搜索
领袖培训个性化一对一辅导专家二元一次方程组综合测试题满分120分，时间100分钟一、选择题（每题3分，满分20分）1.（2011山东枣庄）已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A．－1B．1C．2D．32.（2011台湾台北）某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）AB．C.D．3.如果x:y=3:2，且x+3y=27，则x，y中较小的值为()A.3B.6C.9D.124.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．5.满足方程(2x－6)2+2(y+3)2+7＝0的x+y+z的值为（）A.－1B.0C.1D.26.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A．5B．4C．3D．27.若方程组的解x与y的和是2，则a的值是()A.4B..-4C.0D.任意数8.如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大180，设∠BAE和∠BAD的度数分别为，那么所适合的一个方程组是()领袖培训个性化一对一辅导专家A.B.C．D.9.两位同学在解方程组时，甲同学由正确的解出乙同学因把c写错了而解得那么a、b、c的正解的值应为（）A.B.C.D.10.把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有（）A．4种换法B．5种换法C．6种换法D．7种换法二、填空题（每题3分，满分30分）11.写出二元一次方程3x+y=9的所有正整数解是12.已知2x-y-z=0，3x+4y-2z=0，则x:y:z=_______.13.从方程组中可以得到y与x的关系式为_______.14.已知的解是方程组的解，则m=_____，n=______.15.如下图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=.16.（枣庄）如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是．17.当x＝0、1、－1时，二次三项式ax2+bx+c的值分别为5、6、10，则a＝＿＿＿，b＿＿＿，c＝＿＿＿.18.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共520台，其中甲种机器增产10%，乙种机器增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器的台数分别为＿＿＿.19.甲、乙两人在400m的环形跑道上同一起点同时背向起跑，25秒后相遇，若甲先从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3分钟后乙追上甲，设甲、乙二人的速度分别为xm/s，ym/s，则根据题意列方程为．20.学生问老师：“你今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才出生（看成０岁），你到我这么大时，我已经36岁了”．则老师年龄为岁，学生年龄为岁．三、解答题（满分44分）21.用适当的方法解下列方程（每题3分，共6分）领袖培训个性化一对一辅导专家1．2．22．（8分）（2011四川宜宾）某县为鼓励失地农民自主创业，在2011年对60位自主创业的失地穷民进行了奖励，共计奖励了10万元，奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励．问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？23．（10分）（2011江苏扬州）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示，y表示；乙：x表示，y表示；（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）24．（10分）（2011广东株洲）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？25.（10分）“5·12”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱．（1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆．设派出甲型号车辆，乙型号车辆时，运输的总成本为元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本最低，并求出这个最低运输成本为多少元？领袖培训个性化一对一辅导专家拓展创新题（满分20分）26.（10分）对于有理数，规定新运算：，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知的值.27.（10分）小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司，还是乙公司？请你说明理由．备选题28.（2011湖南常德）某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？29.云南省2006年至2007年茶叶种植面积与产茶面积情况如表所示，表格中的、分别为2006年和2007年全省茶叶种植面积：年份种植面积（万亩）产茶面积（万亩）2006年2007年合计请求出表格中、的值；（说明：茶叶种植面积产茶面积未产茶面积）30.据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？答案1.Ａ2.Ｄ3.Ｂ4.Ｄ5.Ｄ6.Ａ7.Ｄ8.Ｂ9.Ｃ10.Ｃ11.12.６:１:１１13.ｙ＝２ｘ＋３14.ｍ＝２，ｎ＝１15.８（设矩形长为a，宽为b则：2a＝a+2b，2a＝（k-4）b．解得a＝2b.k＝8.矩形长宽比＝2∶1．正方形是由8个相同的矩形组成．）16.30a如图，9个等边三角形依次编号为①~⑨。设三角形②边长为x，则三角形③边长为x，三角形④边长为x-a，三角形⑤、⑥边长都为x-a，三角形⑨边长为2(x-a)；三角形⑦边长为x+a，三角形⑧边长也为x+a，三角形⑨边长又为x+a+a=x+2a.所以：2(x-a)=x+2a，x=4a.六边形的周长=2x+2(x-a)+(x+2a)+2(x+a)=7x+2a=7×4a+2a=30a.领袖培训个性化一对一辅导专家17.３，－２，５18.２００，２５０19.20.２４，１２（假设学生的年龄是X，老师的年龄是Y根据“我像您这样大时，您才出生”得出，X-(Y-X)=0，即2X-Y=0根据“您到我这么大时，我已经36岁了”得出Y+(Y-X)=36，即2Y-X=36得出X=12，Y=24老师24岁，学生12岁）.21.1、2、22.解：方法一设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x人，则根据题意列出方程1000x+(60-x)(1000+2000)=100000解得：x=40所以60-x=60-40=20答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人，自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人．方法二设失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有x，y人，根据题意列出方程组：解得答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人，自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人．23.解：(1)甲：乙：甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度；领袖培训个性化一对一辅导专家（2）若解甲的方程组①②①×8，得：8x+8y=120③③－②，得：4x=20∴x=5把x=5代入①得：y=15，∴12x=60，8y=120答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米.若解乙的方程组①②②×12，得：x+1.5y=240③③－①，得：0.5y=60∴y=120把y=120代入①，得，x=60答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米．24.解法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100-x）瓶，依题意得：2x+3(100-x)=270解得：x=30100-x=70答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.解法二：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得：解得：.领袖培训个性化一对一辅导专家答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.25.解：（1）设有x辆甲型号车，每辆甲型号车装满时为y箱，则每辆乙型号车装满时为（y+10）箱，由题意得，解得答：每辆甲型号车装满时为60箱，每辆乙型号车装满时为70箱.（2）由题意得，整理得，当u=0，1，2，3，4时，只有满足条件的一组解，故派出3辆甲型号车，2辆乙型号车时运输总成本最低，最低费用为1660元.26.由题意，得解得所以。所以27.解：设甲、乙两公司每周完成工程的x和y，则．得．故（周），（周）．即甲、乙完成这项工程分别需10周，15周．又设需付甲、乙每周的工钱分别为a万元，b万元，则．解得．此时．比较知，从节约开支的角度考虑，选乙公司划算．28.解：设这种出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元，根据题得所以这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元.29.解：据表格，可得解方程组，得30.解法一：设去年第一季茶青每千克的价格为X元，则今年第一季茶青每千克的价格为10X元，依题意，得：领袖培训个性化一对一辅导专家（198.6＋87.4）x＋8500＝198.6×10x.解得x＝5.198.6×10×5＝9930（元）.答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为9930元.解法二：设今年第一季茶青的总收入为x元，依题意，得：=10×解得x=9930.答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为9930元.