逐段刚化法在材料力学中的应用

2013224JOUＲNALOFAＲCHITECTUＲALEDUCATIONININSTITUTIONSOFHIGHEＲLEAＲNINGVol.22No．42013doi10．11835/[e-mail]。蔡路军，磨季云，韩芳430065目前材料力学教材中对逐段刚化法讲解不够详细，并且仅应用于求解梁的变形，但逐段刚化法其实质是叠加法的一种，为材料力学的一种基本方法，可应用于多种问题的求解，尤其是较为复杂的材料力学问题。文章在分析逐段刚化法原理的基础上，结合教学体会，对其在超静定拉压杆、阶梯轴、变截面梁和平面刚架问题的应用作了阐述。材料力学;课程教学;逐段刚化法;叠加法;变形G642.0A1005-2909201304-0044-04。———。、m－mI、II1δsum=δI+δIIδ。1I、II1b、1c。1d。。“”1a。。。4123、4“”。、。(一)逐段刚化法在轴向拉压中的应用2AB1/3PA、BEA。21。ABACCB2b。ACCBＲBCBCBACＲA。。2ACBCΔlBC=－ＲB·23lEACBACΔlAC=ＲA·13lEAΔlAB=ΔlAC+ΔlBC=ＲA·13lEA+－ＲB·23lEA=0ＲA=2ＲB。ＲA+ＲB=PＲA=2P3ＲB=P3。(二)逐段刚化法在圆轴扭转中的应用2aA。M1=1500NmM2=1000Nmd1=70mmd2=50mmG=80．4GPa。。1ACABBC3b。ABCBM2BCABMAB、BC。32ABBCBC=T2l2GIP2=1000×600×10－380．4×109×3．1432×504×10－12=0．0122radBCABAB=T1l1GIP1=5420132242500×500×10－380．4×109×3．1432×704×10－12=0．0066rad。ACφmax=φAC=φAB+φBC=0．0188rad。(三)逐段刚化法在梁变形中的应用4aEI1、EI2。41B。ACCB4b、c。ACCBCCBCBAC“”CFMCBCBCCB。24bf1=－Fl323EI2。4cf2C=－Fl313EI1－Fl2l212EI1f2CB=θ2·l2=－Fl212EI1－Fl2l1EI()1·l2。4aBfB=f1+f2=f1+f2C+f2CB=－F3El32I2+l31I()1－Fl1l2EI1l1+l()2。(四)逐段刚化法在刚架中的应用5a。EIA。1CBBA5b、c。CBBABBABABA“”CBBFMCB。A。52CBBA5dBA。BACBFM5dCB。A64A5e。EIΔA=12Fl·l·23l+Fl·h·l=13Fl3+Fl2hΔA=Fl2l+3h3EI。、。、、。［1］刘鸿文．材料力学［M］．5版．北京:高等教育出版社，2010．［2］陈兰新．逐段刚化法在材料力学中的应用［J］．甘肃广播电视大学学报，1998(3):62－64．［3］洪彩霞．逐步刚化法的实质［J］．电力学刊，1991，6(2):41－43．ApplicationofpiecewiserigidizationmethodinmechanicsofmaterialsCAILujunMOJiyunHANFangScienceCollegeWuhanUniversityofScienceandTechnologyWuhan430065P．Ｒ．ChinaAbstract:Atpresent，thepiecewiserigidizationmethodinmechanicsofmaterialsisnotexplainedindetail，whichisonlyappliestosolvethedeformationofbeam．Infact，itisakindofsuperpositionmethod．Asabasicmethodinmechanicsofmaterials，itcanbeappliedtosolveavarietyofproblems，especiallycomplexmechanicsproblems．Basedontheanalysisofprincipleofthepiecewiserigidizationmethod，combiningwithmyownteachingexperience，theapplicationisdiscussedindepthonthestaticallyindeterminatetensionandcompressionbar，steppedshaft，non-uniformbeamandplanerigidframe．Keywords:mechanicsofmaterials;courseteaching;piecewiserigidizationmethod;superpositionmethod;deformation74