4.3-光电探测器的噪声

UPDOWNBACK共26页1主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声4.3光电探测器的噪声UPDOWNBACK共26页2主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声主要分为:有形噪声和无规噪声前者一般可以预知，因而总可以设法减少和消除。后者来自物理系统内部，表现为一种无规则起伏。例如，电阻中自由电子的热运动，真空臂中电子的随机发射，半导体中载流子随机的产生和复合等，这些随机因素把一种无规则起伏施加给有用信号。起伏噪声对有用信号的影响。假定入射光是正弦强度调制的，放大器是一个可以任意改变放大量的理想放大器。一、噪声的概念UPDOWNBACK共26页3主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声当入射光强度较大时，在示波器上可以看到正弦变化的信号电压波形。降低入射光功率时，增大放大率，发现正弦电压信号上出现许多无规起伏，使正弦信号变得模糊不清(图(b))。再降低入射光功率时，正弦波幅度越来越小，而杂乱无章的变化愈来愈大。最后只剩下了无规则的起伏，完全看不出什么正弦变化，这叫做噪声完全埋没了信号。当然这时探测器也失去了探测弱光信号的能力。探测器放大器示波器(a)(b)(c)光UPDOWNBACK共26页4主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声从上面讨论中，我们应该建立这样的观念：上述现象并不是探测器不好所致。它是探测器所固有的不可避免的现象。任何一个探测器，都一定有噪声。也就是说，在它输出端总存在着一些毫无规律，事先无法预知的电压起伏。这种无规起伏，在统计学中称为随机起伏，它是微观世界服从统计规律的反映。从这个意义上说，实现微弱光信号的探测，就是从噪声中如何提取信号的问题，这是当今信息探测理论研究的中心课题之一。UPDOWNBACK共26页5主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声二、噪声的描述噪声电压随时间无规则起伏情况。显然，无法用预先确知的时间函数来描述它。然而，噪声本身是统计独立的，所以能用统计的方法来描述。长时间看，噪声电压从零向上涨和向下落的机会是相等的，其时间平均值一定为零。所以用时间平均值无法描述噪声大小。)(tun)0(g)(tgtt00(a)(b)UPDOWNBACK共26页6主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声但是，如果我们先取噪声电压的平方，然后求这些平方值对时间的平均值，再开方，就得到所谓方均根噪声电压un，即这正是我们用电压表所测量到的那种有效电压。虽然噪声电压的起伏是毫无规则，无法预知的，但其方均根电压却具有确定值。这就是噪声电压(噪声电流也一样)服从统计规律的反映。由于产生探测器起伏噪声的因素往往很多，且这些因素又彼此独立，所以总的噪声功率等于各种独立的噪声功率之和，即212))((tuunnUPDOWNBACK共26页7主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声为此，把探测器输出的方均根噪声电压(电流)称为探测器的噪声电压(电流)。显然，探测噪声的存在，就使得探测器对光信号的探测本领受到一个限制。所以定量估计探测器的噪声大小就显得很重要了。由于许多时域问题往往在频域中讨论可能更为方便，方法是付里叶变换。若噪声电压为un(t)，则其付里叶变换对为22212nnnuuu22212nnnnuuuuUPDOWNBACK共26页8主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声成立的条件是un(t)绝对可积，即显然，无限延续的噪声电压并不能满足上式。因此，无限延续的噪声电压的幅度付里叶谱不存在。为了克服这个困难，但还要使用付里叶变换的方法，办法是引入噪声电压的自相关和功率谱。dtetuutjnn)()(deututjnn)(21)(dttun)(UPDOWNBACK共26页9主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声自相关定义为：意思是对噪声电压进行卷积运算并求时间平均值。显然它满足绝对可积条件，因而它的变换谱存在，即在自相关定义中，令t＝0，则)1()()(21lim)(dutuTtgTTnnT)2()()(detggtj)3()(21)(degtgtj)4()(21lim)0(22nTTnTuduTg)0(g)(tgt0UPDOWNBACK共26页10主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声式中表示噪声电压平方的平均值，它的物理意义：噪声电压消耗在1Ω电阻上的平均功率。同样，在(3)式中令t＝0，则有：式中使用了的关系。为了表述得更清楚一些，还可以从(4)式出发，并令再应用付里叶变换对，可以证明：2nu)4()(21lim)0(22nTTnTuduTgdgugn)(21)0(2)5()(dffgf2)()()(*2nnnuuuUPDOWNBACK共26页11主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声比较(5)和(6)式，就有或它们是单位频带噪声电压消耗在1Ω电阻上的平均功率，称为噪声电压的功率谱。实际上，探测器的测量带宽是有限的，用Δf表示，那么当g(f)＝常数(这种噪声又称为白噪声)时:于是，求噪声或Vn的问题就转化为求解噪声功率谱g(f)的问题了.duTugnTn22)(21lim21)0(dun2)(21)6()(2dffun2)()(nug2)()(fufgnffgugn)(2)0(22nuUPDOWNBACK共26页12主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声三、光电探测器的噪声源依据噪声产生的物理原因，光电探测器的噪声可大致分为散粒噪声、产生—复合噪声、热噪声和低频噪声。是光电转换物理过程中固有的，是一种不可能人为消除的输出信号的起伏，是与器件密切相关的一个参量。