连续系统的复频域分析

实验四：连续系统的复频域分析一、实验目的：1、掌握连续与离散时间系统的正反复频域与Z域变换2、掌握利用MATLAB进行零极点分析，进一步了解零极点对整个系统的影响3、掌握simulink环境下系统建模与仿真以及系统求解。二、实验内容：1、已知某连续系统的系统函数为：（1）利用[r,p,k]=residue(num,den),求H（s）的极零点以及多项式系数;（2）画出系统的零极点分布图，判断系统得稳定性。（3）求h(t)，判断系统得稳定性。2、已知某离散系统的系统函数为：，（1）利用[r,p,k]=residuez(num,den)求H（z）的极零点以及多项式系数;（2）画出零极点分布图，判断系统得稳定性。（3）求单位函数响应用impz(b,a)，判断系统是否稳定；3、已知线性时不变微分方程在Simulink环境下搭建起系统的仿真模型，并查看仿真结果曲线。（1）写出传递函数H（s），绘出系统模拟框图；（2）当f(t)分别为，，的零状态响应；且当与课本P81的结果进行比较（3）方程的初值为,,求全响应；4、已知某信号，n(t)为正态噪声干扰且服从N(0,0.22)分布，对此信号进行采样，采样间隔为0.001s，之后对此信号进行Botterworth低通滤波，从信号中过滤10HZ的输出信号，试对系统进行建模与仿真。三、实验数据处理与结果分析：第一题：题1_1：num=[2,5];den=[1,1,3,2];[r,p,k]=residue(num,den)r=-0.5750-0.7979i-0.5750+0.7979i1.1499p=-0.1424+1.6661i-0.1424-1.6661i-0.7152k=[]P为极零点，r为多项式系数。题1_2：r=[2,5];p=[1,1,3,2];zplane(r,p)legend('零点','极点');分析：系统函数的极点位于s左半平面，所以系统稳定。题1_3：图1_2则得：图1_3分析：波形逐渐趋于稳定，则系统稳定。第二题：题2_1：num=[3,-5,10];den=[1,-3,7,-5];[r,p,k]=residue(num,den)r=0.5000-0.2500i0.5000+0.2500i2.0000p=1.0000+2.0000i1.0000-2.0000i1.0000k=[]题2_2：r=[3,-5,10];p=[1,-3,7,-5];zplane(r,p)legend('零点','极点');分析：图中的虚线画的是单位圆，由图可知该系统的极点不在单位园内，故系统不稳定图2_2题2_3：num=[3,-5,10];den=[1,-3,7,-5];h=impz(num,den);stem(h);title('h(n)')图2_3分析：由图可知，图形并不趋于0，故系统不稳定。第三题：题3_1：并联模拟框图如图3_1_1：直接模拟框图如图3_1_2：并联模拟框图图3_1_1直接模拟框图图3_1_2题3_2：当f(t)分别为，，时，模拟框图如图3_2所示，输出波形如图3_a所示。题3_3：当f(t)分别为，，时，方程的初值为,，模拟框图如图3_3所示，输出波形如图3_b所示。图3_2图3_3图3_b图3_a第四题：在commond窗口中传递滤波器参数：fs=1000;fn=fs/2;fc=30;[B,A]=butter(8,fc/fn);信号，n(t)服从N(0,0.22)分布，采样间隔为0.001s，进行Botterworth低通滤波，将参数调好，模拟框图如图4_1所示，输出波形如图4_2所示。图4_1图4_24、实践总结：最后一次实验结束了，发现matlab真的好强大，原本觉得自己对matlab还算了解，结果这次试验下来，发现自己知道的真的只是一点点，这是一款多么强大的软件，我花了很多时间去熟悉这么一款软件，越发觉得它神奇。估计对于身边的很多事都是那样，自以为自己很了解，实际上只懂了一点点，要想扩大自己的知识面，估计还要学习好多东西，实验结束了，我熟悉了用matlab分析离散时间系统的正反复频域与Z域变换，进行零极点分析，还熟悉了simulink环境下系统建模与仿真以及系统求解。实验地点:信号与系统实验室实验时间：2011年5月28日