高一数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系练习题(解析版)

2.1．2空间中直线与直线之间的位置关系一、选择题1.异面直线是指（）Ａ．空间中两条不相交的直线Ｂ．分别位于两个不同平面内的两条直线Ｃ．平面内的一条直线与平面外的一条直线Ｄ．不同在任何一个平面内的两条直线２.已知cba是异面直线，直线,∥bca与那么直线,（）Ａ．一定是异面直线Ｂ．一定是相交直线Ｃ．不可能是平行直线Ｄ．不可能是相交直线３.如图所示，在正四棱柱1111DCBAABCD中，的中点，分别是11,,BCABFE则以下结论中不成立的是（）Ａ．EF与垂直1BBＢ．垂直与BDEFＣ．异面与CDEFＤ．异面与11CAEF４.如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线CDAB,在原正方体的位置关系是（）Ａ．相交成60Ｂ．相交且垂直Ｃ．异面Ｄ．平行５.在四面体的中点，分别是且中，CDABFEBCADBCADBCDA,,,,EF则与BC所成的角为（）Ａ．30Ｂ．45Ｃ．60Ｄ．90６.空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边形是（）Ａ．梯形Ｂ．矩形Ｃ．平行四边形Ｄ．正方形二、填空题7.若果两直线位置关系是无公共点，则两直线的ba,＿＿＿＿＿＿8.如下图所示，NMHG,,,分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线MNGH,是异面直线的有＿＿＿＿＿＿９.已知正方体1111DCBAABCD中(1)所成的角为与11CDBC＿＿＿＿＿＿(2)1BCAD与所成的角为＿＿＿＿＿＿10.异面直线30,,,成与acbaba角,所成角的范围与则bc是＿＿＿＿＿＿三、解答题11、求证：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线.12.已知1,EE分别是正方体1111DCBAABCD的棱11,DAAD的中点.求证：111CEBBEC13.已知正四面体SABC中，FE,分别为ABSC,的中点，求异面直线EF与SA所成的角.14.如图所示，已知HGFE,,,分别是空间四边形ABCD四条边DACDBCAB,,,的中点.(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)若,BDAC求证：四边形EFGH为矩形；(3)若的值，求，2262HFEGACBD答案2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系1.D2.C3.D4.A5.B6.D7.平行或异面8.②④9.（1）60（2）4510.90,6011.证明：假设直线共面与直线ABaaAB，使即有平面aBBaBA,,,,于是平面有且只有一个平面，即和过Ba是同一个平面，与于是内矛盾与AA,是异面直线与直线AB12．证明：连接的中点分别为1111,,,DAADEEEEEBBEBBEEBBAAEEAAEAEAAEEA//,////,//,//111111111111又是平行四边形四边形方向相同与又同理CEBBECECCE1111,//CEBBEC1113.解：如图所示，取SFCFFGEGGSB,,,,连接的中点设正四面体aSFCFaSABC23,则的棱长为aCEFCEFSCE21,的中点，是又的中点分别是又SBABSCGFEaEF,,,,,22aFGEGSAFGBCEG21,//,//90,222EGFEFFGEGEFG中，在就是异面直线而又EFGEFGFGEG,45,45所成的角为与所成的角，与SAEFSAEF14.（1）略（2）略（3）20