数学九年级下华东师大版27[1].2二次函数的图象与性质(1)(华师大版九年级下)课件

描点法：列表描点连线2、列表取点时要注意什么地方？至少要取7个点，并且取的点要均匀、对称。1、怎样作二次函数的图象？2axy222222yxyxyxyx在直角坐标系中画出函数、、与、的图象。2xy22xy2xy22xy二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点2xy22xy0a图象在横轴的上方，开口向上，(-2,4)(-1,1)(2,4)(1,1)当x0时，函数值y随x的增大而减小：当x0时，函数值y随x的增大而增大。当x=0时,函数取得最小值，y=0。2axy2xy22xy(-2,-4)(-1,-1)(2,-4)(1,-1)0a图象在横轴的下方，开口向下，当x0时，函数值y随x的增大而增大：当x0时，函数值y随x的增大而减小。当x=0时,函数取得最大值，y=0。2axya0时a0时顶点坐标对称轴位置开口方向极值增减性2axy对于二次函数（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下当x=0时，最小值为0。当x=0时，最大值为0。x0xyx0xyx0xyx0xy22xy232xy根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）。（2）抛物线在x轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x≠0时，y0.232xy（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小0练习：扩展练习：2(21)yaxaa二次函数若函数图象开口向上，那么的取值范围为多少？若函数图象开口向下，那么的取值范围为多少？1、抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。2、当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外），它的开口向上，并且向上无限伸展；当a0时，抛物线y=ax2在x轴的下方（除顶点外）它的开口向下，并且向下无限伸展.（图象位置、开口）3、当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小。当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x增大而减小，当x=0时，函数y的值最大。（增减性、极值）二次函数y=ax2的性质课堂小结