8.1-二元一次方程组(公开课)--

含有一个未知数，并且未知数的次数是1系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程.方程ax+b=0(a≠0）叫做一元一次方程的标准形式。使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。知识回顾：①什么是方程？什么是一元一次方程？含有未知数的等式叫方程.③什么是方程的解？“元”指未知数；“次”指未知数次数.②一元一次方程中‘元’和‘次’分别是指什么？学习目标：1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念.2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念.3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解.4、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组.自学指导：认真看课本P88~89的内容完成：1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念.2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组.会检验方程的解或方程组的解.(5分钟后,比谁能正确地完成检测及练习)•情景导入：•1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜•负，若每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛中共得到16分，那么这•个队胜负场数应分别是多少？分析：问题中包含了哪些必须同时满足的条件？若设该队赢x场，输y场.（1）由“共赛10场”可列方程得：.（2）由“共得16分”可列方程得：.由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分2x+y=16x+y=10思考:上面的方程x+y=10与2x+y=16有哪些相同点?含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.1：未知数的个数：2：含有未知数的项次数：3：含有未知数的项：相同点未知数的个数2未知数的项次数都是1项是整式而不是分式（即分母不含有未知数）请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+6y=14（）(2)2x=6-x（）(3)x+y+z=9（）(4)xy+y=7（）(5)x=y（）(6)x2+y=6（）（7）321yx（）（2）如果方程2x2m-1-3y2m+n=1是二元一次方程，那么m=n=.（3）如果（m-1）x+(1+m)y+4=0是关于x、y的二元一次方程，则m必须满足的条件是_________.1-1m≠±1议一议:在上面的方程x+y=10和2x+y=16中,x、y的含义分别相同吗?x、y的含义分别相同.因而x、y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16把它们联立起来,得:x+y=102x+y=16像这样，把两个方程合在一起后就组成了一个方程组.判断下列方程组哪些是二元一次方程组？032513.030.54013.03523.13231.yxEzyyxDyxxCyxyxByxyxA★在一个方程组中，含有两个未知数，含有每个含未知数的项的次数都是1，且共有两个方程，这样的方程组是二元一次方程组.x……yX+y有哪些值满足方程（1）且符合问题的实际意义呢？1098…4…0101010…10…1016210YXYX(1)(2)106210使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.10YXbaYX二元一次方程有无数多解二元一次方程的解的形式：(1)下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?x=－2x=3x=4x=6y=6y=4y=3y=-2（A）（B）（C）（D）(2).x=1x=.y=y=-2是二元一次方程2x+3y=26的解.816（B）（D）x012…6…10yX+y在满足方程（1）的解中有哪些值满足方程（2）呢？1098…4…0101010…10…1016210YXYX46yx(1)(2)一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.16210YXYX46yx你能告诉大家如何检验它们的解吗？二元一次方程组有且只有一组解.（1）二元一次方程组的解是（）x=3x=2x=4x=4y=6y=4y=2y=3（A）（B）（C）（D）（2）以为解的二元一次方程组是()x-y=3x-y=1x-2y=-3x-y=-13x-y=13x+y=-53x+5y=-53x+y=5ABCDx+2y=10y=2xX=1y=2BD（3）已知是方程组的解，那么m=n=.（4）若是方程组的解，那么a2+b2=_________。121yx1253byxyaxmx-y=3x-ny=6x=2y=12-416小结:我们学到了哪些知识？你有哪些收获？二元一次方程:含有两个未知数,并且未知所在项的次数都是1的整式方程叫二元一次方程.二元一次方程组:如果由两个一次方程组成，共有两个未知数；那么它们组成了二元一次方程组.二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解.二元一次方程有无数多解；二元一次方程组有且只有一组解。1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解D2、若是方程--k=0的解，则k值为()A、B、C、D、-167616-76S2t3s=1t=-2B3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0C4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2其中二元一次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、41x+yB5、下列方程组：（x、y为未知数）x+y=32x+y=1x=3x=a⑴⑵⑶⑷2x-y=3y+z=2y=4x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）A、1B、2C、3D、4C比一比:1.方程组的解是（）1325yxxy3.2xAy3.2xBy3.2xCy3.2xDyD2.若是方程组的解，则m=_____,n=______21xy26xymxyn30.5