基于数学形态学的QRS波差位波峰提取方法

2010，46（31）1引言QRS波准确检测是动态心电图自动分析的重点，是进一步检测P波、T波以及计算RR间期等的重要前提，是准确诊断心律失常等心脏疾病的重要依据。但由于心电信号比较微弱，容易受到工频、高频、肌电及基线漂移等噪声的干扰，使得QRS波群的准确检测一直是动态心电图自动分析的热点和难点。目前，QRS波群检测算法有差分阈值法[1-2]、小波变换法[3-4]、数学形态学法[5-10]、人工神经网络[11]和句法分析方法[12]等。其中，数学形态学是一种新兴的具有计算简单、严谨性、鲁棒性特点的非线性处理方法。其基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取信号中的对应形状，以达到对信号分析和识别的目的。该算法已被成功应用于一维心电信号中，能有效抑制脉冲噪声和基线漂移等干扰，能有效保持心电信号的几何信息和提取QRS波，但对高频噪声处理效果欠佳。论文在文献[2，5-10]基础上，主要研究去心电信号中高频噪声的方法，提出了一种基于数学形态学的差位波峰提取算法（PDE算法）。该算法的主要思想就是利用数学形态学提取心电信号的QRS波波峰，及平移动窗口进行平滑处理，抑制高频噪声干扰，采用多项判断规则准确检测QRS波。2数学形态学2.1基本运算腐蚀运算（Erosion，Θ）和膨胀运算（Dilation，Å）是数学形态学中最基本的运算，定义为：假设心电信号序列为：F[n]，其定义域为n={01N-1}；结构元素B[m]，其定义域m={01M-1}，且NM。则F[n]关于B[m]的腐蚀运算和膨胀运算为：腐蚀运算为：(FΘB)(m)=minn=01M-1F[m+n]-B[n]（1）膨胀运算为：(FÅB)(m)=maxn=m-M+1mF[n]+B[m-n]（2）开运算（Opening）是先进行一次腐蚀运算，再进行一次膨基于数学形态学的QRS波差位波峰提取方法郑唯琴，陈杭，叶树明ZHENGWei-qin，CHENHang，YEShu-ming浙江大学生物医学工程与仪器科学学院，生物医学工程教育部重点实验室，杭州310027CollegeofBiomedicalEngineeringandInstrumentScience，theKeyLabofBiomedicalEngineeringofMinistryofEducation，ZhejiangUniversity，Hangzhou310027，ChinaE-mail：[e-mail]-qin，CHENHang，YEShu-ming.DeviationextractionofpeakalgorithmforQRScomplexbasedonmathe-maticalmorphology.ComputerEngineeringandApplications，2010，46（31）：127-129.Abstract：Basedonmathematicalmorphologyandtheextractionofpeaksandtroughsalgorithm，thedeviationextractionofpeakalgorithm（PDEalgorithm）isproposed.Theoriginalsignalsareprocessedbyopeningandclosingoperation，delaypro-cessing，thesubtracter，theadderandmoving-windowintegration.Thenthehigh-amplitudepeaksareextractedandthehigh-fre-quencynoisesaresuppressed.EvaluatedontheMIT-BIHarrhythmiadatabase，thesensitivityofQRSis99.85%，andthespeci-ficityis99.84%.Keywords：mathematicalmorphology；PDEalgorithm；QRScomplexes；high-frequencynoises摘要：基于数学形态学和波峰波谷提取算法，提出了差位波峰提取算法（PDE算法）。先对原始信号通过开和闭运算、延时、相减和相加提取高幅值波峰波谷，通过绝对值和移动窗口整合运算处理获得高幅值的波峰和抑制高频噪声。经MIT-BIH数据库评估，QRS波检测的灵敏度达99.85%，特异性达99.84%。关键词：数学形态学；差位波峰提取算法；QRS波；高频噪声DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2010.31.036文章编号：1002-8331（2010）31-0127-03文献标识码：Ａ中图分类号：R318.11基金项目：国家“十一五”科技支撑计划（theScience-TechnologySupportingProjectoftheNational'EleventhFive-Year-Plan'ofChinaunderGrant，No.N20080460）；浙江省科技项目（theProjectScienceandTechnologyofZhejiang，No.G20070180）。作者简介：郑唯琴（1984-），女，硕士生，主要研究方向：生物医学信号处理；陈杭（1967-），女，博士，教授，主要研究方向：生物医学信号处理；叶树明（1970-），男，博士，副教授，主要研究方向：生物检测仪器开发。收稿日期：2010-03-17修回日期：2010-05-18ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用127ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用2010，46（31）F[n]PH[n]F[n]PH[n]F[n]PH[n]（a）高频噪声干扰（b）大P波和大T波（c）其他噪声图2PDE算法处理结果胀运算。