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《汽轮机原理》计算题第一章汽轮机级的工作原理1．已知汽轮机某纯冲动级喷嘴进口蒸汽的焓值为3369.3kJ/kg，初速度c0=50m/s，喷嘴出口蒸汽的实际速度为c1=470.21m/s，速度系数j=0.97，本级的余速未被下一级利用，该级内功率为Pi=1227.2kW，流量D1=47T/h，求：（1）喷嘴损失为多少?（2）喷嘴出口蒸汽的实际焓？（3）该级的相对内效率？解：(1)smcct/75.48497.021.47011===j喷嘴损失：kgkJchtn/94.6)97.01(100075.48421)1(2122221=-⋅=-=Δjx(2)kgkJkgJchc/25.1/12502200===ΔkgkJhhhc/55.337025.13.336900*0=+=Δ+=kgkJchhtt/3253100075.4842155.337021221*01=⋅-=-=喷嘴出口蒸汽的实际焓：kgkJhhhnt/326094.6325311=+=Δ+=x(3)kgkJhhhttt/55.117325355.33701**=-=-=ΔkgkJDPhii/941000472.1227360036001=××==Δ级的相对内效率：80.055.11794*==ΔΔ=tirihhh2．某冲动级级前压力p0=0.35MPa，级前温度t0=169°C,喷嘴后压力p1=0.25MPa,级后压力p2=0.56MPa,喷嘴理想焓降Δhn=47.4kJ/kg,喷嘴损失Δhnt=3.21kJ/kg,动叶理想焓降Δhb=13.4kJ/kg,动叶损失Δhbt=1.34kJ/kg,级的理想焓降Δht=60.8kJ/kg，初始动能Δhc0=0，余速动能Δhc2=2.09kJ/kg,其他各种损失ΣΔh=2.05kJ/kg。计算：（1）计算级的反动度Ωm（2）若本级余速动能被下一级利用的系数m1=0.97，计算级的相对内效率ηri。解：级的反动度Ωm=Δhb/Δht=13.4/60.8=0.22级的相对内效率ηri=(Δht-Δhnζ-Δhbζ-Δhc2-ΣΔh)/(Δht-μ1×Δhc2)=0.923．某反动级理想焓降Δht=62.1kJ/kg，初始动能Δhc0=1.8kJ/kg,蒸汽流量G=4.8kg/s，若喷嘴损失Δhnζ=5.6kJ/kg,动叶损失Δhbζ=3.4kJ/kg，余速损失Δhc2=3.5kJ/kg，余速利用系数μ1=0.5，计算该级的轮周功率和轮周效率。解：级的轮周有效焓降Δhu=Δht*-δhn-δhb-δhc2=62.1+1.8－5.6－3.4－3.5=51.4kJ/kg轮周功率Pu=G×Δhu=4.8×51.4=246.7kW轮周效率ηu=Δhu/E0=Δhu/(Δht*－μ1×δhc2)=51.4/（62.1+1.8－0.5×0.35）=82.7%4．某级蒸汽的理想焓降为Δht=76kJ/kg，蒸汽进入喷嘴的初速度为c0=70m/s，喷嘴出口方向角α1=18°，反动度为Ωm=0.2，动叶出汽角β2=β1－6°，动叶的平均直径为dm=1080mm，转速n=3000r/min，喷嘴的速度系数j=0.95，动叶的速度系数y=0.94，求：(1)动叶出口汽流的绝对速度c2(2)动叶出口汽流的方向角α2(3)绘出动叶进出口蒸汽的速度三角形。解：220*chhtt+Δ=Δ=76+0.5×702/1000=76+2.45=78.45kJ/kg=××-××=ΔΩ-==100045.78)2.01(295.0)1(2*11tmthccjj336.57m/s=××=⋅=60300008.114.360ndump169.56m/s=×××-+=-+=02211221118cos56.16957.336256.16957.336cos2aucucw182.97m/s00111164.3497.18218sin57.336arcsinsinarcsin=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛×