2015年秋九年级数学上册 第24章 解直角三角形复习课件 (新版)华师大版(共18张PPT)

第24章本章复习06:41解直角三角形特殊角的三角函数值及其运算锐角三角函数的定义解直角三角形的应用知识结构ABCabc你知道关于Rt△的哪些知识？你从哪几方面思考？（分类讨论）⑴边：222cba⑵角：090BA⑶边角：sinA=cacb,cosA=,tanA=,ba新课导入06:41tanαcosαsinα60°45°30°角度三角函数特殊角三角函数值1角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大思考锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？0sinA10cosA121222206:41梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A.sinA的值越大，梯子越陡B.cosA的值越大，梯子越陡C.tanA值越小，梯子越陡D.梯子陡的程度与∠A的三角函数值无关。ABCA06:41知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形非直角三角形:添设辅助线转化为解直角三角形解直角三角形三角形解直角直角三角形的边角关系ABCDABCD两种基本图形06:41现实问题数学模型实际问题的解数学问题的解抽象逻辑推理翻译回去有无解？实际问题的解题思路06:41在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lhα（2）坡度tanα＝hl概念反馈（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方位角30°45°BOA东西北南α为坡角06:41【热点试题归类】题型1三角函数1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为_______．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值为______．3.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则cosA等于（）251212A.B.C.D.12135133535D06:414.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=5BC=2，那么sin∠ABC=（），A．52255...3352BCD5．计算：|-28|+（cos60°-tan30°）+A13322306:41题型2解直角三角形1.如图4，在矩形ABCD中DE⊥AC于E，设∠ADE=a，且cosα=35AB=4，则AD的长为（），162016C.D.335A．3B．B06:411．有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人．小敏想知道校园内一棵大树的高（如图1），她测得CB=10米，∠ACB=50°，请你帮助她算出树高AB约为________米．（注：①树垂直于地面；②供选用数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）12随堂演练06:412.如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米，已知小华的身高为1.6米，那么分所住楼房的高度为________米．3．如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为______米．4820306:414.如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．06:411.73,3CDDEABBExy即1.75,10FGGHABBExy即4．解：设AB=x米，BD=y米．由△CDE∽△ABE得．①由△FGH∽△ABH得．②由①，②得y=7.5，x=5.95≈6.0米．所以路灯杆AB的高度约为6.0米．通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