理论力学试题A及答案

第一题（16分）已知：图示平面结构中各构件的自重不计，尺寸与载荷情况如图所示，其中：P=2kN，q=1kN/m。求：A、C两支座处的反力。qBACD4501m2m1mP第二题（16分）结构的尺寸及载荷如图所示。求：支座A处的约束反力和杆BF、杆DE的受力。ABC1m1mDEP=20kN1m1mFCBDPFCXBYB解：研究杆CBD,画受力图，列方程0,00,00,110BCBBCXXPYFYMPF再研究杆AB,画受力图，列方程解得：2,2,2CBBFKNXKNYKNAQX’BXAYABY’BmA'''0,00,00,120ABABBABXXXYYYQMmQY其中：''22,2,2BBBBQqKNXXKNYYKN解得：2,4,6AAAXKNYKNmKNmACDEP=20kNFXAFBFYA解：研究ACEF,画受力图，列方程0,00,00,210AABFBBFXXPYYFMFP解得：10,20,10BFAAFKNXKNYKN由10,BFFKN可知杆BF受大小为10KN的压力再研究杆CEF,画受力图，列方程00,2cos4510CBFDEMFFCEFFBFFDEXAYA解得：202DEFKN可知杆DE受大小为202DEFKN的压力第三题（16分）已知：图示平面机构，曲柄OA匀速转动，借连杆AB带动摇杆O1B绕轴O1摆动，杆EC以铰链与滑块C相连，滑块C可以沿杆O1B滑动；摇杆摆动时带动杆EC沿水平滑道运动。已知OA=r，AB=3r，O1B=l(r=0.2m，l=0.5m)，1/2OArads。在图示位置时，BCAB。求：（1）图示瞬时，杆O1B的角速度(7分)；（2）图示瞬时杆EC的速度(8分)。第四题（16分）已知：图示曲柄连杆滑块机构，曲柄OA匀速转动，借连杆AB带动滑块B沿竖直轨道滑动。已知OA=r，AB=23r，r=0.2m；5/OArads。在图示位置时，OA连线恰位于水平方向，与水平线夹角为300，如图所示。求：（1）图示瞬时，杆AB的角速度、滑块B的速度(6分)；（2）图示瞬时，杆AB的角加速度、滑块B的加速度(10分)。BOAvB300vAABOAEvECBO1CD1vAvCavCevCrvB600PABABABBAanBAaBOAaB300vAaA10.20.1/2AvOAms210.13/153ABBAABPBvvmsPA1123/15BvmsOB以滑块C为动点，杆O1D为动系1123/15CevOCms0234/cos303/()/15215CaCevvms4/0.267/15ECCCavvvmsms//ABvvAB为瞬时平动0.251/BAvvrms0AB以A为基点，研究B点加速度nBABABAaaaa2225/,0nABAABarmsaAB第五题（20分）已知：图示机构中，沿斜面纯滚动的均匀壁厚的薄圆筒A（质量分布于外缘）和均质的鼓轮O，质量均为m，半径均为r。绳子不能伸缩，其质量略去不计。粗糙斜面的倾角为＝300，不计滚阻力偶。如在鼓轮上作用一常值力偶M＝mgr/2。求：（1）圆圆筒轴心A的加速度(12分)；（2）圆筒A与地面的摩擦力(8分)。投影于AB方向，得方程：投影于水平方向，得方程：00sin30cos30BAaa00sin30ABAaa02/sin3010/BAAaams02cot3053/BAaams分别解得：25/10/(23)3/3ABBAaABmsMOAAAvAmgaA/,2/AAAvrvr设圆筒的轴心A的速度为vA，则:系统动能:2222222221111222211222AAAAAATmvmrmrmvmvmvmv主动力功率:sin21212AAAAPMmgvvMmgvrmgv功率方程:dTPdt21(2)2AAdmvmgvdt142AAAmvamgv解得：18Aag第六题（16分）已知：图示均质细直杆AB，质量为20Kg，杆长为4m。O为光滑铰支座，B端用一细绳悬挂。求：突然剪断细绳的瞬时，杆AB的角加速度、质心C的加速度，以及固定铰支座O的约束反力。1m3mABOCFTAAaAmgFSFNGXOYOFgtFgnagtagnABOC8AAgarr在切向，由质心运动定理列方程：0sin30TsAFFmgma由相对质心的动量矩定理列方程：2()TsAFFrmr联立求解得：31,()84TsFmgFmgFTAAaAmgFSFNFgMg或，利用动静法求解18gAFmamg218gAMmrmgr230/7ABOmgOCradsJ230/7CABaOCms20nCABaOC6007gCFmaN200gOABMJNm0nngCFma0,00,0OOgXXYYFmg08007OOXYN