=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=wcab664.346012-=-=bb=28.64o=ΔΩ=Δ*tmbhh0.2×78.45=15.69kJ/kg221297.182100069.15294.02+××=+Δ=whwby=239.39m/s=×××-+=-+=02222222264.28cos56.16939.239256.16939.239cos2buwuwc121.69m/s=⎟⎠⎞⎜⎝⎛×=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=69.12164.28sin39.239arcsinsinarcsin2222cwba70.54°动叶进出口蒸汽的速度三角形5．已知汽轮机某级的理想焓降为84.3kJ/kg，初始动能1.8kJ/kg，反动度0.04，喷嘴速度系数j=0.96，动叶速度系数y=0.96，圆周速度为171.8m/s，喷嘴出口角a1=15°，动叶出口角b2=b1－3°，蒸汽流量G=4.8kg/s。求：（1）喷嘴出口相对速度？（2）动叶出口相对速度？（3）轮周功率？解：(1)3.84=ΔthkJ/kg，8.10=ΔchkJ/kg，04.0=Ωm，u=171.8m/s1.868.13.840*=+=Δ+Δ=ΔctthhhkJ/kg5.390)1(2*1=ΔΩ-=tmhcjm/sw1w2c2c1uub2b1a2a1喷嘴出口相对速度:9.228cos2112211=-+=aucucwm/s011112.26sinarcsin=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=wcab(2)动叶出口相对速度:2.243221*2=+ΔΩ=whwtmym/s(3)00122.233=-=bb轮周功率:()()kW66.3391000/2.23cos7.2242.26cos9.2288.1718.4coscos002211=+××=+⋅=bbwwuGPu6．已知喷嘴进口蒸汽焓值h0=3336kJ/kg，蒸汽初速度c0=70m/s；喷嘴后理想焓值h1t=3256kJ/kg，，喷嘴速度系数j=0.97。试计算(1)喷嘴前蒸汽滞止焓(2)喷嘴出口实际速度解：（1）喷嘴进口动能：⊿hc0=c02/2=702/2=2450（J/kg）=2.45kJ/kg喷嘴前蒸汽滞止焓：h0*=h0+⊿hc0=3336+2.45=3338.5(kJ/kg)(2))/(2.4065.8220002)/(5.8232565.3338*11*0*smhcsmhhhnttn=×=Δ==-=-=Δ喷嘴出口实际速度：)/(0.3942.40697.011smcct=×==j7．某冲动级级前压力p0=0.35MPa，级前温度t0=169°C,喷嘴后压力p1=0.25MPa,级后压力p2=0.56MPa,喷嘴理想焓降Δhn=47.4kJ/kg,喷嘴损失Δhnt=3.21kJ/kg,动叶理想焓降Δhb=13.4kJ/kg,动叶损失Δhbt=1.34kJ/kg,级的理想焓降Δht=60.8kJ/kg，初始动能Δhc0=0，余速动能Δhc2=2.09kJ/kg,其他各种损失ΣΔh=2.05kJ/kg。计算：（1）计算级的反动度Ωm（2）若本级余速动能被下一级利用的系数μ1=0.97，计算级的相对内效率ηri。解：级的反动度Ωm=Δhb/Δht=13.4/60.8=0.22级的相对内效率ηri=(Δht-Δhnζ-Δhbζ-Δhc2-ΣΔh)/(Δht-μ1×Δhc2)=0.928．凝汽式汽轮机的蒸汽初参数：P0=8.83MPa，温度t0=530℃，汽轮机排汽压力Pc=0.0034MPa，全机理想焓降ΔHt=1450kJ/kg，其中调节级理想焓降ΔhtI=209.3kJ/kg，调节级相对内效率ηIri=0.5，其余各级平均相对内效率ηIIri=0.85。假定发电机效率ηg=0.98，机械效率ηm=0.99。试求：(1)该级组的相对内效率。(2)该机组的汽耗率。