2018初三数学分式方程应用题专项训练一(附答案详解)

2018初三数学分式方程应用题专项训练一（附答案详解）1．小明通常上学走上坡路，途中速度为m千米∕时，放学回家时，沿原路返回，通常速度为n千米∕时，，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/小时A、2mnB、mnmnC、2mnmnD、mnmn2．一项工程需在规定的日期完成，如果甲队单独做，就要超规定的日期1天，如果乙队单独做，要超过规定的日期4天，现在由甲、乙两队各做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定的日期完成，则规定日期为（）A.6天B.7.5天C.8天D.10天3．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为______4．某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产个零件．5．北京时间2010年4月14日7时49分，青海玉树发生7.1级地震，灾情牵动着全国各族人民的心。无为县某中心校组织了捐款活动．小华对八年级（1）（2）班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：信息一：（1）班共捐款540元，（2）班共捐款480元．信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的56．信息三：（1）班比(2)班少3人．请你根据以上信息，求出八（1）班平均每人捐款多少元？6．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。7．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程．8．某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天修路多少米？9．西南地区遭受干旱已经近三个季度，造成数千万群众生活饮水困难；为了解决对口学校的学生饮水问题，实验中学学生会号召同学们自愿捐款活动。已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等。试求七、八年级捐款的人数。10.列方程解应用题。A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍。结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地。求两种车的速度。11．去冬今春，我国大部地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？12．列方程或方程组解应用题：服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服．13．列方程或方程组解应用题随着人们节能意识的增强，节能产品进入千家万户，今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器．去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元．问小明家2月份用气多少立方米．解方程14..大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元（1）．第一批衬衣进货时的价格是多少？（2）．第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？（提示：利润=售价﹣成本，利润率=）15．八年级（1）班准备组织学生出去旅游，班长选择了一家旅行社去咨询费用，该家旅行社承诺组团旅行人数在50人以上（不包括50人），可享受优惠价，但组团人数在50人以下（包括50人），只能按原价付费。班长计算了一下，若按现在班级人数购票，只能按原价付费，需用900元；于是班长邀请了10位家长参与这次活动，那么就可以享受优惠价，只需880元．请解答下列问题：（1）八年级（1）班的学生人数在什么范围内？（2）若按优惠价10人的旅游费用与按原价8人的旅游费用相同，那么八年级（1）班共有多少名学生？16．某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼装修工程．如果由甲、乙两队合做，12天可以完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队单独完成所用的时间是乙队单独完成所用时间的23．（1）求甲、乙两队单独完成此工程所需的时间．（2）若请甲队施工，公司每日需付费用2000元；若请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内，有下列三种方案；方案一：请甲队单独施工完成此工程；方案二：请乙队单独施工完成此工程；方案三：甲、乙两队合做完成此工程．以上三种方案哪一种费用最少？17．甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城。已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城。求两车的速度。18．某地水利部门原计划规定若干天修建一条长为180米的水渠，开挖3天后，由于更换了先进的机器设备，实际每天比原计划多修21，结果比原计划提前2天完成了全部任务，求原计划每天修建多少米？答案详解：1．C解：设两地路程为x千米，那么来回总路程为2x千米，来回总时间为xxmn，那么平均速度为2()22xxmnmnxxxmnmnmn，故选C．2．