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北师大版第三单元图形的运动导学案【知识点】1.图形变换的基本方法：平移、旋转、轴对称。2.平移：注意方向、数准格子。3.旋转：选准旋转点、旋转角度。4.轴对称：选好对称轴。5.用旋转的方法设计图案，关键是选准旋转点和旋转角度。6.利用轴对称的方法设计图案，要选好对称轴。对称图案到对称轴的距离是相等的。7.用平移法进行图形变换时要注意数准格子数，还要注意平移方向。8.运用旋转、轴对称和平移的方法设计图案，可以将其综合运用。【典型例题】例题1、填空：这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。例题2、在下面图形各有几条对称轴，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。例题3、你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形B与图形A的关系。（）（2）图形C可与图形B的关系。（）（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形（）所在位置。（4）图形D与图形C的关系。（）例题4、如图：（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向“（）”。（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向“（）”。（3）指针从“1”绕点O逆时针旋转180°后指向“（）”。例题5、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。例题6、画一画（1）绕O点顺时针旋转90°（2）绕O点逆时针旋转90°例题7、移一移，说一说。（1）（1）（1）向（）平移了（）格。（2）（2）向（）平移了（）格。（3）（3）向（）平移了（）格。例题8、1、①②③图形①是以点（）为中心旋转的；图形②是以点（）为中心旋转的；图形③是以点（）为中心旋转的。2、（1）图形1绕A点（）旋转90。到图形2。（2）图形2绕A点（）旋转90。到图形3。（3）图形4绕A点顺时针旋转（）到图形2。（4）图形3绕A点顺时针旋转（）到图形1。1432例题9、画出下图经过平移和顺时针旋转90。180。270。360。的图形。例题10、画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90度后的图形。例题11、回答下列问题：（1）△ABC沿BC平移，使B和C重合，作出图形。（2）△ABC沿AC翻折，作出图形。（3）△ABC以C为旋转中心顺时针旋转180°，作出图形。例题12、如图所示，在正方体ABCD—A′B′C′D′中，哪些线段可看做是由C′D′平移得到的？哪些线段可看做是由BB′平移得到的？A′D′是否也可由C′D′、或BB′平移得ABCABCABCABCDA′B′C′D′到？例题13、已知口ABCD如图所示，作出口ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定顶点B、C、D的对应点的位置，以及旋转后的平行四边形。例题14.求下列各图形中阴影部分的面积（单位：dm）【考题】【考题1－1】（深圳南山）平移方格纸中的图形，如图1－3－1，使A点平移到A′点处，画出平移后的图形．ABCDOE2226【考题1－2】图1－3－2，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A’B’C’，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90○得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′，和△A″B″C″（不要求写画法）【考题1－3】在图1－3－5的网格中按要求画出图象，并回答问题．（1）先画出面ABC向下平移5格后的△A；B1C1，再画出△ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90○后的△A2B2C2（2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的△A2B2C2的位置？【考题1－4】观察图1－3－8图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图1－3－7的平移得到的是（）巩固练习：一、填空题．（18分）1．钟表的时针从指向6到指向9，时针绕钟表的中心旋转了()度．2．把一个图形平移、旋转或画出它关于某条直线的轴对称的图形，图形的大小均()．3．半圆有条对称轴，等边三角形有()条对称轴，长方形有()条对称轴．4．在环形跑道中，弯道的外圈比内圈()一些．（填长或短）5．4名队员参加乒乓球比赛，如果每2名队员之间都要进行一场比赛，一共要安排()场比赛．