数据结构课程设计(二叉树的基本操作)

重庆大学城市科技学院课程设计报告二叉树的基本操作学院：电气信息学院专业：软件工程年级：2011姓名：班级：01学号：20110286成绩：完成时间：2013年1月2日指导教师：2目录一、需求分析.................................................................................................3二、概要设计.................................................................................................3三、详细设计.................................................................................................4四、调试结果...............................................................................................11五、课程设计总结......................................................................................113一、需求分析二叉树形象地说即树中每个节点最多只有两个分支，它是一种重要的数据类型。可以运用于建立家谱，公司所有的员工的职位图，以及各种事物的分类和各种机构的职位图表等。二叉树是通过建立一个链式存储结构，达到能够实现前序遍历，中序遍历，后序遍历。以及能够从输入的数据中得知二叉树的叶子结点的个数，二叉树的深度。在此，二叉树的每一个结点中必须包括：值域，左指针域，右指针域。演示程序以用户与计算机对话的方式进行，即在计算机终端上显示提示信息后，由用户在键盘上输入相应动作的序号和相应的输入数据。1.1课程设计任务及要求(1)按先序次序输入二叉树中结点的值,构造二叉链表表示的二叉树t；(2)对二叉树t作先序、中序、后序遍历的递归算法,输出结果；(3)计算二叉树t的深度,输出结果；(4)计算二叉树t的叶子结点个数1.2课程设计思想本次课程设计中，用到的主要知识就是递归思想，着重体会递归的思想。建立二叉树采用先序次序插入的方式。对二叉树进行遍历时采用递归函数的方式。求二叉树的深度及叶子结点个数均采用递归方式。二、概要设计2.1对程序中定义的核心数据结构及对其说明：typedefstructBiTNode{chardata;structBiTNode*lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;4在开头定义了二叉树的链式存储结构，此处采用了每个结点中设置三个域，即值域，左指针域和右指针域。2.2程序模块及其功能：本程序分为：7大模块。二叉树的建立链式存储结构、前序遍历、中序遍历、后序遍历、求叶子结点的个数计算、中序遍历、后序遍历、深度、主函数。1、二叉树的建立链式存储结构；首先typedefstructBiTNode：定义二叉树的链式存储结构，此处采用了每个结点中设置三个域，data：即值域，*lchild：左指针域和rchild：右指针域。2、二叉树的前序遍历；利用二叉链表作为存储结构的前序遍历：先访问根结点，再依次访问左右子树。3、二叉树的中序遍历；利用二叉链表作为存储结构的中序遍历：先访问左子数，再访问根结点，最后访问右子树。4、二叉树的后序遍历；利用二叉链表作为存储结构的前序遍历：先访问左右子树，再访问根结点。5、求二叉树的深度：首先判断二叉树是否为空，若为空则此二叉树的深度为0。否则，就先别求出左右子树的深度并进行比较，取较大的+1就为二叉树的深度。6、二叉树的求叶子结点的个数计算；先分别求得左右子树中各叶子结点个数，再计算出两者之和即为二叉树的叶子结点数。7、主函数。主函数中分别调用各函数。三、详细设计3.1存储结构的建立由递归函数实现具体函数为：typedefstructbitnode{telemtypedata;structbitnode*lchild,*rchild;}bitnode,*bitree;5bitreecreatebitree(bitreet){charch;scanf(%c,&ch);if(ch=='#')t=NULL;else{if(!(t=(bitnode*)malloc(sizeof(bitnode))))exit(overflow);t-data=ch;t-lchild=createbitree(t-lchild);t-rchild=createbitree(t-rchild);}returnt;}在创建的二叉树中，左右孩子都为字符型。char的作用是输入n个任意的字符，而且在输入n个字符后，必须输入n+1个'0'，才能得到本程序所有能够实现的功能。t=Null是将二叉树置空。if(!(t=(bitnode*)malloc(sizeof(bitnode))))，采用动态申请新结点的方式，不仅实现起来方便，而且还节省大量的存储空间。t-data=ch;值域t-lchild=createbitree(t-lchild);t-rchild=createbitree(t-rchild);将二叉树中的每一个结点设置为：值域，左指针域，右指针。这一小段程序实现了二叉树的置空，二叉树的建立，二叉树的存储。3.2前序遍历：先访问根结点，再访问左子树，最后访问右子树。具体函数为：voidpreordertraverse(bitreet){if(t){printf(%c,t-data);preordertraverse(t-lchild);preordertraverse(t-rchild);}}63.3中序遍历：先访问左子树，再访问根结点，最后访问右子树。