新浙教版八下：2.2 一元二次方程解法+(3)ppt课件

等腰义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书浙江版浙江版《《数学数学》》八年级下册八年级下册2.22.2一元二次方程的解一元二次方程的解法法(3)(3)(公式法)知识回顾：1.化1:把二次项系数化为1;2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边同加一次项系数一半的平方;4.变形:化成5.开平方，求解(xm)a+=2“配方法”解方程的基本步骤：★一除、二移、三配、四化、五解.用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0学.科.网zxxk.用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)解:把方程两边都除以a,得x2+x+=0解得x=-±∴当b2-4ac≥0时,x+=±∵4a2＞0即(x+)2=移项，得x2+x=-即x=用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。学.科.网zxxk.配方，得x2+x+()2=-+()220(axbxc)一般地,对于一元二次方程,如果,那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式,我们可以由一元二次方程的系数的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.240bac242bbacxaabc、、0a例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=491、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。∴x===即x1=-3用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式:X=4、写出方程的解：x1=?,x2=?3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)(a≠0,b2-4ac≥0)①②③④x2=例2用公式法解方程：x2–x-=0解：方程两边同乘以3得2x2-3x-2=0求根公式:X=∴x=即x1=2,x2=-例3用公式法解方程：x2+3=2x解：移项，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2)2-4×1×3=0∴x=x1=x2=====当时，一元二次方程有两个相等的实数根。b2-4ac=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.当时，方程没有实数根.240bac当时，方程有两个不相等的实数根；240bac当时，方程有两个相等的实数根；240bac方程根的情况：1、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=-----2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则n=------.动手试一试吧！0-1或43、练习:用公式法解方程（1）x2-x-1=0（2）x2-2x+2=0（3）X(X-1)=(X-2)2（x1=1x2=---）（x1=x2=）23（x1=4,x2=2）解方程:对于这个方程这种解法是否为最好的方法?你还有其它的方法吗?动手试一试：21122xxx求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得这是收获的时刻，让我们共享学习的成果这是收获的时刻，让我们共享学习的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解：x1=?,x2=?这是收获的时刻，让我们共享学习的成果四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。三、当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。