搜索
确定平面内点的位置k①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系读点与描点象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标关于x、y轴对称和关于原点对称坐标系的应用用坐标表示位置画两条数轴xO123-1-2-312-1-2-3yAA点的坐标记作A(2，1)规定：横坐标在前,纵坐标在后B(3，-2)？由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点P（x，y）在第一象限，则x＞0，y＞0若点P（x，y）在第二象限，则x＜0，y＞0若点P（x，y）在第三象限，则x＜0，y＜0若点P（x，y）在第四象限，则x＞0，y＜0三：各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）01-11-1xy（x，０）（０，y）平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.四：01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)1.关于X轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.2.关于Y轴对称的两个点纵坐标相等,横坐标互为相反数.3.关于原点对称的两个点横纵坐标都互为相反数.五：XY12343142550·M（4，3）4个单位长度3个单位长度点的坐标与点到坐标轴的距离关系1.点(x,y)到x轴的距离是y2.点(x,y)到y轴的距离是x六：3点(x,y)到原点的距离是.x2+y2(-x,y)(x,-y)x＜0y＜0x＜0y＞0x＞0y＜0x＞0y＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)与y轴对称与X轴对称第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴点P（x，y）对称点的坐标点P（x，y）在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：原点(-x,-y)1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．四一或三3.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．二考点1：判断点的位置4.若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；四5.点P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3）在第____象限.一考点2：坐标轴上点的特征1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是.(3,0)2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.(0,-3)原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。3.已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是；(-1,0)4.已知点P(m+n-4,m-2)同时在两坐标轴上，则点Q(2m,-2n)的坐标为()(4,-4)1.若点Ａ的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．５３2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是．（4，2）3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为.(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)考点3：点到坐标轴的距离4.已知点p的坐标为(2-a,3a+6)，且点p到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标()(3,3)或(6,-6)1.已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB//x轴，且线段AB的长为5，则x的值为________，y的值为_____。考点4.平行与对称-3-1或92.点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是______，点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是______，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是_______；(1,-2)(-1,2)(-1,-2)3.已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是()5已知点A（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面积（O为坐标原点）1.CDxyO2424-2-4-2-4AB6考点5应用：Xy0DCBA（-2，8）（-11，6）（-14，0）．2.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?DE1.如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示A的位置，则B表示为_________，C表示为_________。2.如图点A在点O的（）的位置。点O在点A的（）的位置。ABCA东30°02km北练习：（1，4）（4，4）北偏东300，距O点2km南偏西300，距O点2km3.在如图所示的平面直角坐标系中,圆的圆心P的坐标为(2,0),圆的半径为3,求圆与坐标轴的交点A,B,C,D的坐标.0xyABCDP4.等边三角形的两个顶点的坐标分别为（-4，0），（4，0），则第三个顶点的坐标为。5.已知点A（2，1），O（0，0），请你在数轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形，写出所有存在的点P的坐标。OxAy6.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标________.证△ABO≌△BCEE（1，-3）课堂练习7.已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点p坐标为（）.（A）（-1，1）或（1，-1）（B）（1，-1）（C）（-，）或（，-）（D）（，-）222222C