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线段、角的轴对称性（2）OABC1、在一张薄纸上任意画一个∠AOB，折纸使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？角是轴对称图形，对称轴是角平线所在的直线.ODEABPC性质1：角的平分线上的点到角的两边距离相等.探究1、在OC上任意取一点P，分别画点P到OA、OB的垂线段PD和PE，问（1）PD与PE相等吗？请说明理由。（2）你发现了什么规律？ODEABPC性质1：角的平分线上的点到角的两边距离相等.∴PD=PE(∠AOC=∠BOC)且PD⊥OA，PE⊥OB∵OC平分∠AOB，(书写格式)探究2、在∠AOB内部有一点Q，过点Q作OA、OB的垂线段QD和QE，且QD=QE，问（1）点Q在什么位置？DEOABQC（2）你发现了什么规律？性质2：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.角平分线是到角的两边距离相等的点的集合.ODEABPC性质1：角的平分线上的点到角的两边距离相等.性质2：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.PD=PE∠AOC=∠BOCPD⊥OA，PE⊥OB角平分线是到角的两边距离相等的点的集合.练习1090ABCCADBAC如图，在中，＝，平分。若CD=6,则点D到AB的距离是_____.EDCBA62、已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.FBACDEMN变化、已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.FBACDMNEBAC3.作图题1：求作一点P，使点P到△ABC三边的距离相等.演示结论•内容：对任意三角形，存在一个点，这个点到三角形的三边距离相等；这个点是任意两个内角的平分线的交点。BPABCPDABPFBCPDPF解：平分CPACBPEACPFBCPEPFPDPEPF平分与轴对称有关的问题例1:已知:如图,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？NMH0ACBEF2OOOAOBOA=OBAOABOABOB2POAPB画两边别过点画线过点画线过点画线设条线点点线吗为例：任意∠，在∠的上分截取，，使，的垂，的垂，的垂垂相交于，在∠的角平分上？什么？BOAP点P也在AOB的角平分线上吗？例3：如图求作一点P，使PC=PD并且使点Ｐ到的两边距离相等．AOBOABCD简述步骤！.P3.已知：在ΔABC中，D是BC上一点,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且DE=DF.线段AD与EF有何关系?并说明理由.EFDCAB●本节课你还有哪些疑问?