搜索
浅谈一节数学魔术课的设计翟俊杰摘要：作为数学活动课，数学魔术一定是学生非常感兴趣的内容，而计算速度、方程的应用、集合的概念都是高中生要求掌握的数学知识，若把它们演变为魔术，一定会让学生很感兴趣的。这节课利用了3个互动魔术来激发学生学习数学的兴趣，笔者感觉在职中开这种课是很必要的。关键词：魔术数学计算感应兴趣中图分类号：G718.3文献标识码：CDOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.22.120面对职业中学的学生数学基础差，学习兴趣低以及高中数学中“枯燥”理论偏多的特点，偶尔给学生上一节有趣的数学活动课也是很有必要的。为此笔者简单设计了一节与数学有关的魔术课与大家共勉。1准备工作因为一节课45分钟，时间有限，所以准备了3个小魔术。道具是非常重要的，两个纸杯，一包瓜子；四张事先打印好的大卡片。2表演互动阶段刚开始上课，为了给学生一个惊喜，可以展示一下作为一位数学老师“超常”的计算能力。首先请三位学生到黑板每人任写一个五位数，然后笔者在黑板上也“任意”写出两个五位数。下面提出游戏规则，请一位学生拿出计算器与笔者比赛，把这五个数相加，笔者口算，他用计算器，看谁算得又对又快。笔者可以仅用3秒钟就可以说出答案，相信这位学生还没输入完呢。学生一定想知道怎么回事。现解释如下：比如62381（学生写的）45612（学生写的）54387（笔者写的）17812（学生写的）82187（笔者写的）它的奥妙所在：笔者随手写出来的数字和紧靠在上面的数字每位数加起来恰好都等于9，再深入研究后你会发现，第二个数和第三个数加起来结果等于“99999”，第四个数和第五个数加起来也是“99999”，所以下面四个数加起来刚好是199998，即200000-2，再加上第一个数，结果就是把第一个数62381减去2，并把2放在这个数的最前面，得到结果就是262379。原来秘密是在笔者写的数字上，这个数和上面的数凑起来刚好是100000差1，有几对这样的数，就有几个100000差1，所以求总和就变得这么简单。同样的，我们也可以用这种方法来加四位数、六位数甚至更多位数的数字，这也算是一种数学魔术吧，如果大家有兴趣的话，不妨来试试吧！如果这个魔术还不能引起学生的兴趣，那么下面所设计的魔术会给学生又一种惊喜。这其实是刘谦表演过的魔术，笔者只是悟出了其中的数学道理。它的名字叫做“心灵感应”首先准备两个纸杯，一个纸杯里放了很多瓜子（展示给学生看），另一个纸杯里放了若干个瓜子（保密，事先设定好的6粒）。现在请两位学生到前面配合笔者完成这个魔术。让他们从那一个有很多瓜子的纸杯中各取出若干粒瓜子，且保持他们所取的数目相同（不让笔者看到），现在他们只要按照笔者的要求去做，奇迹将会发生，请甲同学给乙同学3粒瓜子，并把这3粒瓜子和原来瓜子放在一起，再要求甲同学把剩余的瓜子放入笔者事先准备的杯子中，这样奇迹就出现了。现在请乙同学把手中的瓜子放在讲台上当众数一数再让甲同学把笔者刚才准备的杯子中的瓜子倒在讲台上当众数一数，这时大家就会发现他们的数目一样多。奥妙如下：其实这是一个数学问题，关键问题在于事先设定的纸杯中的瓜子数与让他们拿出接受的瓜子数的关系。如果设笔者要让甲同学给乙同学2粒瓜子，笔者原先的杯子中所放的瓜子数为a，他们所取的瓜子数为b，则有a+b-2=b+2，解得a=4；若设要让甲同学给乙同学3粒瓜子，则有a+b-3=b+3，解得a=6，以此类推，若设要让甲同学给乙同学4粒瓜子，易得a=8。不难看出笔者杯子中所放的瓜子数始终是学生拿出瓜子数的2倍，这样，大家就可以试试随便变换了。以上都是小把戏，说通了，也没什么了，真正让大家大吃一惊的是一下的这个心灵测试魔术：“读心术”，这是一个吉普赛人祖传的神奇读心术，它能测算出你的内心感应。操作过程如下：事先准备四张画有不同图案的大卡片（其实可以更多）。然后让一位学生从中任意选择一张图片，笔者把这张图片高高举起让学生们看清楚。让这位学生任意选择一个两位数（从10—99之间任意选择一个），把这个数的十位数字与个位数字相加，再把他刚选的那个两位数减去这个和。在这张卡片的图中找出最后得数所对应的图形，并把这个图形牢记心中，然后让笔者注视着他的眼睛20秒（读心），就能在黑板上画出他心目中所记的图形了，不信的学生都可以上来试试。这会让他们感到特别神奇。但是试得多了，有些非常聪明的学生就能看出其中的奥妙所在，此时不妨先让他说说。然后再向他们讲解其中的道理。这其中的奥妙如下：这其实也是一个数学问题——集合的问题。如果大家多计算一些数字就会发现，它们的结果只是这几个数：9，18，27，36，45，54，63，72，81。所以图片中的这些数字所对应的符号是一样的。其它数字对应的符号是瞎编的，只能起到扰乱作用。只是在学生选卡片时你可以偷偷看一眼这张卡片上的这组数字中的一个，比如18所对应的符号。因为18对应的符号和其余8个数字一样，且18位置特殊在右上角，易于看到。所以只需记住这个符号，无论抽卡片的这个学生怎么计算他得到的符号都是你所记的。相信许多学生一点就透。这会大大激发学生学习数学的兴趣，让职业中学的学生感到原来数学竟如此神奇。一个简单的定理或是公式竟能演化出这么多令人意想不到的事情来。这更能让他们知道数学是多么的奥妙。3总结动员阶段激动好奇之余，可别忘记启发学生课后找一些与数学有关的魔术或游戏。也可以自己创作，也可以上网上搜寻，最好与最近所学的知识有关。等时机成熟了，适当的时间再上一节数学魔术课。那时候就是学生自己表演的时间了。经过这样的启发与动员，相信许多学生为了表现自己，一定会积极地去搜寻这方面的材料，而要精确地找出与所学知识有关的内容，就必须熟知所学知识。所以这样也能提高学生学习数学的积极性。作者简介：翟俊杰，江苏省宿豫中等专业学校，江苏宿迁223800浅谈一节数学魔术课的设计作者：翟俊杰作者单位：江苏省宿豫中等专业学校,江苏宿迁,223800刊名：时代教育英文刊名：TimeEducation年，卷(期)：2013(22)引用本文格式：翟俊杰浅谈一节数学魔术课的设计[期刊论文]-时代教育2013(22)