高数重积分测试题

重积分测试题一、填空题1.222222()xyRRxyd；2.1(1)xyxyd；3.将二重积分(,)Dfxyd化为二次积分（两种次序都写出来），其中D为2,0,1yxyyx在第一象限所围成的封闭区域；4.改变积分次序2120(,)yydyfxydx；5.将二重积分(,)Dfxyd转化为极坐标系下的两次单积分，其中D为20,2yyxx所围成的封闭区域；6.将三重积分(,,)fxyzdv化为三次积分，其中为22zxy，1,0,0,0xyyxz所围成的封闭区域；7.将三重积分(,,)fxyzdv化为柱面坐标系下的三次积分，其中为22zxy，222zxy所围成的封闭区域.二、计算题1.计算二重积分Dxydxdy，其中D是由,1,3yxxyx所围成的区域；2.计算二重积分Dxydxdy，其中D：221,0,0xyxy；3.计算二次积分110xyxdxedy；4.计算三重积分3zdv，其中：222221,xyzzxy；5.计算三重积分22zxydv，其中是由柱面22yxx及平面0,(0),0zzaay所围成的区域.三、应用题求旋转抛物面22zxy与上半球面222zxy所围成的立体体积及表面积.一、填空题1．323R；2.2；3.2211220002(,)(,)xxdxfxydydxfxydy及22120(,)yydyfxydx；4.1220010(,)(,)xxdxfxydydxfxydy；5.2cos200(cos,sin)dfd；6.2211000(,,)xxydxdyfxyzdz；7.2221200(cos,sin,)ddfzdz二、计算题1.110ln32；2.2(21)3；3.12；4.116；5.289a三、应用题8276V；1222(21)(551)6AAA