通信网络基础习题答案+第三章

3.1解：顾客到达率为5＝人/分钟平均每个顾客的服务时间为1505.0205.05＋＝T分钟根据little定理，得快餐店内的平均顾客数为75TN人3.2分析：从题意看起来，单一文件的传输过程与2.20这道题的流程是一致的节点1/2节点3节点1/2节点3节点1/2节点3发送Ri处理Pi发送Ri∴一个文件从传输开始到处理结束的总用时iiiTRP设节点3选择节点1的概率为[0,1]p，则有Little定理，对全系统有1212()[(1)]NTpTpT又∵系统中平均处理中的文件数小于等于112120()[(1)]11,201iiipTpTTRPip即12(,)区间由上述不等式组确定3.3解：No.1No.2No.1No.25minTPossion分布：()xpxe1{}30Ex21{}Dxi.No.1的开会时长≤5min两个学生谈话结束用时：12{}530535minTEtii.No.1的开会时长5min两个学生谈话结束用时：12{1}{}303060minTEtEt∴平均用时112255113030120011(1)303056.16minxxTPTPTTedxTedx3.4解：显然等待时间的两个极端①两信道分组到达时间差(,)22TTtD，则两信道分组都无需等待2TT②两信道分组同时到达，一个信道分组要等待另一个信道分组发送113()222224TTTTT∴3[,]24TTT一个信道的分组是不用等待的，即方差为0；另一个信道分组的等待时长分布如下T/2T/2Delta（t）W22222{}{}({})11()[()]4222222216DWEWEWTTTTTTT3.5解：（1）①10个相等容量的时分复用系统：对于一个session而言，平均服务时间为s51105100013，分组到达率为秒分组/2560150。在系统中的平均分组数为：12/552/5N根据little定理，得分组的平均时延为：sNT522/51队列中的平均分组数为：215152251TWNQ②统计复用：平均服务时间为s5011050100013，分组到达率为秒分组/256015010。1255025NsNT25121501251251TWNQ（2）①时分复用：对于分组到达率为250分组/分钟的session，平均服务时间为s51105100013，分组到达率为秒分组/62560250。56/2556/25NsNT566/25562551566251TWNQ对于分组到达率为50分组/分钟的session，平均服务时间为s51105100013，分组到达率为秒分组/656050。516/556/5NsNT2566/55/130151256651TWNQ②统计复用：平均服务时间为s5011050100013，分组到达率为秒分组/255655625。1255025NsNT25121501251251TWNQ3.6解：由题目要证的式子，对比一般的M/M/1公式，猜测n，n的意思应该是指系统中顾客数不同时，i和i是不同的，那下面进行证明：套用M/M/1的生灭过程有稳态方程：11nnnnnnnnnnppppp递推有：100()nnpp000010001[1()]1[1()]nknkkkppp得证3.7解：好像直接套用M/M/1就可以了，后略3.8解：本人能力有限，这题的解法各位自己斟酌啊，不保证正确对编号为1的服务员，忙的概率=1-系统中顾客为零的概率，即101Pp对编号为2的服务员，可以将一号服务员除去，此时系统仍然是一个//MM系统，2号服务员在新的系统中是编号最小的服务员，套用上面的结论有201Pp所以全系统的角度上来看，2号服务员忙的概率为2212PPP如此类推，则编号为n的服务员忙的概率为nnP如果服务员数目是有限的，直观上感觉答案是变化的，因为服务员变为有限后，系统中将存在队列，有队列的话将破坏服务员的选择规则，即“选择空闲且最小编号服务员”退化为“选择空闲服务员”，则系统退化为一般的M/M/m排队系统，显然系统稳定时各服务员忙的概率应该是均等的。3.9解：由题意可以画出系统的生灭状态转移图如下（12）0123122112()121()121()12()由此易得02111210210212()2()2()2nnnnnppppnpnppn又0021211111npp3.10解：由题意可得系统的生灭状态转移图如下011MM1(1)M2(1)M21(2)2M(1)mm-1m1(1)(1)Mmm(1)Mmm稳态方程：11()(1)()(1)kkkkpMkpkMkppk递推有0!()!()!nnMppnMn又1000!1()!()!knkMppkMn类比M/M/m/m，阻塞概率=0!()!()!mmMppnMm平均到达率10()mkkpMk平均队列长度0mkkNkpLittle定理：010()mkkmkkkpNTpMk3.11解：系统呼叫个数稳态分布，阻塞概率参照书本P101呼叫等待时间的期望=用户平均呼叫时长系统中平均用户数：nNnp由Little定理有：{}NEWT3.12不懂！！！！3.13证明：设第i个用户到达系统时，第l个用户正在接收服务，其剩余服务时间为iR，此时等待队列中有iN个用户。设第k个用户的服务时间为kX，用户i的等待时间为：iiiNRW个用户的服务时间1iNikkiiXR求平均iiiNikkiiNEXRExEREWi1令iiWWilim,，有WRWRNRNXRWQQ111RW假定系统有稳态解，且具有各态历经性，则剩余服务时间r可用下图表示：τr(τ)X1X1X2在t,0区间平均剩余服务时间为：tMiittXtdrtR120211122121212121XtMXttMRtMiii1211212W3.14不懂！！！！3.15解：抄书吧少年！3.16不懂！！！！3.17解：ACE：100个/分ADE：200个/分BCEF：500个/分BDEF：600个/分ABEFCDssxr1400600500200100个/分370个/秒100AC个/分200AD个/分500BC个/分600BD个/分600CE个/分800DE个/分1100EF个/分3000100060/50bitsskbij个/分2911003000100ACN41CEN1911EFN141ADN114DEN41BDN51BDN748.11911415111414141291,jiijNN个srNT075.0/370748.1＝秒个个分组的平均时延：smsTT077.02smsmsmsNmsNTCECECEACACACACE050.02501415012501291501211211sTADE053.0sTBCEF087.0sTBDEF090.03.18解：由题意得：01m0000=+++(1)1(1)jjjpppp00(1)jjppjjj又Jackson定理有11()(1)()()()njjjjmmPnPnPnPn1iiiN系统中总任务数：0miiNN00100010(1(1))1,(1(1)),(1)mjmjjijiippNTSppSSpp其中CPUS0I/OS1