因为在光电转换过程中，半导体中的电子从价带跃迁到导带，或者电子逸出材料表面等过程，都是一系列独立事件，是一种随机的过程。每一瞬间出现多少载流子是不确定的，所以随机的起伏将不可避免地与信号同时出现。尤其在信号较弱时，光电探测器的噪声会显著地影响信号探测的准确性。UPDOWNBACK共26页13主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声按噪声产生的原因，可分为以下几类噪声外部原因内部原因人为噪声自然噪声散粒噪声产生－复合噪声光子噪声热噪声低频噪声温度噪声放大器噪声UPDOWNBACK共26页14主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声1.散粒噪声：无光照下，由于热激发作用，而随机地产生电子所造成的起伏（以光电子发射为例）。由于起伏单元是电子电荷量e，故称为散粒噪声，这种噪声存在于所有光电探测器中。热激发散粒方均噪声电流为其有效值为相应的噪声电压为如果探测器具有内增益M，则上式还应乘以M。光电探测器是依靠内场把电子—空穴对分开，空穴对电流贡献不大，主要是电子贡献。上两式也适用于光伏探测器feiidn22feiIdn222fReiVdnUPDOWNBACK共26页15主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声2.产生－复合噪声对光电导探测器，载流子热激发是电子—空穴对。电子和空穴在运动中，与光伏器件重要的不同点在于存在严重的复合过程，而复合过程本身也是随机的。因此，不仅有载流子产生的起伏，而且还有载流子复合的起伏，这样就使起伏加倍，虽然本质也是散粒噪声，但为强调产生和复合两个因素，取名为产生—复合散粒噪声，简称为产生—复合噪声，记为Ig-r和Vg-r即M是光电导的内增益。24fMeiIdrgfMReiVdrg224UPDOWNBACK共26页16主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声3.光子噪声以上是热激发作用产生的散粒噪声。假定忽略热激发作用，即认为热激发直流电流Id为零。由于光子本身也服从统计规律。我们平常说的恒定光功率，实际上是光子数的统计平均值，而每一瞬时到达探测器的光子数是随机的。因此，光激发的载流子一定也是随机的，也要产生起伏噪声，即散粒噪声。因为这里强调光子起伏，故称为光子噪声。它是探测器的极限噪声，不管是信号光还是背景光，都要伴随着光子噪声，而且光功率愈大，光子噪声也愈大。于是我们只要把id用ib和is代替，即可得到光子噪声的表达式。UPDOWNBACK共26页17主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声即光子散粒噪声电流这适用于光电发射和光伏情况，如果有内增益，则再乘以M。而光电子产生—复合噪声这里ib和is又可用光功率Pb和Ps表示出来考虑到id、ib和is的共同作用，光电探测器的总散粒噪声可统一表示为feiIbnb2feiIsns2fMeiIbrbg24fMeiIsrsg24bbPhenissPheni212))((BMiiiseIsbdnUPDOWNBACK共26页18主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声总散粒噪声可统一表示为S=2(光电发射和光伏)或S=4(光电导)M内增益系数(无内增益=1)B(测量带宽)212))((BMiiiseIsbdnUPDOWNBACK共26页19主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声4.热噪声电阻材料，即使在恒定的温度下，其内部的自由载流子数目及运动状态也是随机的，由此而构成无偏压下的起伏电动势。这种由载流子的热运动引起的起伏就是电阻材料的热噪声，或称为约翰逊（Johnson）噪声。热噪声是由导体或半导体中载流子随机热激发的波动而引起的。其大小与电阻的阻值、温度及工作带宽有关。可以证明，单个电子的噪声贡献为2202212)(mdKTeiUPDOWNBACK共26页20主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声K是波尔兹曼常数，T为绝对温度，m是电子质量，τ0为电子的平均碰撞时间。浓度为n，体积V＝Ad的电阻样品中共有nV个电子，它们产生电流脉冲的个数等于电子平均碰撞的个数，由固体物理得知，电阻样品的电阻值为于是噪声功率谱为0nVN2202212)(mdKTei212)()()(iNignAnemdAdR02RKT/2UPDOWNBACK共26页21主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声由电阻R的热噪声电流为相应的热噪声电压为有效噪声电压和电流分别为一个电阻R在其噪声等效电路中，可以等效为电阻R与一个电压源Un的串联，也可以等效为电阻R与一个电流源In相并联，如图所示。ffgign)(2)0(2RfKTin42fKTRiRunn4222fKTRuVnn42RfKTRiInn/42VnRInRAdxUPDOWNBACK共26页22主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声5.1/f噪声1/f噪声又称为闪烁或低频噪声。这种噪声是由于光敏层的微粒不均匀或不必要的微量杂质的存在，当电流流过时在微粒间发生微火花放电而引起的微电爆脉冲。几乎在所有探测器中都存在这种噪声。它主要出现在大约1KHz以下的低频频域，而且与光辐射的调制频率f成反比，故称为低频噪声或1/f噪声。实验发现，探测器表面的工艺状态(缺陷或不均匀等)对这种噪声的影响很大，所以有时也称为表面噪声或过剩噪声。UPDOWNBACK共26页23主讲:周自刚《光电子技术》§4.3光电探测器的噪声1/f噪声的经验规律为：式中，Kf为与元件制作工艺、材料尺寸、表面状态等有关的比例系数；α为系数，它与流过元件的电流有关，其值通常取2；β为与元件材料性质有关的系数，其值在0.8~1.3之间，大部分材料的β值取１；γ与元件阻值有关，一般在1.4～1.7之间。一般说，只要限制低频端的调制频率不低于1千赫兹，这种噪