热力学第二定律7-卡诺循环与卡诺定理-(2)

工程热力学热力学第二定律SecondLawofThermodynamics第七讲：卡诺循环与卡诺定理工程热力学热力学第二定律基本表述克劳修斯表述不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。开尔文-普朗克表述不可能从单一热源取热，并使之完全转变为有用功而不产生其它影响。工程热力学卡诺循环与卡诺定理法国工程师卡诺(S.Carnot)，1824年提出卡诺循环热二律奠基人效率最高工程热力学卡诺循环—理想可逆热机循环卡诺循环示意图4-1可逆绝热压缩过程，消耗功1-2定温吸热过程，q1=T1(s2-s1)2-3可逆绝热膨胀过程，对外作功3-4定温放热过程，q2=T2(s2-s1)CarnotcycleCarnotheatengine工程热力学t1wq2212t,C121111TssTTssT卡诺循环热机效率卡诺循环热机效率T1T2Rcq1q2w122111qqqqqCarnotefficiency工程热力学卡诺循环热机效率的说明•t,c只取决于恒温热源T1和T2而与工质的性质无关；2t,C11TT•T1t,c,T2c，温差越大，t,c越高•当T1=T2，t,c=0,单热源热机不可能•T1=K,T2=0K,t,c100%，热二律工程热力学卡诺逆循环卡诺制冷循环T0cT0T2制冷2212Cqqwqq221202122102()()()TssTTssTssTTT0T2Rcq1q2wTss2s1T2c工程热力学卡诺逆循环卡诺制热循环T1’T0T1制热Ts'1112qqwqq121112102110()()()TssTTssTssTTT1T0Rcq1q2ws2s1T0’工程热力学三种卡诺循环T0T2T1制冷制热TsT1T2动力工程热力学卡诺定理—热二律的推论之一定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的所有热机，以可逆热机的热效率为最高。卡诺提出：卡诺循环效率最高即在恒温T1、T2下t,Rt,任结论正确，但推导过程是错误的当时盛行“热质说”1850年开尔文，1851年克劳修斯分别重新证明Carnotprinciples工程热力学卡诺的证明—反证法假定Q1=Q1’要证明T1T2IRRRWQ1Q2Q2’Q2’Q1’Q1’W’t,IRt,R如果t,IR1WQ't,R'1WQ∵Q1=Q1’∴WW’“热质说”，水,高位到低位，作功，流量不变热经过热机作功，高温到低温，热量不变Q2=Q1Q2’=Q1’Q2=Q2’T1和T2无变化，作出净功W-W’,违反热一律把R逆转Q1’Q2’R工程热力学卡诺证明的错误恩格斯说卡诺定理头重脚轻•开尔文重新证明•克劳修斯重新证明•热质说•用第一定律证明第二定律工程热力学开尔文的证明—反证法若tIRtRT1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIRIRRWWWIR-WR=Q2’-Q20T1无变化从T2吸热Q2’-Q2违反开表述，单热源热机WR假定Q1=Q1’要证明把R逆转-WRWIR=Q1-Q2WR=Q1’-Q2’对外作功WIR-WRt,IRt,R工程热力学克劳修斯的证明—反证法假定：WIR=WR若tIRtRT1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIRIRR'11WWQQQ1Q1’Q1’-Q1=Q2’-Q20从T2吸热Q2’-Q2向T1放热Q1’-Q1不付代价违反克表述要证明Q1-Q2=Q1’-Q2’WR把R逆转t,IRt,R工程热力学卡诺定理推论一在两个不同温度的恒温热源间工作的一切可逆热机，具有相同的热效率，且与工质的性质无关。T1T2R1R2Q1Q1’Q2Q2’WR1求证：tR1=tR2由卡诺定理tR1tR2tR2tR1WR2只有：tR1=tR2tR1=tR2=tC与工质无关工程热力学卡诺定理推论二在两个不同温度的恒温热源间工作的任何不可逆热机，其热效率总小于这两个热源间工作的可逆热机的效率。T1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIR已证：tIRtR证明tIR=tR反证法,假定：tIR=tR令Q1=Q1’则WIR=WR工质循环、冷热源均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆才行，与原假定矛盾。∴Q1’-Q1=Q2’-Q2=0WR工程热力学卡诺定理小结及意义1、在两个不同T的恒温热源间工作的一切可逆热机tR=tC2、不可逆热机tIR同热源间工作可逆热机tRtIRtR=tC∴在给定的温度界限间工作的一切热机，tC最高热机极限从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。对热力学第二定律的建立具有重大意义。工程热力学思考题温度界限相同的一切可逆机的效率都相等?一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率?工程热力学卡诺定理举例A热机是否能实现1000K300KA2000kJ800kJ1200kJ可能如果：W=1500kJ2tC13001170%1000TTt1120060%2000wq1500kJt150075%2000不可能500kJ工程热力学实际循环与卡诺循环内燃机t1=2000oC，t2=300oCtC=74.7%实际t=30~40%卡诺热机只有理论意义，最高理想实际上Ts很难实现火力发电t1=600oC，t2=25oCtC=65.9%实际t=40%回热和联合循环t可达50%工程热力学小结Summary•什么是卡诺循环•卡诺定理•卡诺定理的两个推论