2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——一次函数与反比例函数;

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2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——一次函数与反比例函数(房山)23.已知一次函数2yx的图象与反比例函数xky(k≠0)在第一象限内的图象交于点A(1,m).(1)求反比例函数的表达式;(2)点B在反比例函数的图象上,且点B的横坐标为2.若在x轴上存在一点M,使MA+MB的值最小,求点M的坐标.(朝阳)23.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴上,点B在第一象限内,∠OAB=90°,OA=AB,△OAB的面积为2,反比例函数kyx的图象经过点B.(1)求k的值;(2)已知点P坐标为(a,0),过点P作直线OB的垂线l,点O,A关于直线l的对称点分别为O’,A’,若线段O’A’与反比例函数kyx的图象有公共点,直接写出a的取值范围.xy112345–1–2–3–4–52345–1–2–3–4–5o(门头沟)22.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数ykxb的图象与反比例函数6yx的图象交于点A(m,3)和B(6,n),与x轴交于点C.(1)求直线ykxb的表达式;(2)如果点P在x轴上,且S△ACP=32S△BOC,直接写出点P的坐标.(密云)23.已知直线3ykxk与函数(0)myxx交于A(3,2).(1)求k,m值.(2)若直线3ykxk与x轴交于点P,与y轴交于点Q.点B是y轴上一点,且ABQS=2POQS.求点B的纵坐标.CxyOBAxOy-6-5-4-3-2-1-6-5-4-3-2-1654321654321(平谷)21.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数0kyxx的图象经过点,作AC⊥x轴于点C.(1)求k的值;(2)直线AB:0yaxba图象经过点交x轴于点.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.线段AB,AC,BC围成的区域(不含边界)为W.①直线AB经过0,1时,直接写出区域W内的整点个数;②若区域W内恰有1个整点,结合函数图象,求a的取值范围.(石景山)23.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数0kyxx的图象经过点16A,,直线2ymx与x轴交于点10B,.(1)求k,m的值;(2)过第二象限的点P2nn,作平行于x轴的直线,交直线2ymx于点C,交函数0kyxx的图象于点D.①当1n时,判断线段PD与PC的数量关系,并说明理由;②若2PDPC≥,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.(通州)22.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线2yx与函数0myxx的图象交于点A(1,2).OBAyx–1–2–3–4–5–6–712–1–2–31234567(1)求m的值;(2)过点A作x轴的平行线l,直线2yxb与直线l交于点B,与函数0myxx的图象交于点C,与x轴交于点D.①当点C是线段BD的中点时,求b的值;②当BCBD时,直接写出b的取值范围.(延庆)22.在平面直角坐标系xOy中,函数kyx(0x)的图象经过边长为2的正方形OABC的顶点B,如图,直线1ymxm与kyx(0x)的图象交于点D(点D在直线BC的上方),与x轴交于点E.(1)求k的值;(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记kyx(0x)的图象在点B,D之间的部分与线段AB,AE,DE围成的区域(不含边界)为W.①当12m时,直接写出区域W内的整点个数;②若区域W内恰有3个整点,结合函数图象,求m的取值范围.(燕山)24.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l:1(0)ykxk与函数(0)myxx的图象交于点B(3,2).(1)求k,m的值;432-232-11AO1xy(2)将直线l沿y轴向上平移t个单位后,与y轴交于点C,与函数(0)myxx的图象交于点D.①当t=2时,求线段CD的长;②若2≤CD≤22,结合函数图象,直接写出t的取值范围.(西城)22.在平面直角坐标系xOy中,直线l:yxb=+与x轴交于点A(-2,0),与y轴交于点B.双曲线kyx=与直线l交于P,Q两点,其中点P的纵坐标大于点Q的纵坐标.(1)求点B的坐标;(2)当点P的横坐标为2时,求k的值;(3)连接PO,记△POB的面积为S,若112S,结合函数图象,直接写出k的取值范围.(顺义)23.在平面直角坐标系xOy中,直线26yx与双曲线kyx(0k)的一个交点为A(m,2),与x轴交于点B,与y轴交于点C.(1)求点B的坐标及k的值;(2)若点P在x轴上,且APC的面积为16,求点P的坐标.1lxy1OA(丰台)23.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=x+1与y轴交于点A,与函数xky(x>0)的图象交于点B(2,a).(1)求a、k的值;(2)点M是函数xky(x>0)图象上的一点,过点M作平行于y轴的直线,交直线l于点P,过点A作平行于x轴的直线交直线MP于点N,已知点M的横坐标为m.①当23m时,求MP的长;②若MP≥PN,结合函数的图象,直接写出m的取值范围.yxOCBA(东城)22.在平面直角坐标系xOy中,直线(0)ykxk与双曲线y=8(0)xx交于点A(2,n)(1)求n及k的值;(2)点B是y轴正半轴上一点,且△OAB是等腰三角形,请直接写出所有..符合条件的点B坐标.(海淀)23.在平面直角坐标系xOy中,直线2yxb经过点A(1,m),B(1,1).(1)求b和m的值;(2)将点B向右平移到y轴上,得到点C,设点B关于原点的对称点为D,记线段BC与AD组成的图形为G.①直接写出点C,D的坐标;②若双曲线kyx与图形G恰有一个公共点,结合函数图象,求k的取值范围.(怀柔)23.在平面直角坐标系xoy中,直线y=kx+b(k0),经过点(6,0),且与坐标轴围成的三角形的面积是9,与函数xmy(x>0)的图象G交于A,B两点.(1)求直线的表达式;(2)横、纵坐标都是整数的点叫作整点.记图像G在点A、B之间的部分与线段AB围成的区域(不含边界)为W.①当m=2时,直接写出区域W内的整点的坐标;②若区域W内恰有3个整数点,结合函数图象,求m的取值范围.

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