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12017年湖南省长沙市长郡系小升初第一次招生数学试卷一、填空题（每小题3分，共60分）1．（3分）八百八十八万零八十写作．2．（3分）计算：3.45×6.8+65.5×0.68＝．3．（3分）方程x﹣6＝0的解为．4．（3分）一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米，表面积增加了平方厘米．5．（3分）按规律填数：2，5，9，14，20，，35，…6．（3分）甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，那么甲、乙、丙三个数分别是．7．（3分）有13个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确答案应该是．8．（3分）小明以每分钟50米的速度从学校步行到家，12分钟后，小强从学校出发，骑自行车以每分钟125米的速度去追小明，那么小强分钟可以追上小明．9．（3分）一个两位数除321，余数是48，那么这个两位数是．10．（3分）一件商品先涨价20%，再降价20%，这商品现价比原价（填文字）11．（3分）假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是度．12．（3分）平面上5条直线最多能把圆的内部分成部分．13．（3分）如图，边长为6厘米和8厘米的两个正方形拼在一起，则图中阴影部分面积是平方厘米．14．（3分）规定：5▲2＝5+55＝60，2▲5＝2+22+222+2222+22222＝24690，1▲4＝1+11+111+1111＝1234，那么，4▲3＝．15．（3分）如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块，由A、B、C、D、E、F六个正方形组成，已知中间最小的正方形A的边长为1，那么这个长方形色块图的面积是．216．（3分）甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地40千米处相遇，之后两人仍以原速度前进，各自到达目的地后，立即返回，又在离A地20千米处相遇，则AB两地距离为千米．17．（3分）把一根粗细质地均匀的木棒锯成4段用时18分钟，锯成8段要用时分钟．18．（3分）自然数X、Y、M、N满足条件＝＝＝，则X+Y+M+N的最小值是．19．（3分）等式“学学×好好+数学＝1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994．式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表．20．（3分）1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组．在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场．根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分．已知：（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；（2）乙队总得分排在第一；（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的．根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是队．二、计算题（每小题9分，共15分）21．（9分）计算题．1×17.6+35÷+26.4×1.255（2.375﹣5）﹣3+++++三、解答题（每小题5分，共25分）22．（5分）如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是BA延长线上的一点，CE交AD于F，△AEF比△CDF面积大40，求AE的长．323．（5分）快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8小时在途中相遇．相遇后继续向前行驶2小时．这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米．甲、乙两地相距多少千米．24．（5分）我们规定两人轮流做一个工程是指第一个人先单独做1小时，接下来第二个人接着再单独做一个小时，然后再由第一个人单独做一个小时，然后又由第二个人单独做一个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那么乙单独做这个工程需要多少小时？25．（4分）三个班分别有44、41、34名同学，他们包车去春游，规定3个班中一个班乘大车、一个班乘中车、另一个班乘小车，已知大、中、小车分别能容纳7、6、5名同学，每辆车收费80、70、60元，那么这三个班至少要花多少元车费？26．（8分）在m行n列的网格中规定：由上而下的横行依次为第1行，第2行…，由左向右的竖列依次为第1列，第2列…，点（a，b）表示位于第a行，第b列的格点，（图1）是4行6列的网格，从点A（2，3）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，可到达网格中格点B（1，1），C（3，1），D（4，2），E（4，4），F（3，5），G（1，5），如果在9行9列的网格中（图2），从点（1，1）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法：（1）能否到达网格中的每一个格点？（2）如果能，那么沿最短路线到达某个格点，最多的需要几步？这样的格点有几个，写出它们的位置；如果不能，请说明理由．42017年湖南省长沙市长郡系小升初第二次招生数学试卷一.填空题（每小题3分，总共24分）1．（3分）有一列数：3、9、4、5、1、4、5、1、4、5、1……的第26个数为．2．（3分）一个最简分数，分子与分母之和是38，若分子和分母都加上5，得到的分数约分之后是，原来的分数是．3．（3分）有一根5.6米的木料，如果锯成8分米长的小段，需要30分钟．照这样的速度，如果锯成7分米长的小段，需要分钟．4．（3分）某人在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒钟跑5米，后一半时间每秒钟跑4米，则他后一半路程跑了秒钟．5．（3分）某班统计数学成绩时，平均成绩为80分，复查时，发现学生小华的成绩不是85分，而应该是75分，学生小芳的成绩不是88分，而是73分．重新计算后，该班平均成绩为79.5分，该班有学生人．