流体力学-第四章-流动阻力和能量损失(第一次)

流体力学穷究于理，成就与工能量方程的几何意义绘出沿程各个截面的水头线直观反映沿程水头变化弯矩图剪力图材料力学直观反映整个流程的能量转换关系内容回顾核心问题1：水头线的提出——工程需要水头损失hw的概念单位重量液体自上游断面流至下游断面所损失的机械能。它与液体的固体边界有关它与液体的粘滞性有关影响因素核心问题2：水头损失水头损失的分类hf为沿程阻力损失——简称沿程损失。hj为局部阻力损失——简称局部损失。20082964粘滞性物理性质：固体边界：产生流动阻力损耗机械能hw水头损失产生机理产生损失的内因产生损失的外因固壁对流动的阻滞和扰动22vpzHg常数速度水头位置水头压强水头总水头1、理想流体动水头线总水头线静水头线bc1aa'2c'b'H总水头线静水头线gv2/211/p1zgv2/222/p2z00核心问题3：总水头线与测压管水头线221122121222aawavavppzzhgg2、实际流体速度水头位置水头压强水头总水头动水头线总水头线静水头线损失水头损失水头线dA静水头线总水头线gvaa2211gp11zgvaa2222gp22zwh000012z1hw12z2z静水头线总水头线水流轴线基准线水力坡度：常用符号J表示，J=hf/L。单位长度流程上的水头损失。含义：1p22vg2112vg2222vgp2p恒定总流伯努利方程是在不可压缩这样的流动模型基础上提出的,但在流速不高（小于68m/s)，压强变化不大的情况下，同样可以应用于气体。whgvαγpzgvαγpz+2++=2++2222221111气体粘度较小，实际流速沿断面分布比较均匀，接近于平均流速，气体流动中的动能修正系数常取1.01、动能修正系数α核心问题4：恒定气流能量方程2212112222wvvzpzph将方程各项乘以重度γ，方程各项都转换为压强量纲。能量方程用于液体时，水头概念直观具体，采用长度量纲方便。2、气流能量方程应采用压强量纲能量方程用于气体流动时，水头概念没有像液体流动那样明确具体。2211221222wpvpvzzhgg2212112222wvvzpzph3、气流能量方程采用相对与绝对压强的区别22121122()()22aawvvzppzpph22121122()()22aawvvzppzpphaapp液体能量方程真正误差：2212112222wvvzpzph22121122()()22aawvvzppzpph22121122()()22aawvvzppzpph气体能量方程21()aaappzzwapgvρpzzγγvρp+2+=))((+2+22212211--最终结果p1和p2为相对压强第四章流动阻力和能量损失学习要求：问题1、沿程损失和局部损失问题2、层流与紊流、雷诺数1、理解水头损失产生的原因2、区分层流与紊流的区别与联系3、理解雷诺数提出的目的纸上谈兵到是弹演习1、结论由大量实验得出2、出现了大量修正系数学习进程由静止到运动静力学[相对平衡]动力学恒定总流恒定元流实际流体理想流体由理想到现实由简单片复杂内流和外流根据流体与约束流动的固体边界的位置关系。§4.1沿程损失和局部损失内流：流体在约束流动的固体边界内部。（管道、明渠）本章重点：内流的相关问题。外流：流体在约束流动的固体边界外部。（流体绕流桥墩、船舶、飞机、汽车等）故外流也称绕流。沿程阻力与沿程水头损失当流体在约束流动的固体边界内做均匀流动时，产生的流动阻力称为沿程阻力或摩擦阻力。由沿程阻力做功引起的水头损失称沿程水头损失（hf)。沿程水头损失沿流程均匀分布，与流程长度成正比。局部阻力与局部水头损失局部阻力：当约束流动的固体边界急剧改变，使流速分布发生变化而产生的流动阻力。局部水头损失一般发生在管道入口、转弯、突扩（缩）、三通、阀门等附近的局部流段上。其相应的水头损失称局部水头损失（hm）。总水头损失mfwhhh(1)液体具有粘滞性。(2)由于固体边界的影响，液流内部质点之间产生相对运动。液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。液流产生水头损失的两个条件如何定量计算水头损失？？液体沿程水头损失：局部水头损失：能量损失的计算公式—长期工程经验总结22flvhdg22mvhgλ—沿程阻力系数；l—管道长度；d—管道直径；v—平均流速—局部阻力系数核心问题：和的计算。气体沿程压强损失:局部压强损失：22flvpd22mvp把能量损失的计算问题转化为求阻力系数的问题。这两系数必须借助于典型实验，用经验或半经验方法求得。雷诺生平简介雷诺（O.Reynolds，1842-1912）:英国力学家、理学家和工程师，1842年8月23日生于爱尔兰，1867年毕业于剑桥大学王后学院，1868年出任曼彻斯特欧文学院（后改名为维多利亚大学）首席工程学教授，1877年当选为皇家学会会员，1888年获皇家勋章。雷诺于1883年发表了一篇经典性论文—《决定水流为直线或曲线运动的条件以及在平行水槽中的阻力定律的探讨》。这篇文章用实验说明水流分为层流与紊流两种形态，并提出以无量纲数Re作为判别两种流态的标准。雷诺于1886年提出轴承的润滑理论，1895年在湍流中引入应力的概念。他的成果曾汇编成《雷诺力学和物理学课题论文集》两卷。§4.2层流与紊流、雷诺数实验装置：①保持恒定流的水箱;②带阀门的等直径圆管;③带针管的有色液体漏斗。层流：各层质点互不掺混紊流：随机脉动的流动过渡流：层流与紊流之间的流动实验表明：同一种流体在同一管道中流动，当流速不同时，流体存在两种不同型态的运动。