闭运算（Closing）则是先进行一次膨胀运算，再进行一次腐蚀运算。开运算为：FB=(FΘB)ÅB（3）闭运算为：F•B=(FÅB)ΘB（4）其中，腐蚀运算减小了（平滑）峰值并且增大了序列的最小值；相反，膨胀运算增大了（填满）谷值并且增大了序列的最大值；开运算通过削去了波峰从下面平滑了序列；相反，闭运算通过填充波谷而从上部平滑了序列。2.2波峰波谷提取算法（PVE算法）将原始输入信号F[n]减去结构元素B[m]对信号F[n]进行开运算结果，得到心电信号的波峰，称为PE运算：PE[n]=F-(FB)（5）同样，将F[n]减去闭运算结果，得到心电信号的波谷，称为VE运算：VE[n]=F-(F•B)（6）则波峰波谷提取算法（PVE算法），如下：PVE[n]=F-[(FB)•B]（7）3PDE算法提出3.1PVE算法论文采用25ms零振幅的水平线段结构元素实验实现PVE算法，可以有效提取QRS的波峰波谷，抑制P波和T波，但该算法对高频噪声较为敏感，易将噪声误检为QRS波，如图1所示，其中F[n]表示预处理之后的心电信号，PVE[n]表示PVE算法处理结果。3.2PDE算法提出为了提高对高频噪声的抑制能力，论文对PVE算法进行了改进，提出了差位波峰提取算法（PDE算法），算法如下：（1）首先利用公式（3）和（4），对原始信号进行开和闭运算处理，其结果为FO[n]和FC[n]。（2）将其结果进行延时处理，使得处理后信号相对原始信号存在一定延时，公式如下：FT[n]=F[n-t]（8）其中，t=(m+1)/2，元素的宽度。对开运算结果和闭运算结果分别进行延时处理，获得FOT[n]和FCT[n]。（3）原始信号分别减去开和闭运算的延时信号。将两个结果相加，得到高幅值的波峰波谷，公式如下：FD[n]=(F[n]-FOT[n])+(F[n]-FCT[n])（9）（4）将信号FD[n]的幅值取绝对值，使所有心电的幅值都大于零，获得信号FPD[n]。（5）将FPD[n]信号进行移动窗口整合，可得到高幅值的波峰，公式如下：FW[n]=FPD[n]+FPD[n+1]++FPD[n+M-1]M（10）其中，M为窗口的宽度。（6）FW[n]会提前于原始信号F[n]。最后需要将信号进行延时，与原始信号保持同步，最终得到的含有高峰值波峰的信号：FH[n]=FW[n-s]（11）其中，s=(M+1)/2，M为奇数，移动窗口宽度。线段型结构元素最为形态处理中常用，具有很好的处理效果。其宽度对信号处理效果影响最大，需根据信号特征和采样率决定，且其宽度应稍小于心电信号中待测波形的宽度，其高度一般不影响处理效果。同样采用25ms零振幅的水平线段结构元素的PDE算法处理，结果见图2。其中，图2（a）采用图1的受高频噪声干扰的原始信号，比较两图可得，PDE算法结果对高频噪声抑制更为有效，更有利于QRS波检测。图2（b）和（c）显示了PDE算法能有效抑制大P波、大T波和其他噪声。3QRS检测PDE算法可有效提取QRS波波峰，然后使用下列方法实现对QRS波的检测：（1）先自适应动态学习20s的心电信号数据，获得自适应的极大值点的幅值、RR间期初始阈值。F[n]PVE[n]图1PVE算法处理高频噪声结果1282010，46（31）（2）在每次检测到新的极大值后，动态记录最新8个极大值幅值和RR间期值，将其平均值的80%作为下一次检测的阈值。（3）在心肌细胞处于200~300ms绝对不应期间，应忽略前一极大值点之后300ms数据，可减少噪声干扰造成的误检。（4）从前一个极大值之后300ms开始到1.5倍平均RR间期之间，如果没有检测到新极大值点，则需要将检测阈值减小一半再次检测，可减少QRS波漏检。（5）利用极大值与原始信号QRS波峰对应的原理，在原始信号的对应点前后50ms内进一步寻找R波波峰，可减少误检和漏检。具体检测流程如图3。4实验结果和讨论论文采用的结构元素长度为25ms，窗口宽度为65ms，使用MIT-BIH心律失常数据库对PDE算法进行评估。算法对48条数据中的109495个有效心拍进行检测，正确检测出109329个心拍，误检175个心拍，漏检166个心拍（QRS波检测阈值为100ms），灵敏度（R波被正确检出比例）达99.85%，特异性（正确检出非目标R波的比例）达99.84%。论文将基于数学形态学的PDE算法与前人的QRS波检测算法进行比较，各算法结果比较如表1所示。从表1可以看出，PDE算法在灵敏度和特异性指标上优于文献[5]、文献[6]和文献[2]的算法，略低于文献[7]算法。但相比于文献[7]算法，由于两种均采用了计算复杂的小波变换，本文算法在分析速度上有较大的优势，对应用于长时间动态心电数据分析和计算能力有限的嵌入式设备等领域具备更好的实用价值。5结论通过基于数学形态学的差位波峰提取算法实现对QRS波群的自动检测，与其他同类算法相比，该算法可有效提高受高频噪声干扰和大P波、大T波及其他噪声干扰的心电信号的QRS波检出率，在检测结果和分析速度上具有一定的优势。参考文献：[1]ChenH，ChenS.Amovingaveragebasedfilteringsystemwithitsapplicationtoreal-timeQRSdetection[J].ComputersinCar-diology，2003：585-588.[2]PanJ，TompkinsW.Areal-timeQRSdetectionalgorithm[J].IEEETransactionsonBiomedicalEngineering，1985：230-236.[3]JoskoA.DiscretewavelettransforminautomaticECGsignalanalysis[C]//DiscreteWaveletTransforminAutomaticECGSig-nalAnalysis，2007.[4]KadambeS，MurrayR，Boudrea