切变模量的多种测量方法

•扭摆法及其改进•超声脉冲法•二次全息法OUTLINE设圆柱体的半径为R,高为L,其上端固定,下端面受到一个外加扭转力矩的作用(即沿着圆面上各点的切向施加外力),于是圆柱体中各体积元(取半径为r,厚为dr的圆环状柱体为体积元)均发生切变.总的效果是圆柱体下端面绕中心轴线OO′扭转了φ角,即底周上的P点转至P′位置.因为圆柱(钢丝)很长,各体积元均能满足α≤1°的条件,利用关系式Lα=Rφ及式(1),通过积分可求得如下关系式:其中M外为外力矩.设圆柱体内部的反向弹性力矩为M0,在平衡时则有M0=-M外,可见令M0=-Dφ.对一定的物体(如钢丝),D为常数,称扭转系数.根据转动定律有L2GRRLR21AARGFR42外外MMLGRM240LGRD24扭摆法DITdtdIDM002202空载测得To水平放置圆环测得T1420211)(128dTTLIG图20211TT理论情况我的实验结果•类比•（1）在测量弹簧的劲度系数的实验中•弹簧的劲度系数F=-kx•实验中M=-Dφ•（2）在摩擦力测量的实验中•摩擦力f=-ηN•摩擦系数η静η动WhyΦ270°？“静扭转系数”“动扭转系数”。当扭转角超过某一个角度(270°)时,“静扭转系数”变为“动扭转系数”,是一个不变的量。•将圆盘换成一金属杆，金属丝通过杆中心，以中心为准，每个1cm标记一刻线。两边各加一个质量为m的配重环。•根据扭摆的周期公式•’•其中•则•为环在杆上任意位置时对轴中心的转动惯量。令•则通过测量环在杆上不同位置时的转动周期Ti，得到一组（xi,yi)。数据处理采用线性拟合方法，得y=ax+b.其中•则DIT002LGRD24DIITii0224iIxIIyTii02,Da244128adLG根据弹性波与声学理论,扭转波在杆中的传播速度为式中G为杆材料的切变模量;ρ为杆材料的密度;Rm为杆的扭转形状因子,量纲1,与试样的横截面形状和扭转自振频率有关,对圆截面杆Rm=1.因此,扭转波在圆截面细长杆中的传播速度为超声脉冲法2/1mRGctGct由集成传感器激发的扭转超声脉冲,沿细长声导杆传至被测试样,在试样长度方向的两个边界处分别形成反射波,这两个反射脉冲再沿细长声导杆传回至传感器,并被线圈接收.基于微处理器的电子测量仪根据这两个反射脉冲回波,即可测出扭转超声脉冲在试样中的传播时间t,然后再根据试样长度l和密度ρ,可计算出试样材料的切变模量22tlG二次全息法在物体上加应力再曝光一次未受应力的物光波和参考光波对全息干板曝光一次)],(),(cos[),(2),(2]),(cos[),(]),(cos[),(),,(),,(),('22''yxyxyxAyxAtyxyxAtyxyxAtyxotyxoyxI那些受力前和受力后的同一个点才是一对相干点，一系列相干点就形成了干涉条纹，条纹的光强分布是:根据材料力学梁的形变计算可得梁悬臂端的挠度y(图一(b))它的值是yP是负载，L是棒长，I是截面转动惯量挠度实际上是光学中等厚薄膜干涉的薄膜厚度h（空气隙），可由产生的干涉条纹数目决定：GIPLy33)coscos(2),(),(21'''ihihyxyx时为相消干涉）（时为相长干涉，122mm21coscosiMh(y)Mi条条纹时，故当有整个棒上有)cos(cos3213iiIMPLG再现全息图