6．（3分）如图，ABCD是平行四边形，面积是72平方厘米，E、F分别为AB、BC的中点，则图中阴影部分的面积为平方厘米．7．（3分）甲乙两个圆柱形容器，底面积比为5：3，甲容器内水深9厘米，乙容器内水深5厘米，现在这两个容器里注入同样多的水，直到水深相等为止．这时水深多少厘米？8．（3分）有一个三位数，它等于去掉它的首位数字之后剩下的两位数的七倍与66的和，则符合条件的所有三位数是．二.选择题（每小题3分，总12分）9．（3分）一个正方形的边长增加10%，它的面积增加（）A．1%B．10%C．20%D．21%10．（3分）某超市大酬宾，曲奇饼干的出售方式有三种，即买一袋8元，买两袋15元，买三袋19元，现在小明要买四袋，那么最少要付（）A．25B．26C．27D．3011．（3分）已知abc都是整数，则下列三个数，，中，整数的个数是（）5A．最少有1个B．仅有1个C．仅有2个D．3个12．（3分）一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出1粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9：7；若放回黑子，再取一粒白子，则黑子数与余下的白子数之比为7：5．那么盒子里原有的黑子数比白子数多（）个．A．5B．6C．7D．8三、计算题（每小题16分，总20分）13．（16分）计算．（111+999）÷[56×（）]++++++……+++…+5：（x﹣1）＝：18%14．（4分）若×（0.5+÷□）＝，求□＝？四、图形题（每小题6分，总12分）15．（6分）如图，一个大长方形被两条线段AB，CD分成四个小长方形，如果其中图形I、II、III的面积分别为8、4、5，求阴影部分的面积．16．（6分）如图，矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE的半径AE＝6厘米，扇形CBF的半径CB＝4厘米，求阴影部分的面积．（π＝3.14）6五、应用题（总32分，17-20题每小题5分，21-22题每小题5分）17．（5分）一批树苗，如果让男女学生一起栽，平均每人需栽8棵；如果只让女生栽，平均需栽10棵．如果只让男生栽，平均每人需栽多少棵？18．（5分）修一段路，甲乙两个工程队合修要12天完成，实际工作时，甲乙两队合修8天后，甲队休息，乙队又接着工作了6天才完成任务．这段路甲队单独修需要多少天完成？19．（5分）某中学对校园主干道进行绿化，计划把道路的一侧全部栽上银杏树．要求路的两端都栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完．这条道路共多长？20．（5分）某赛车队进行训练，所有队员均以35千米每小时的速度前进．突然，一号队员以45千米每小时的速度前进，行进20米后调转车头，仍以45千米每小时的速度往回骑，直到与其他队员会合．此队员从离队开始，到与队员重新会合，经过了多长时间？21．（6分）商店进了一批商品，按40%加价出售．在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？（附加税算作成本）22．（6分）有甲乙两个港口，各停了小船若干只，如果按下面的规则移动船只：第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，第三次从甲港开出和乙港7剩下的同样多的船只到乙港……那么照这样移动4次后，甲乙两港所停的小船只数都是48只．问甲乙两港最初各有小船多少只？82017年湖南省长沙市长郡系小升初第三次招生数学试卷一.填空题（共8小题，满分24分）1．（3分）50米测试，小明用了8秒，小方用了10秒，小明和小方的速度比是．2．（3分）甲的等于乙的，甲就相当于乙的．3．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是月日时．4．（3分）1000至1999这些自然数中，个位数大于百位数的有个．5．（3分）有15个互不相等的自然数（不包含0），它们相加的和正好是2010，如果将这15个数从小到大排列，并且要使第12个数尽可能大，那么第12个数最大的是．6．（3分）一只蚂蚁沿等边三角形的三边由A点开始爬行一周，在三边上爬行的速度分别为每分钟50厘米、每分钟20厘米、每分钟30厘米（如图所示）．它爬行一周的平均速度是．7．（3分）有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，但是今年的销售量比去年增加了70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了．8．（3分）两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油（连同油箱内的油）．每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米，两车都必须返回出发地点，两车均可以借对方的油．为了使一辆车尽可能地远离出发点，那么这辆车最远可到达出发点千米的地方．二.选择题（共4小题，满分12分）】9．（3分）若a＞b＞c＞d（a，b，c，d≠0），并且四个数能组成比例，那么下面四个比例中正确的是（）A．a：c＝d：bB．b：a＝c：dC．a：b＝d：cD．b：d＝a：c10．（3分）一只猴子每天都要吃桃子，如果它每天吃的桃子的个数都不相同，那么100个桃子至多可以吃（）天．A．12B．13C．14D．1511．（3分）甲、乙、丙、丁和小明五个人一起下围棋，循环比赛，已知甲下了4盘，乙下了3盘，丙下了2盘，丁下了1盘，问小明下了（）盘．A．1B．2C．3D．4912．（3分）一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了．这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻．原来至少有（）人已经就座．A．26B．30C．40D．4613．（20分）计算题．（1）（2）++……+（3）﹣＝1﹣（4）0.4（x﹣0.2）+1.5＝0.7（2x+1.2）四、解答题（共2小题，总12分）14．（6分）已知直角三角形ABC的直角边AB的长度为6厘米，以AB为直径画圆，若阴影a的面积比阴影b大2.4平方厘米，求BC的长度？（π取3）15．（6分）如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米，CD长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？10五、应用题（共4题，总32分）16．（8分）甲