带电粒子在电场中的运动(精品)

大石桥市高级中学于东明J2459学生示波器阴极射线管结构示意图（一）电场中的平衡问题：电场力与重力mg=EqEqmgv0-匀速直线当静止U、d用牛顿运动定律分析用动能定理分析00v?tvUE1（加速电压）（二）带电粒子在电场中的加速问题qUm+_带电粒子的加速d1、受力分析:水平向右的电场力F＝Eq=qU/dF2、运动分析:初速度为零，加速度为a=qU/md的向右匀加速直线运动解法一运用运动学知识求解mqUdmdqUadv2222mqUv2解法二运用能量知识求解mqUvmvqU2212粒子加速后的速度只与加速电压有关思考题如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！结论：由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。例题1：如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电。现有质量为m，带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度V0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB应为多少？hABV0H解：将动能定理用于运动全过程，由W=△Ek得-mg(H+h)-qUAB=0-mV2012整理可得m〔V2-2g(H+h)〕UAB=2q如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：()A.两板间距越大，加速的时间越长B.两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达Q板时的速度就越大C.电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关D.电子的加速度和末速度都与板间距离无关AC_++++++_____加速(+q,m)v0v若初速为v0，则上列各式又应怎么样？U1对某一粒子（m、q一定），v的大小由v0、U1决定方法一：在匀强电场中，由牛二得Fv0=0时，mqUv122202022FqEqUammmdVVadqUVVm11_++++++_____加速(+q,m)v0v由动能定理:U1对某一粒子（m、q一定），v的大小由v0、U1决定方法二：20212121mvmvqUmqUvv1202v0=0时，mqUv12Fld+-----------+++++++++Uv0q、m三.带电粒子在电场中的偏转问题（V⊥E）实验录像：用阴极射线管演示带电粒子在电场中的偏转ld+-----------+++++++++++Uv0q、mF+vv0vyyθ偏转角偏移量三.带电粒子在电场中的偏转问题带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个类平抛的问题。粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加速运动类平抛运动——推导偏移量y和偏转角θ1.受力分析：粒子受到竖直向下的静电力F＝Eq=qU/d。2.运动规律分析:粒子作类平抛运动。x方向：匀速直线运动Y方向：加速度为的匀加速直线运动mdqUavv0vyΦ3.x方向L4.y方向xvyvy5、离开电场时的偏转角度的正切：tv020221vLmdqU0v0vLmdqU200mdvqULvvytanyv0vyFv++++++------v0YdUY′qL以相同速度进入同一偏转电场，只要比荷q/m相同，y,θ都相同质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为，侧移之比为。tandmvqUl20dmvqUly2022与电量成正比与电量成正比1:21:2强化练习以相同初动能进入同一偏转电场四、示波器的原理1.示波器作用：是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。2.它的核心部件是示波管：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。产生高速飞行的电子束待显示的电压信号锯齿形扫描电压使电子沿Y或Y'方向偏移使电子沿x或x'方向偏移四、示波器的原理电子沿Y方向向上偏移1、若UX=0V，Uy不变，且Ｕy0V(即使Y的电势比Y’高)，电子将打在荧光屏的什么位置？２、若UX=0V，Uy不变，且Ｕy0V(即使Y的电势比Y’低)，电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿Y方向向下偏移３若Uy=0V;Ux不变，且Ｕx0V(即使X的电势比X’高)，电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿X方向向里偏移4、若Uy=0V;Ux不变，且Ｕx0V(即使X的电势比X’低)，电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿X方向向外偏移（１）ＹＹ′的作用：被电子枪加速后在ＹＹ′的电场中做匀变速曲线运动，出电场后做匀速直线运动打到荧光屏上，出现亮斑，可推得在竖直方向偏移：)2(u20lLdmvlqy若信号电压tUumsin则tyymsiny20221vlmdqULlly22y'v0ld++++++-------qφvv0v⊥φyl/2F22020qUlyl2mvdxqUltan2mvd如果在XX’之间不加电压,而在YY’之间所加的电压按图所示的规律随时间变化，在荧光屏会看到什么图形？YY’X’y′随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条竖直的亮线X示波器图象20221vlmdqUyUXt扫描电压（２）ＸＸ′的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移随加在ＸＸ′上的电压而变化，若所加的电压为特定的周期性变化电压则亮斑在水平方向来回运动－－扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条水平的亮线．示波器图象YY’X’X如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？XYOABCDEFABCDEFABOCt1DEFt2如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象XYY’X’UXt示波器图象UxtO满足什么条件才能得到稳定正确的波形？UytOTTT扫=NT显示出的信号完整波形个数由什么决定？N2TUxtOT/2电子束除了参与Y轴方向上的振动,同时参与X轴方向的匀速移动,就可以把Y轴方向上的振动横向拉开了.LmqUv102122202242dULUvLmdqUy122022tandULUmdvLqU五、加速和偏转一体++++++------φv0vy+_U1U2v0-qmy不同带电粒子（电性相同）若经过同一加速电场加速后，又进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必然重合。偏转距离和偏转角都相同让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。答案：通过加速电场时获得的动能Ek=qU,加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。122202242dULUvLmdqUyvyyL++++++------φv0+-U1U2v0-qm思考题例4：离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的负离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度Ｖ离开电场，已知平行板长为Ｌ，两板间距离为d，1）离子在偏转电场中运动的时间、加速度、速度Ｖ的大小；2）离子在离开偏转电场时的沿电场方向的偏移量和偏转角的正切值。l++++++------u1dv0求：例5：一束电子流经U=5000V的电压加速后，在距两极板等间距处垂直进入平行板间的匀强电场中，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个板之间的电压最多能加多少？1、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后，哪种粒子动能最大（）哪种粒子速度最大（）A、质子B、电子C、氘核D、氦核强化练习mqUv2qUmvEk221与电量成正比与比荷平方根成正比DBe/m1840e/me/2m2e/4m2、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的质子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v，则下述方法能满足要求的是（）A、使M、N间电压增加为2UB、使M、N间电压增加为4UC、使M、N间电压不变，距离减半D、使M、N间电压不变，距离加倍MNUd+mqUv2v与电压平方根成正比B强化练习3、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB＝100V，一个质量为m=2.0×10-12kg、电量为q=-5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v0=3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）A-v0BABABqUW2022121mvmvWAB202vmqUvABsm/10232022121mvmvqUABq为负强化练习4、质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25C、如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25dmvqUl20tan√√√强化练习5、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（）A、b和c同时飞离电场B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上C、进入电场时，c速度最大，a速度最小D、c的动能增量最小，a和b的动能增量一样大强化练习析与解dmvqUly2022bcyy而bcvv000vlt又bayyball而bavv00qEyWEkkckbkaEEEbctt221aty又batt5、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（）A、b和c同时飞离电场B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上C、进入电场时，c速度最大，a速度最小D、c的动能增量最小，a和b的动能增量一样大√√强化练习√6、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（）A、U1变大、U2变大B、U1变小、U2变大C、U1变大、U2变小D、U1变小、U2变小强化练习7、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（）A、侧移相同B、偏转角相同C、到达屏上同一点D、到达屏上不同点ydUlU1224与粒子的电量q、质量m无关强化练习8、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。强化练习析与解电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：θtan)22('LLydUUL0245'y对加速过程由动能定理：20021mveU0202eUmvdUUL02tan9、质量为1×10-25kg、电量为1×10-16C的带电粒子以2×106m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长L＝10cm，间距d＝2cm，当AB间电压在范围内时，此带电粒子能从板间飞出。v0+++++-----强化练习v0+++++-----θ2d2/lta