精品课件-8.3再探实际问题与二元一次方程组(2)

1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？●●●●按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量分别为１０kg／m2，２０kg／m2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量相等？（总产量=单位面积产量×种植面积）应用数学、解决实际问题ABCD例２：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量相等？应用数学、解决实际问题ABCD据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?(结果取整数)ABCD变式：ABCD●E┓yx解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝100200x:1.5×200y＝3:4x+y＝200100x：1.5×100y＝３：４ABCD●E┓xy解：设AE为x米,BE为y米，由题意解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝200１０×100x＝２０×100yABCD●E┓xyABCD●E┓yx解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝100200·x·10=20×200y解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝200100x＝1.5×100yABCD●E┓xyABCD●E┓yx解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝100200x＝1.5×200yABCD●E┓yx解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝100200x:1.5×200y＝3:4x+y＝200100x：1.5×100y＝３：４ABCD●E┓xy解：设AE为x米,BE为y米，由题意实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程（组）]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案例2：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙例3：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：,24yx)44(2yxX-44y2ⅠⅡ里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例4用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库图一图二x只竖式纸盒中y只横式纸盒中合计正方形纸板张数长方形纸板张数x4x2y3y10002000上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？练习正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中5001001y只横式纸盒中合计x2y4x3y竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二1.鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有只鸡，只兔；2.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。3.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为664.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为（）Ａ、Ｘ=3，y=2Ｂ、x=14,y=1Ｃ、x=15,y=1Ｅ、x=14,y=25.有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300g，则每种各需多少克？B作业：p116,第4、7配套作业本