神奇的快速计算法

神奇的快速计算法数学课外兴趣活动课件设计与制作：重庆市南坪中学梁林一、有一位是1的两位数快速算法1、十位是1的两位数快速算法方法：用前数加后数的尾数，然后两尾数相乘。注意：满十进一。例1、计算：12×14计算过程：12+4=16，4×2=8，故12×14=168例2、计算：13×19计算过程：13+9=22，3×9=27，故13×19=（22+2）7=2472、个位是1的两位数快速算法方法：十位乘以十位，十位加十位，最后添上1。注意：满十进一。例1、计算：21×41计算过程：4×2=8，4+2=6，故21×41=861例2、计算：31×91计算过程：3×9=27，3+9=12，故31×91=（27+1）21=2821二、十几乘以几十几的算法方法：用前数尾数乘后数的十位数，再加上后数，然后两尾数相乘。注意：满十进一。例1、计算：14×52计算过程：4×5=20，20+52=72，4×2=8，故14×52=728例2、计算：17×43计算过程：7×4=28，28+43=71，7×3=21，故17×43=（71+2）1=731三、一百零几乘以一百零几的算法方法：用前数加后数的尾数，然后两尾数相乘。注意：不满十添个0。例1、计算：102×104计算过程：102+4=106，2×4=8，故102×104=10608例2、计算：103×109计算过程：103+9=112，3×9=27，故103×109=11227四、一百零几乘以几十几的算法方法：将一百零几分为1和0几，用1乘以后数，再用0几乘以后数。注意：满几百就进几。例1、计算：103×25计算过程：把103分为1和03两段，1×25=25，03×25=75，故103×25=2575例2、计算：108×82计算过程：把108分为1和08两段，1×82=82，08×82=656，656满600进6，故108×82=（82+6）56=8856五、十位相同的两个两位数相乘1.十位数相同，个位补10的两个两位数相乘的算法方法：用十位数乘以十位数加1，再用个位数相乘。注意：不满十添个0。例1、计算：59×51计算过程：5×（5+1）=30，9×1=9，故59×51=3009例2、计算：87×83计算过程：8×（8+1）=72，7×3=21，故87×83=72212.十位数相同，个位不补10的两个两位数相乘的算法方法：用前数加上后数的尾数，再乘以十位数，然后个位数相乘。注意：满十进一。例1、计算：87×81计算过程：（87+1）×8=704，7×1=7，故87×81=7047例2、计算：63×69计算过程：（63+9）×6=432，3×9=27，故63×69=（432+2）7=4347六、个位相同的两个两位数相乘1.个位数相同，十位补10的两个两位数相乘的算法方法：用十位数乘以十位数加个位数，再用个位数相乘。例1、计算：26×86计算过程：2×8+6=22，6×6=36，故26×86=2236例2、计算：47×67计算过程：4×6+7=31，7×7=49，故47×67=31492.十位数差1，个位补10的两个两位数相乘的算法方法：用较大的十位数的平方减1，加上较大个位数的平方的补100数。例1、计算：86×74计算过程：8×8-1=64-1=63，6×6=36，36的补数=100-36=64，故86×74=6364例2、计算：63×77计算过程：7×7-1=49-1=48，7×7=49，49的补数=100-49=51，故63×77=4851七、第一个乘数十位个位补10，另一个乘数十位个位数字相同方法：第一个乘数十位加1后，十位乘十位，个位乘个位。个位相乘，不够两位要添0占位。例1、计算：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628例1、计算：64×22=？解：6+1=77×2=144×2=0864×22=1408八、11乘任意数方法：首尾照抄，中间依次相加。和满十要进一。例1：11×23125=？解：首尾2和5照抄，中间依次相加。2+3=53+1=41+2=32+5=7故11×23125=254375例2、11×935625=？解：首尾9和5照抄，中间依次相加。9+3=12（进1）3+5=85+6=11（进1）6+2=82+5=7故11×935625=10291875九、十几乘任意数方法：第二乘数首位不动向下落，第一乘数的个位乘以第二乘数后面每一个数字后加下一位数，再向下落。和满十要进一，最高位满十要减一。例1：13×326=？解：13个位是33×3+2=11（进1）3×2+6=12（进1）3×6=18（进1）13×326=4238例2：17×6835=？解：17个位是7（满十减1）7×6+8=50（进5）67×8+3=59（进5）17×3+5=26（进2）97×5=35（进3）517×6835=116195十、平方数的速算法1．11-19之间的数的平方数算法方法：用这个数加它的个位数，然后个位数平方。注意：满十进一。例1、计算：122计算过程：12+2=14，22=4，故122=144例2、计算：192计算过程：19+9=28，92=81，故192=（28+8）1=3612．21-24之间的数的平方数算法3．25-75之间的数的平方数算法4．75-100之间的数的平方数算法5．十位都是5的乘法6.个位是5的两位数的平方数算法十一、减平方差神奇算法1、两个十位数差1,个位补10的两位数乘法方法:大1的首位数平方减去尾数的平方,就是得数。例1、计算：42×38＝1596计算过程:40的平方减2的平方,1600－4＝1596故42×38＝1596例2、计算：49×51＝2499计算过程:50的平方减1的平方,2500－1＝2499故49×51＝24992、两个百位数差1,后两位补100的三位数乘法方法:大1的首位数平方减去尾数的平方,就是得数。例1、计算：406×394＝159964计算过程:400的平方减6的平方,160000－36＝159964故406×394＝159964例2、计算：809×991＝801719计算过程:900的平方减91的平方,810000－8281＝801719故809×991＝801719十二、一数补9,另一数为连续数的乘法计算方法：头加1后,头乘头为前积,尾补乘尾补为后积,中间不管有多少位数,不用计算,都是头加1那个数。例1、计算:72×4567＝328824计算过程是:7加1为8,8乘4等于32,为前积,两个尾补的积是:8×3＝24,为后积,中间两位数是56,不用计算,这两位都是头加1的数,都是8,故72×4567=328824例2、计算:63×34567＝328824计算过程是:6加1为7,7乘3等于21,为前积,两个尾补的积是:7×3＝21,为后积,中间三位数是456,不用计算,这两位都是头加1的数,都是7,故63×34567=2177721十三、十位是9的乘法两个十位数相乘,十位都是9时,其计算方法是:将一数的补数从另一数中减掉,为前积,然后加上两个尾补的积为后积,连接起来,就为得数。例1、计算:97×94＝9118计算过程是:97－6=91,为前积,两个尾补10的积是3×6＝18,91和18相连就得9118。例2、计算:92×99＝9108计算过程是:99－8等于91,为前积,两个尾补10的积是8×1＝08,91和08相连就得9108。