敛半径的算法；熟悉用幂级数逐项求导或逐项积分求级数和的方法。二、考试形式与试卷结构（一）答卷方式：闭卷，笔试。（二）答题时间：180分钟。（三）题型：填空题（约15％）选择题（约15％）、计算题（约55％）、证明题（约25％）。（四）各部分内容的考查比例试卷满分为150分。其中：函数，极限约15％一元函数微积分约30％多元函数微积分约25％级数约10％常微分方程约10％解析几何约10％参考书目名称作者出版社版次年份微积分（上、下册）谢盛刚等编科学出版社第1版2004微积分学导论（上、下册）陈祖墀等编中国科技大学出版社第1版2011