形成条件？如何判别？能量方程简化：A、B断面的实际总流伯努利方程：DAEBC12fh2222AABBABfpvpvZZhgg,ABABZZvv条件：ABfpph水柱高度差就是A、B断面间的沿程水头损失。lgvlghfO流速由小至大流速由大至小kVkVθ1θ2颜色水颜色水颜色水两个临界值对于特定的流动装置上临界流速vk′是不固定的，随着流动的起始条件和实验条件的扰动程度不同，vk′值可以有很大的差异；但是下临界流速vk却是不变的。小到大大到小在实际工程中，扰动普遍存在，上临界流速没有实际意义。由上图可得出：hf=kvm层流：m=1,hf∝v1紊流：m=1.75～2,hf∝v1.75～2沿程水头损失hf和平均流速v的关系ABCDE阻力一次方定律阻力平次方定律雷诺实验揭示了水流运动具有层流与紊流两种流态。当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。流态判别雷诺从一系列实验还发现：1、不同流体在相同直径管中实验，临界速度不同流动状态不仅和流速v有关，还和管径d、流体的动力粘滞系数μ以及密度ρ有关。2、相同流体在不同直径管中实验，临界速度不同影响流态的因素故判定临界速度是液体的物理性质（，）和管径（d）的函数。流态的判别标准——临界雷诺数对应于临界流速的雷诺数称为临界雷诺数，用ReK表示。以上4个参数可组合成一个无因此数，叫做雷诺数，用Re表示。流动状态不仅和流速v有关，还和管径d、流体的动力粘滞系数μ以及密度ρ有关。Re/dRe/KdvRe/dv引入运动粘滞系数：/v联立两式：下临界雷诺数Re/Kcdv上临界雷诺数Re/KcdvABCDEReRecReReRecKReReKRe2000K实验表明，对于任何圆管径和任何牛顿流体，其临界雷诺数是相同的，即：Re在2000-4000是由层流向紊流转变的过渡区。工程上为简便起见，假设当Re＞Rek时，流动处于紊流状态，这样，流态的判别条件是:层流：紊流：注意：要强调指出的是临界雷诺数值Rek=2000，是仅就牛顿流体的圆管流而言的。雷诺数dvdvcccRe经过雷诺实验和他以后的许多学者如席勒（LudwigSchiller）的精密实验结果指明，对于非常光滑、均匀一致的直圆管，下临界雷诺数约于2320，所以在工业管道中通常取下临界雷诺数2320。上临界雷诺数不易测得其精确数值，一般取为13800。——临界雷诺数用量纲分析说明雷诺数的物理意义LvdnduAam粘性力惯性力LvLLvL223Re惯性力与粘性力作用之比——判断流态紊流流态分析层流和紊流的本质区别：层流各流层间互不掺混，只存在粘性引起的各流层间的滑动摩擦阻力。紊流时则有大小不等的涡体动荡于各流层间。除了粘性阻力，还存在着由于质点掺混，互相碰撞所造成的惯性阻力。LvdnduAam粘性力惯性力LvLLvL223Re现象与本质临界雷诺数判别流动形态的原因当雷诺数小于临界雷诺数：粘滞力起主导作用，导致液体质点作线状运动，为层流。当雷诺数大于临界雷诺数：惯性力起主导作用，导致涡体作无规则的随机运动（紊动），于是，流动就成为紊流。紊流流动的近壁特征粘性底层（层流底层）、过渡层、紊流核心区冬季：故属于层流；夏季：故属于紊流。【例题】用直径d＝20cm的旧钢管输送石油，已知石油密度ρ＝900Kg/m3，若通过的流量为每小时100吨，石油的平均运动粘滞系数在冬季为1.092cm2/s，夏季为0.335cm2/s，试分别判断石油在冬夏两季的流态？mQQQvA20003369.179910092.12.0982438.0Re4vd20003011.586510335.02.0982438.0Re4vd33100100.030864/3600900ms240.0308640.982438/0.2ms解：【解】（1）雷诺数Redv22440.011.273.140.1qQAd20001027.11011.027.1Re56（m/s）故水在管道中是紊流状态。【例题】管道直径100mm，输送水的流量m3/s，水的运动粘度m2/s，求水在管中的流动状态？若输送m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？d610141014.10.01VqRed故油在管中是层流状态。（2）雷诺数Redv41.270.1111420001.1410【例题】温度、运动粘的水，在直径的管中流动,测得流速,问水流处于什么状态？如要改变其运动，可以采取那些办法？sm/1014.126md2Ct15解：水的流动雷诺数Re14042000dv层流流态如要改变其流态Re11.4/Kvmsd1）改变流速20.008/ReKvdcms2）提高水温改变粘度scmv/8(1)液体具有粘滞性。(2)由于固体边界的影响，液流内部质点之间产生相对运动。液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。液流产生水头损失的两个条件要点总结关键问题1：沿程损失和局部损失总水头损失mfwhhh液体沿程水头损失：局部水头损失：22flvhdg22mvhgλ—沿程阻力系数；l—管道长度；d—管道直径；v—平均流速—局部阻力系数关键问题2：能量损失的计算核心问题：和的计算。气体沿程压强损失:局部压强损失：22flvpd22mvp把能量损失的计算问题转化为求阻力系数的问题。这两系数必须借助于典型实验，用经验或半经验方法求得。关键问题3：雷诺实验实验装置：①保持恒定流的水箱;②带阀门的等直径圆管;③带针管的有色