C解：首先设工作总量为1，未知的规定日期为x．则甲单独做需x+1天，乙队需x+4天．由工作总量=工作时间×工作效率这个公式列方程易求解．解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x+1天，乙队需x+4天，根据题意列方程得：3（41x+11x）+43xx=1，解方程可得x=8，经检验x=8是分式方程的解，故选C．3．解：根据采用了新技术前所用的时间（天）+采用了新技术后所用的时间（天）=18天列方程4．15．解：设一个工人每小时生产零件x个，则机器一个小时生产零件12x个，由题意得，﹣=2，解得：x=1.25，经检验：x=1.25是原分式方程的解，且符合题意，则12x=12×1.25=15．即这台机器每小时生产15个零件．5．设八（1）班每人捐款x元，则八（2）班每人捐x65元.则354065480xx去分母得x65365540480解得12x经检验12x是原方程的根答：八（1）班平均每人捐款12元.6．yxxy试题分析：工作总量=工作时间工作效率把整个工程的工作总量看成单位1，甲的工作效率：x1，乙的工作效率：y1，两人一起完成这项工程所用时间=工作总量总工作效率=1（x1+y1）=1xyyx=yxxy考点：分式方程的实际运用点评：此题为工程问题，主要考察学生运用所学的知识去解决生活中的实际问题。7．试题分析：所求的是原计划的工效，工作总量是300，一定是根据工作时间来列的等量关系．本题的关键描述语是：“后来每天的工效比原计划增加20%”；等量关系为：结果共用30天完成这一任务．解：因为原计划每天铺设x（m）管道，所以后来的工作效率为（1+20%）x（m），根据题意，得=30．或故答案为：或．8．9．解：解：设七年级捐款的人数为x人，则八年级捐款的人数为（x+20）人由题意得:2050004800xx…………5分解这个方程，得x=480经检验，x=480是原方程的解∴X+20=500答：七年级捐款的人数为480人，则八年级捐款的人数为500人.…10分10．.解：设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为3x千米/小时，由题意可列方程为:……4分解得x=20……6分经检验x=20适合题意，所以3x=60；……7分答：公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时。……8分11．解：设原计划每天打x口井，由题意可列方程533030xx………………………………4分去分母得，30（x+3）-30x=5x(x+3),整理得，x2+3x-18=0………………………………………………5分解得x1=3，x2=-6（不合题意舍去）………………………………6分经检验，x2=3是方程的根，………………………………………7分答：原计划每天打3口井…12．解：设服装厂原来每天加工x套演出服．……………………………………….1分根据题意，得603006092xx．………………………………………………….2分解得20x．………………………………………………………………………3分经检验，20x是原方程的根．………………………………………………………..4分答：服装厂原来每天加工20套演出服．……………………………………………….5分13．解：设小明家2月份用气x立方米，则去年12月份用气(x+10)立方米．-------1分根据题意，得%251096109690xxx．----------------3分解这个方程，得x＝30．---------------4分经检验，x＝30是所列方程的根．答：小明家2月份用气30立方米．-----------------5分14．150元解：（1）设第一批上衣的价格是x元，=---------------------------------------------------3分x=80-----------------4分-经检验x=80是分式方程的解．----------------------------5分第一批衬衣进货的价格是80元．（2）设第二批衬衣每件售价至少是x元，×100%≥×100%-----------------------7分x≥150----------------------------------------------------------8分那么第二批衬衣每件售价至少是150元．15.（1）40x≤50（2）45名（1）设八年级（1）班共有x名学生，则501050xx解得40x≤50∴八年级（1）班的学生人数多于40人但不超过50人（2）根据题意得：10×10880x=8×x900解得x=45经检验知：x=45是所列方程的解并且符合题意，∴八年级（1）班共有45名学生.16.（1）30（2）方案一费用最少（1）设乙单独完成此项工程所需时间为x天由题意得：1112x12x3解这个方程得：x=30经检验x=30是原方程的根，也合题意。∴2x203（2）由题意得：按三种方案完成此工程的费用分别为：方案一：20×2000=40000(元)方案二：30×1400=42000（元）方案三：12（2000+1400）=40800（元）∴方案一费用最少。17．甲的速度是90千米/时，乙的速度是80千米/时解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是（x-10）千米/时，依题意得：10400450xx解得x=90经检验：x=90是原方程的解x-10=80答：甲的速度是90千米/时，乙的速度是80千米/时18．20米解：设原计划每天修建x米，根据题意得：（1分）180-3180321(1)2xxxx（3分）解得：x=20(2分)经检验x=20是原方程的解.并且符合题意.（1分）答：原计划每天修建20米.（1分）