(3)在h~s(焓~熵)图上绘出该机组的热力过程线。解：（1）因为调节级效率ηIri=0.5=ΔhiI／ΔhtI所以调节级有效焓降：ΔhiI=0.5×ΔhtI=104.65kJ/kg其余各级的有效焓降：ΔHiII=ηIIri×ΔHtII其中：ΔHtII=ΔHt－ΔhtI=1450－209.3=1240.7kJ/kg∴ΔHiII=ηIIri×ΔHtII=0.85×1240.7=1054.6kJ/kg故整机的相对内效率：ηri=（ΔhiI+ΔHiII）／ΔHt=1159.25／1450=79.9%（2）机组的汽耗率：d=3600／(ΔHt·ηri·ηg·ηm)=3600／（1124.7）=3.2kg／kW.（3）热力过程线见右图。9．已知某级级前蒸汽入口速度C0=0.0m/s，级的理想焓降△ht=78.0kJ/kg，级的反动度Ω=0.3，a1=12°，b2=18°，圆周速度u=178m/s,喷嘴速度系数j=0.97，动叶速度系数y=0.9，余速利用系数m0=1.0。（1）计算动叶进出口汽流绝对速度及相对速度。（2）画出动叶进出口速度三角形。（3）画出该级热力过程线并标注各符号。解:(1)()010tmnhhΔΩ-=Δ=（1-0.3）×78=54.6kJ/kghsΔhtIΔHtIIt0=530℃P0=8.83MPaPc=0.0034MPa5.3306.541021023031=××=Δ×=nthcm/s5.32097.05.33011=×==tccjm/s02211221112cos1785.32021785.320cos2××-+=-+=aucucw=149.4m/s330210783.029.0102××××=ΔΩ=tmhwy=194.7m/s0222222218cos1787.19421787.194cos22×××-+=-+=buwuwc=55.1m/s(2)动叶进出口速度三角形：(3)该级热力过程线：10．已知某级G=30Kg/s，c0=0.0，w1=158m/s，c1=293m/s，w2=157m/s，c2=62.5m/s，轴向排汽(α2=900),喷嘴和动叶速度系数分别为j=0.95，y=0.88，汽轮机转速为3000转/分。0thΔ0nhΔbhΔP1P2hsP0C1uW1uC2W2（1）计算该级的平均反动度。（2）计算轮周损失、轮周力、轮周功率和轮周效率（μ0=0，μ1=0.9）。（3）作出该级的热力过程线并标出各量。解：=××=×=Δ2322321095.0102293102jchn47.56KJ/Kg418.310215888.0102157102102322323212223=×-××=×-×=ΔwwhbyKJ/Kg（1）07.056.47418.3418.30=+=Δ+ΔΔ=Ωbnbmhhh（2）2222225.62157-=-=cwu=144m/s1442932158144293arccos2arccos2221212211××-+=-+=ucwuca=1600222261575.62arcsinarcsin===wcb喷嘴损失为：()()22095.0156.471-×=-Δ=jdnnhh=4.64KJ/Kg动叶损失为：()()59.388.011024.17811022322322=-×=-×=ydtbwhKJ/Kg余速损失为：=×=×=3232221025.62102chcd1.95KJ/Kg轮周损失为：=++2hchhbnddd4.64+3.59+1.95=10.18KJ/Kg轮周力为：Fu=()()0221190cos5.6216cos29330coscos0+×=+aaccG=851N（3）热力过程线为：11．已知汽轮机某级喷嘴出口速度c1=275m/s，动也进、出口速度分别为w1=124m/s、w2=205m/s，喷嘴、动叶的速度系数分别为j=0.97,y=0.94，试计算该级的反动度。解：322232132101097.02275102102××=×=×=Δjcchtn=40.187KJ/Kg23222322094.010220510210223××=×=×=Δywwhtb=23.78KJ/Kg323210