二、选择题．（18分）6．图形变换为，经过了（）变换．A．平移B．旋转C．不确定7．下列图形中，由通过平移得到的是（）A．B．C．8．下列图形中，对称轴最少的是（）A．长方形B．正方形C．等腰三角形D．圆9．下列现象中不属于平移的是（）A．大楼里竖直向上、下运动的电梯B．公园里转动的木马C．汽车在笔直的公路上向前行驶10．下面的图形中，有4条对称轴的是（）A．圆B．等腰梯形C．正方形11．以下半圆变成圆的方法有（）种．①沿直径作轴对称图形②绕直径的一个端点旋转180度③绕圆心旋转180度④平移．A．1种B．2种C．3种D．4种三、解答题（共1小题，满分8分）12．先仔细观察下图，然后回答问题．（1）图形A如何变换得到图形B？（2）图形B如何变换得到图形C？四、按要求画图．（23分）13．画一画．（1）把图形A向右平移8格，得到图形B．（2）把图形A绕点O顺时针旋转180度，得到图形C．14．按要求在方格纸上画图形．（1）在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形．（2）把六边形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形，再以直线MN为对称轴，画出原图形的轴对称图形．（9分）五、按要求完成下列各题．（27分）15．看图填空．（1）图形2是图形1绕点顺时针方向旋转，又向平移格得到的；（2）图形4是图形1绕点逆时针方向旋转，又向平移格得到的；（3）图形3是图形2绕点时针方向旋转，又向平移格得到的；（4）图形4是图形3绕点时针方向旋转，又向平移格得到的．六、发散空间．（6分）16．在环形跑道上，第四道起跑线比第一道起跑线靠前了18.84米，则第四道的中线与第一道的中线间的距离是多少米？2017年北师大版六年级（下）数学第3单元答案一、填空题．（18分）90、不变、1、3、2、长、6二、选择题．（18分）B、C、C、B、C、B三、解答题（共1小题，满分8分）12．先仔细观察下图，然后回答问题．（1）图形A如何变换得到图形B？（2）图形B如何变换得到图形C？解：观察图形可知：图形A先绕点O逆时针旋转90度后，再向左平移1格，最后向下平移2格，变换得到图形B；作出图形B以直线a为对称轴的轴对称图形，即可得到图形C，如下图所示：四、按要求画图．（23分）13．画一画．（1）把图形A向右平移8格，得到图形B．（2）把图形A绕点O顺时针旋转180度，得到图形C．图形与变换．分析：（1）根据平移图形的特征，在图A上选几个关键点，把这几个点分别向右平移8格，再依次连结，即可得到把图形A向右平移8格后的图形B．（2）根据旋转图形的特征，图A绕绕点O顺时针旋转180°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的角度，图形C就是图形A绕点O顺时针旋转180度后得到的图形．解答：解：作平移后的图形、旋转一定角度的图形如下：点评：本题是考查作平移后的图形、作旋转一定角度后的图形，关键是把对应点的位置画正确，弧线部分要多选几个点．14．按要求在方格纸上画图形．（1）在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形．（2）把六边形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形，再以直线MN为对称轴，画出原图形的轴对称图形．（9分）作图题．分析：（1）根据平移图形的特征，把圆的圆心向右平移3格，再以1.5格长为半径画出圆即可．（2）根据旋转图形的特征，六边形绕A点逆时针旋转90°后，A点的位置不动，其余各部分均绕A点按相同方向旋转相同的角度，据可画出六边形绕A点逆时针旋转90度后的图形；根据轴对称图形的特征，在对称轴下面画出原六边形的六个顶点的对称点，再首尾连结各点即可画出原六边形直线MN为对称轴，画出原图形的轴对称图形．解答：解：作平移、旋转、轴对称图形如下：故答案为：点评：本题是考查作平移后的图形、作旋转一定角度后的图形、作轴对称图形．作这些图形的变换，关键就是把对应点（对称点）的位置画正确．五、按要求完成下列各题．（27分）15．看图填空．（1）图形2是图形1绕点B顺时针方向旋转90°，又向上平移4格得到的；（2）图形4是图形1绕点B逆时针方向旋转90°，又向右平移4格得到的；（3）图形3是图形2绕点D顺时针方向旋转90°，又向下平移4格得到的；（4）图形4是图形3绕点C顺时针方向旋转90°，又向左平移4格得到的．六、发散空间．（6分）16．在环形跑道上，第四道起跑线比第一道起跑线靠前了18.84米，则第四道的中线与第一道的中线间的距离是多少米？圆、圆环的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：第四道起跑线比第一道起跑线靠前了18.84米，即跑道相隔的距离，因为跑道相隔的距离=道宽×2π，依此即可求解．解答：解：18.84÷3.14÷2，=6÷2，=3（米）．答：第四道的中线与第一道的中线间的距离是3米．点评：此题主要考查圆的周长计算公式的灵活运用．