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凉水河小学五年四班周志慧冀教版小学五年级下册一、复习旧知长方体一般是由6个（特殊情况有两个相对的面是）围成的立体图形。长方形正方形在一个长方体中，相对的面，相对的棱。完全相同长度相等正方体是由6个围成的立体图形。完全相同的正方形4cm3cm5cm（1）哪些面的面积相等？（2）这个长方体的长、宽、高各是多少？一、探索新知4cm3cm5cm（3）这个长方体前、后两个面的长是（）、宽是（）。上、下两个面的长是（）、宽是（）。左、右两个面的长是（）、宽是（）。你发现了什么？每个面的长和宽和长方体的长、宽、高有什么联系？小组讨论一下上、下每个面，长＝长方体的长，宽＝长方体的宽；前、后每个面，长＝长方体的长，宽＝长方体的高；左、右每个面，长＝长方体的宽，宽＝长方体的高。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。分别求出每组相对的面中一个面的面积，相加再乘2。分别求出3组相对的面的面积，再相加。6×4×2+5×4×2+6×5×2（6×4+5×4+6×5）×2=48+40+60=148（cm²）=(24+20+30)×2=74×2=148（cm²）答：至少要用148cm²硬纸板。上右前长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2S＝2（a×b＋a×h＋b×h）二、探索新知一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？6.5×6.5×6＝42.25×6＝253.5（cm2）答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试！上右前长方体的表面积=棱长×棱长×6S＝6a2正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。计算下面两个图形的表面积。(4x2+4x3+2x3)x2=26x2=52(cm²)3x3x6=9x6=54(cm²)42×5=16×5=80（dm2）答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃80dm2。1.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长4dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?2.亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2＝0.375＋1.6＋2.4＝4.375(m2)答:至少需要用布4.375m2。这节课你学到了什么？•长方体表面积公式•用字母表示•正方体表面积公式•用字母表示（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S＝2（a×b＋a×h＋b×h）棱长×棱长×6S＝6a2