具体函数为：voidinordertraverse(bitreet){if(t){inordertraverse(t-lchild);printf(%c,t-data);inordertraverse(t-rchild);}}3.4后序遍历：先访问左子树，再访问右子树，最后访问根结点。具体函数为：voidpostordertraverse(bitreet){if(t){postordertraverse(t-lchild);postordertraverse(t-rchild);printf(%c,t-data);}}3.5求二叉树的深度：先定义三个整形变量m,n.如果树为空，则height=0；否则，先分别访问出左右子树的深度，再进行比较，将较大的+1的结果就是所求二叉树的深度。具体函数为：intheight(bitreet){intm,n;if(t==NULL)return0;else{m=height(t-lchild);n=height(t-rchild);return(mn)?m+1:n+1;7}}3.6求叶子结点的个数：用leafcount变量表示叶子结点的总个数，用leafcount(t-lchild)、leafcount(t-rchild)分别表示访问的左右子树中叶子结点的个数。当树为空时讨论叶子结点个数无意义；当树非空时分为：一、左右子数都不存在时，即叶子结点的个数为1；二、左右子树存在，就用分别访问出左右子树中叶子结点的个数，两者相加就为二叉树叶子结点的个数。具体函数为：intleafcount(bitreet){if(!t)return0;//空数无叶子elseif(!t-lchild&&!t-rchild)return1;elsereturnleafcount(t-lchild)+leafcount(t-rchild);}3.7主函数：包括：二叉树的数据结构bitreet、函数createbitree、height、leafcount、前序遍历preordertraverse、中序遍历inordertraverse、后序遍历postordertraverse。具体函数为：voidmain(){bitreet;intw,v;printf(请输入建树字符序列:);t=createbitree(t);printf(先序遍历的结果是:);preordertraverse(t);printf(\n);printf(中序遍历的结果是:);inordertraverse(t);printf(\n);printf(后序遍历的结果是:);postordertraverse(t);8printf(\n);printf(二叉树的深度是:);w=height(t);printf(%d\n,w);printf(二叉树的叶子结点的数目为:);v=leafcount(t);printf(%d,v);printf(\n);}3.8完整代码：#includestdio.h#includemalloc.h#includeprocess.h#defineok1#defineerror0#defineoverflow-1typedefchartelemtype;typedefstructbitnode//存储结构的建立{telemtypedata;structbitnode*lchild,*rchild;}bitnode,*bitree;bitreecreatebitree(bitreet){charch;scanf(%c,&ch);if(ch=='0')t=NULL;//t=NULL是将二叉树置空else{if(!(t=(bitnode*)malloc(sizeof(bitnode))))exit(overflow);//动态申请新结点t-data=ch;//值域t-lchild=createbitree(t-lchild);//左指针域t-rchild=createbitree(t-rchild);//右指针域}returnt;}9//先序遍历voidpreordertraverse(bitreet){if(t){printf(%c,t-data);preordertraverse(t-lchild);preordertraverse(t-rchild);}}//中序遍历voidinordertraverse(bitreet){if(t){inordertraverse(t-lchild);printf(%c,t-data);inordertraverse(t-rchild);}}//后序遍历voidpostordertraverse(bitreet){if(t){postordertraverse(t-lchild);postordertraverse(t-rchild);printf(%c,t-data);}}//判断深度intheight(bitreet){intm,n;10if(t==NULL)return0;else{m=height(t-lchild);n=height(t-rchild);return(mn)?m+1:n+1;}}//叶子结点个数intleafcount(bitreet)//leafcount表示叶子结点的总个数{if(!t)return0;//空数无叶子elseif(!t-lchild&&!t-rchild)return1;elsereturnleafcount(t-lchild)+leafcount(t-rchild);}voidmain(){bitreet;intw,v;printf(请输入建树字符序列，以0表示NULL:);t=createbitree(t);printf(先序遍历的结果是:);preordertraverse(t);printf(\n);printf(中序遍历的结果是:);inordertravers