顺义一中2019学年度下学期初一年级期中考试数学试题

顺义一中2019学年度下学期初一年级期中考试数学试题2019.04.27.一.选择题.本大题共10个小题,每个小题2分,共20分.在每小题所给的四个选项中,只有一个是符合题意的,请将正确答案前面的代号填在题后的表格内.1.下列方程中,是二元一次方程的是A.52xxB.1xyC.123yxD.yx322.已知1,1yx是二元一次方程74ykx的一个解,则kA.2B.3C.4D.53.下列计算结果,正确的是A.221aaaaB.623aaC.63282xxD.236aaa4.不等式组153,312xx的解集在数轴上表示正确的是5.用不等式表示“x的3倍与5的差最大是2”,正确的是A.253xB.253xC.253xD.253x6.若nmyx373与2322yxnm是同类项,则nm,的值分别是A.31,3nmB.31,3nmC.31,3nmD.31,3nm7.若ba,则下列不等式正确的是A.1baB.22bcacC.abD.0ab8.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形ba(如图甲),把余下的部分拼成一个长方形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证A.2222babababaB.bababa22C.2222bababaD.2222bababa9.不等式组62,2131mxmx的解集是36mx,则m的取值范围是aabbbba图乙图甲120A．B．120C．120D．120班级姓名学号考号A.0mB.0mC.0mD.0m10.小明买了数支单价分别为10元和15元的圆珠笔,共花费90元,则这两种圆珠笔的数量可能相差A.2支B.3支C.4支D.5支选择题答题表题号12345678910选项二.填空题.本大题共9个小题,每个空2分,共22分.请将正确答案直接填在题中的横线上.11.方程423yx化为用含x的代数式表示y,得.12.化简:abba33.13.用科学记数法表示0.00004950且保留两个有效数字为.14.已知不等式1625xx的最小整数解是方程6233axx的解,则a.15.已知52,20422yxyx,则x,y.16.已知代数式xx22可以利用完全平方公式变形为112x,进而可知xx22的最小值是1.依此方法,代数式5422yxyx的最小值是.17.已知关于yx,的方程组332,23kyxkyx的解之和为2,则k的值为.18.若0,cba,那么在下列不等式:①cbca;②bcac;③cbca;④22bcac中,所有正确结论的序号是.19.下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第5个图中所贴剪纸“○”的个数为;第n个图中所贴剪纸“○”的个数为.三.解答题.本大题共10个小题,共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.20.(本小题满分10分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来:⑴1136x;⑵2131,2823xxxxx.（1）（2）（3）…………21.(本小题满分10分)解下列二元一次方程组:⑴243,62yxyx;⑵1545131,523yxyx.22.(本小题满分6分)已知关于x的方程axx2513的解大于2,求a的取值范围.23.(本小题满分8分)在解方程组132,52byxyax时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,得解为2,27yx乙看错了方程组中的b,得解为7,3yx.⑴甲把a错看成了什么?乙把b错看成了什么?⑵求出原方程组的正确解.班级姓名学号考号24.(本小题满分6分)列不等式解应用题:某次数学竞赛中共出了10道题,每答对1题得5分,每答错1题扣3分.若答题只有对错之分,问至少要答对几道题,才能至少得10分.25.(本小题满分8分)列方程(组)、不等式(组)解应用题:某服装厂现有24名制作服装的工人,每天都制作某种品牌的衬衫和裤子,每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条.①若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等,则应各安排多少人制作衬衫和裤子?②已知制作一件衬衫可获利30元,制作一条裤子可获利16元,若该厂要求每天获利不少于2100元,则至少需要安排多少名工人制作衬衫?26.(本小题满分10分)先化简,再求值:①20222131yxyxyxxyxy,其中2,23yx;②aaabababa1422,其中4232aab.27.(本小题满分8分)列方程(组)、不等式(组)解应用题:某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.①每台电脑机箱,液晶显示器的进价各是多少元?②该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱,液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?班级姓名学号考号28.(本小题满分6分)阅读下列解方程组的方法:解方程组151617,171819yxyx时,我们如果考虑直接消元,那将是非常麻烦的,而采用下面的解法会比较简单.由①－②,得222yx,所以1yx③.由③×16,得161616yx④,②－④,得1x,从而2y.所以原方程组的解是2,1yx.请解决下列问题:⑴解方程组200820092010,201020112012yxyx;⑵解关于yx,的方程组bybxbayaxa12,12ba.29.(本小题满分6分)解关于x的不等式组:1350,1350axax,其中a为参数.参考答案1~10.DBCCDACBAC11.xy68.12.229ba.13.5100.5.14.415.41;29.16.43.17.27.18.①③④.19.17;23n.20.⑴32x(图略);⑵12x.21.⑴2,2yx;⑵19,11yx.22.3a.23.①1,1;②3,2yx.24.①6;②8.25.至少要答对5道题.26.①应安排15人制作衬衫,9人制作裤子;②至少需要安排18名工人制作衬衫.27.①电脑机箱的进价为60元,显示器的进价为800元;②方案一:机箱24台,显示器26台;方案二:机箱25台,显示器25台;方案三:机箱26台,显示器24台.方案一获利最大.28.①2,1yx;②2,1yx.29.当61a,或61a时,原不等式组无解;当610a时,原不等式组的解集为53153axa;当061a时,原不等式组的解集为53153axa.