5.1.1 二次根式的概念与性质

5.1二次根式第1课时二次根式的概念与性质著名的比萨斜塔意大利物理学家伽利略蹭在比萨斜塔塔顶上做过著名的自由落体实验，验证了：“地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外部考虑其他歪理的作用，那么它们的落地时间相同，并且物体的下落距离h(m)与下落时间t(s)之间的关系约为h=4.9t2或.9.4ht（1）5的平方根是___，0的平方根是____，正实数a的平方根是_____(2)运用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定的速度（称为第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送人环地球运行的轨道.而第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v2=gR，其中重力加速度常数g≈9.8m/s2若已知地球半径R，则第一宇宙速度v是多少？5的平方根是，0的平方根是0，正实数a的平方根是5a因为速度一定大于0，所以第一宇宙速度gRv二次根式的特征：.2探索新知上面所看到的一些数的算术平方根，如：5agR5a)0(a我们把形如的式子叫作二次根式.a)0(a1.二次根式的定义”；根号“）从形式上看，带二次（1.02a）从被开方数来看，（二次根号→a←被开方数3、练习一：下列哪些式子是二次根式，哪些不是二次根式？331012a2x)(为有理数x4（1）（2）（3）（4）（5）解：二次根式有：、412a不是二次根式的有：、、33102x)(为有理数x4、例1：当x取什么值时，下面二次根式在实数范围内有意义？1)1(x解（1）由得，01x.1x因此，当时，二次根式在实数范围内有意义.1x1x.11)4(4)3(7)2(6)1(;;;xxxx.6x（1）由得，06x因此，当时，二次根式在实数范围内有意义.6x6x因此，当时，二次根式在实数范围内有意义..7x（2）由得，07x7x7x5、练习二：当x取什么值时，下列二次根式在实数范围内有意义？解：.11)4(4)3(7)2(6)1(;;;xxxx.4x.1x解（3）由得，04x因此，当时，二次根式在实数范围内有意义.x44x（4）由得，01x因此，当时，二次根式在实数范围内有意义.11x1x5、练习二：当x取什么值时，下列二次根式在实数范围内有意义？,2)2(2S=2边长a？边长a?22.)(2aa)0(a6、二次根式的性质：).0(2aaa二次根式的性质1:：计算例2.722)22)(2()5(1）（2)5(1）（解：2)22)(2(5222482)2(：计算例32)2.1()2(;221）（解：22)2()1(222.12.1)2.1()2(22练习三：计算.72)3.0(1）（253)2(2)23(3）（解：2)3.0(1）（3.0253)2(532)23(3）（22)2(32918———22222222225.15.125.225.25.1552525544161643993224423即因此由于即因此由于即因此由于即因此由于即因此由于，，，，，，，，，，————————————………………..20a：，a，你猜测时当根据上面的结果———23451.5a)0(22aaa：二次根式的性质做一做.8：解：53)53()3(2练习四：计算.9222)53()3(13)2(71）（22)2()5()01.0()4(7712）（1313)2(201.0)01.0()4(24)2()5(22_____,052aa，时你猜想一下当小题观察第|a|10、知识点概括二次根式的基本性质：、2）（）（0)(12aaa)0(22aaa）（二次根式的定义：、1）的式子叫作二次根式（形如0aa11、最后一练：._____,012aa：、时你猜想一下当课后思考.23.1)6(0)5()38()4()3()3()2.0()2(9)1(222222；；；；2：、计算-a解：（1）原式=9；（2）原式=0.2；（3）原式=3；=83（4）原式；（5）原式=0；（6）原式=1.23..0325322025-a13的值、，求）若（的值；、，求）若（yxyxyxbab、解：由题意，得a-5=0，b+2=0.解得a=5.b=-2.x=22x2y5=01x2y3=0.y=.2解：由题意得：，，解得