同底数幂的除法及整式的除法

1七年级（下）数学提高讲义第八讲同底数幂的除法及整式的除法知识点分析1、同底数幂相除：底数不变，指数相减。即：nmnmaaa。2、公式：1)a0=1(a≠0），任何不等于0的数的0次幂都等于1。2)a-p=pa1(a≠0）任何不等于零数的-p次（p为正整数）幂等于这个数的p次幂的倒数。3、科学计数法：数N写成a×10n的形式。注意:1≤|a|10；n0，|n|=N的左起第一个非零数前0的个数。4、单项式相除:法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。21·m（1）系数相除；（2）同底数幂相除；（3）只在被除式里的幂不变。5、多项式除以多项式:先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。例题精析例1、（1）计算(－x)3÷(－x)2的结果是()A．－xB．xC．－x5D．x5（2）下列运算结果为a6的是()A．a2＋a3B．a2•a3C．(－a2)3D．a8÷a2（3）下列计算正确的是()A．a6÷a3＝a2B．(－a)10÷(－a)2＝－a8C．a5÷a5＝0D．a4÷(－a)2＝a2例2、（1）计算6a6÷(－2a2)的结果是()A．－3a3B．－3a4C．－32a3D．－32a4（2）下列计算正确的是()A．(－p2q)3＝－p5q3B．(12a2b3c)÷(6ab2)＝2abC．3m2÷(3m－1)＝m－3m2D．(x2－4x)x－1＝x－4（3）计算(－8m4n＋12m3n2－4m2n3)÷(－4m2n)的结果是()A．2m2n－3m＋n2B．2m2－3nm2＋n2C．2m2－3mn＋nD．2m2－3mn＋n22例3、计算:（1）)(35aaa（2）)()(439xxx（3）35)()(baba（4）012)31()31()31()31(（5）122)()()(nnnmmm例4、（1）已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代数式：①求：nm322的值；②求：nm642的值。（2）已知2×8x×16=223，求x的值。例5、计算：（1）abxa6822（2）3222332)(36)2()3(baaba（3）)5()201525(2432xxyxx（4）)2(8)2()(2xxyxyyx3例6、已知1)3(aa，求整数a的值。例7、小明做一个多项式除以a21的作业时，由于粗心，误以为乘以a21，结果得到234248aaba。你知道正确的结果是多少吗？例8、如果整数zyx,,满足16227916815zyx，求代数式yzx2的值。4提高练习1、下列计算正确的是（）A.248xxxB.55xxxC.xxx67D.246xxx2、（1）已知6,3nmxx，求nmx23的值；（2）已知23nx。求nnnxxx546的值。3、已知na,3是正整数，且3613na，求na,的值。4、已知1281,32nm，求201713nm的值。5、已知21xx，求44xx的值。6、计算：10202051)5(971。7、下列计算错误的个数是（）①222244yxyxyx②1052102aa③yxbabyax④22326xxxmmA.4B.3C.2D.158、计算：xxxx81681223________________。9、已知三角形面积是22cmbaba，底边是cmba，则底边上的高h___________cm（用含ba,的代数式表示）。10、长方形的面积为aaba2642，若它的一边长为a2，则它的周长为________________。11、若273nn表示一个整数，则整数n可取值的个数为______________。12、计算nnn27931的值。13、比较2255445,3,2的大小。14、先化简再计算：yxyyxyyxyxyx22222，其中32,5yx。15、已知多项式22106babmaba除以ba23，得商ba52，求m的值。16、若nm,为正整数，xxxxnm22，求nm,的值。17、已知被除式是1323xx，商式是x，余式是-1，求除式。678附加题：1、计算：)2(2)2(2224nnn。2、试比较131320012000与131320022001的大小。93、已知ba,为实数，且1ab，设11bbaaM，1111baN，试比较M，N的大小。4、已知0142aa，且53312324amaamaa，求m的值。5、已知nnbbbaaa,,,,,,,2121都是+1或-1，且nnbbbaaa2121，02211nnbababa，求n被4除的余数。106、已知cba,,为实数，且多项式cbxaxx23能够被432xx整除。（1）求ca4的值；（2）求cba22的值；（3）若cba,,为整数，且1ac，试确定cba,,的值。