2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——代几综合题;

第1页共8页2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——代几综合题（海淀）26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yaxbxc=++(0)a经过点(03)A，-和(30)B，．（1）求c的值及ab，满足的关系式；（2）若抛物线在A，B两点间，从左到右上升，求a的取值范围；（3）结合函数图象判断：抛物线能否同时经过点(1)(4)MmnNmn，，，-+-？若能，写出一个符合要求的抛物线的表达式和n的值；若不能，请说明理由．（西城）26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线2yxmxn．（1）当2m=时，①求抛物线的对称轴，并用含n的式子表示顶点的纵坐标；②若点1(2,)Ay-，22(,)Bxy都在抛物线上，且21yy，则2x的取值范围是_______；（2）已知点P(－1,2)，将点P向右平移4个单位长度，得到点Q．当n＝3时，若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图像，求m的取值范围．第2页共8页（东城）26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线2691(0)ymxmxmm（1）求抛物线的顶点坐标；（2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A和B（点A在点B的左侧），且AB=4，求m的值；（3）已知四个点C（2,2），D（2,0），E（5,-2），F（5,6），若抛物线与线段CD和线段EF都没有公共点，请直接写出m的取值范围．（朝阳）26.在平面直角坐标系xOy中抛物线y=x2-2x+a-3,当a=0时,抛物线与y轴交于点A将点A向右平移4个单位长度,得到点B.(1)求点B的坐标；(2)将抛物线在直线y=a上方的部分沿直线y=a翻折,图象的其他部分保持不变得到一个新的图象记为图形M,若图形M与线段AB恰有两个公共点，结合函数的图象,求a的取值范围.第3页共8页（石景山）26．在平面直角坐标系xOy中，直线1ykx(0)k经过点(2,3)A，与y轴交于点B，与抛物线2yaxbxa的对称轴交于点(,2)Cm.（1）求m的值；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）11(,)Nxy是线段AB上一动点，过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点22(,)Pxy,33(,)Qxy（点P在点Q的左侧）．若213xxx恒成立，结合函数的图象，求a的取值范围．（丰台）26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线cbxaxy2过原点和点A（-2，0）.（1）求抛物线的对称轴；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点B（0，），记抛物线与直线AB围成的封闭区域（不含边界）为W．①当=1a时，求出区域W内的整点个数；①若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，直接写出a的取值范围．第4页共8页（房山）26．在平面直角坐标系xOy中，二次函数2yxmxn的图象经过点A(−1，a)，B(3，a)，且顶点的纵坐标为-4．（1）求m，n和a的值；（2）记二次函数图象在点A，B间的部分为G(含点A和点B)，若直线2ykx与图象G有公共点，结合函数图象，求k的取值范围．（门头沟）26．在平面直角坐标系xOy中，一次函数4yx的图象与x轴交于点A，与过点（0，5）平行于x轴的直线l交于点B，点A关于直线l的对称点为点C．（1）求点B和点C坐标；（2）已知某抛物线的表达式为222yxmxmm．①如果该抛物线顶点在直线4yx上，求m的值；②如果该抛物线与线段BC有公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围．xy112345–1–2–3–4–52345–1–2–3–4–5oxyO2468–2–4–6–8–1024681012–2–4–6第5页共8页（密云）26．已知抛物线2224yxmxm，抛物线的顶点为P.（1）求点P的纵坐标．（2）设抛物线x轴交于A、B两点，1122(,),(,)AxyBxy，21xx.①判断AB长是否为定值，并证明．②已知点M（0，-4），且MA≥5，求21-xxm的取值范围．（平谷）26．平面直角坐标系xOy中，抛物线3222mmxxy与y轴交于点A，过A作AB∥x轴与直线x=4交于B点．（1）抛物线的对称轴为x=（用含m的代数式表示）；（2）当抛物线经过点A，B时，求此时抛物线的表达式；（3）记抛物线在线段AB下方的部分图象为G（包含A，B两点），点P（m,0）是x轴上一动点，过P作PD⊥x轴于P，交图象G于点D，交AB于点C，若CD≤1，求m的取值范围．xy-5-4-3-2-5-4-3-254325432-11-11Oyx–1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5–6123456第6页共8页（通州）26.已知二次函数2yxaxb在0x和4x时的函数值相等．（1）求二次函数2yxaxb的对称轴；（2）过P（0，1）作x轴的平行线与二次函数2yxaxb的图象交于不同的两点M、N.①当2MN时，求b的值；②当=4PMPN时，请结合函数图象，直接写出b的取值范围．（延庆）26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线2432yaxaxa（0a）的对称轴与x轴交于点A，将点A向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度，得到点B．（1）求抛物线的对称轴及点B的坐标；（2）若抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求a的取值范围．y432-2-3-2x4321-1-1O1第7页共8页（燕山）26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线223(0)yaxaxaa的顶点为D，与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)．(1)当1a时，求点A，B，D的坐标；(2)横，纵坐标都是整数的点叫做整点．若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内(不含边界)恰有7个整点，结合函数图象，求a的取值范围．（顺义）26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线2(3)3ymxmx（0m）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C,4AB，点D为抛物线的顶点.（1）求点A和顶点D的坐标；（2）将点D向左平移4个单位长度，得到点E,求直线BE的表达式；（3）若抛物线26yax与线段DE恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.yxO-1-2-3-4-5-6-75432164321-1-2-3-4-6-5561yxO第8页共8页（怀柔）26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线222aaxxy2的顶点C，过点B（0，t）作与y轴垂直的直线l，分别交抛物线于E，F两点，设点E（x1，y1），点F（x2，y2）（x1＜x2）．（1）求抛物线顶点C的坐标；（2）当点C到直线l的距离为2时，求线段EF的长；（3）若存在实数m，使得x1≥m-1且x2≤m+5成立，直接写出t的取值范围．