第一象限直线插补2

沈阳航空航天大学北方科技学院课程设计说明书课设题目第一象限直线插补2专业自动化班级学号学生姓名指导教师日期2014年7月11日沈阳航空航天大学北方科技学院课程设计任务书课程设计题目:第一象限直线插补2教研室自控教研室专业自动化班级学号姓名课程设计时间:2014年6月23日至2014年7月11日课程设计的内容及要求：根据逐点比较法插补原理，按照图1中直线的方向完成从第一象限内任意起点),(yxA到坐标原点)0,0(O直线插补的matlab仿真。程序的具体编写要求包括：1.要求用input()函数读取起点),(yxA；2.要求用input()函数读取脉冲当量（步长）。坐标当量可设为1，则步长取坐标当量的0.01-1倍；3.用print()函数画出具体走步轨迹图。4.推导出用逐点比较法插补绘制出下面曲线的算法5.利用matlab语言编写.m文件，实现第一象限直线插补的仿真；6.课程设计报告中要给出算法的程序流程图；7.课程设计报告中要比较分析不同步长时直线插补的精度；8.按照课程设计要求撰写课程设计报告。指导教师年月日),(yxAYX)0,0(O图1第一象限待加工直线的示意图沈阳航空航天大学北方科技学院课程设计成绩评定单课程名称计算机控制技术课程设计课程设计题目第一象限直线插补2专业自动化班级学号姓名答辩日期2014年7月11日指导教师（答辩组）评语：课程设计成绩指导教师（答辩组）签字年月日目录0.前言.............................................................................................................................................11.第一象限直线插补基本理论...................................................................................................12.方案设计...................................................................................................................................23.工作原理...................................................................................................................................23.1逐点比较法直线插补流程图..........................................................................................23.2推导出用逐点比较法插补绘制出下面曲线的算法.......................................................33.3算法的程序流程图...........................................................................................................54.软件编程...................................................................................................................................54.1基于MATLAB的插补程序............................................................................................64.2MATLAB程序运行得到的插补图形及其轨迹图.........................................................75.结果分析...................................................................................................................................9参考文献........................................................................................................................................9课设体会......................................................................................................................................10沈阳航空航天大学课程设计论文第一象限直线插补2第1页第一象限直线插补2摘要：根据逐点比较法插补原理，按方向完成从第一象限内任意起点),(yxA到坐标原点)0,0(O直线插补的matlab仿真。程序的具体编写要求包括：要求用input()函数读取起点),(yxA，脉冲当量（步长）。坐标当量可设为1，则步长取坐标当量的0.01-1倍；并用print()函数画出具体走步轨迹图。然后推导出用逐点比较法插补绘制出下面曲线的算法，利用matlab语言编写.m文件，实现第一象限直线插补的仿真。关键词：逐点比较法插补原理第一象限matlab仿真直线插补0.前言在数控技术的插补原理中,逐点比较法是数控机床插补器最常用的一种插补算法。该插补算法比较成熟,在我国的数控机床尤其是早期的线切割数控机床等方面获得了成功应用,并取得了很大的经济和社会效益。逐点比较法插补既可作直线插补,又可作圆弧插补。其主要特点是:控制算法简单、直观,插补误差小于一个脉冲当量,输出脉冲均匀,且输出脉冲的速度变化小,调节方便,但不易实现两坐标以上的插补。因此,在两坐标联动的数控机床中应用较普遍。用逐点比较法插补原理控制刀具相对于工件的运动轨迹,在刀具加工工件的过程中,刀具每走一步,都要将加工点的位置与所要求的加工轨迹的位置相比较,以确定刀具下一步进给的方向。具体说来,即刀具每走一步,都要完成位置判别、坐标进给、偏差计算、终点判别等四个步骤。1.第一象限直线插补基本理论第一象限直线插补主要原理是逐点比较法。逐点比较法是以折线来逼近给定的轨迹，就是每走一步控制系统都要将加工点与给定的图形轨迹相比较，以决定下一步进给的方向，使之逼近加工轨迹。逐点比较法以折线来逼近直线或圆弧，其最大的偏差不超过一个最小设定单位。只要将脉冲当量取得足够小，就可以达到精度要求。逐点比较插补法在脉冲当量为0.01mm，系统进给速度小于3000mm/min时，能很好的满足要求。下面的设计将围绕此部分内容展开，是此部分内容的实现。沈阳航空航天大学课程设计论文第一象限直线插补2第2页2.方案设计根据逐点比较法插补原理，按照图1中直线的方向完成从第一象限内任意起点),(yxA到坐标原点)0,0(O直线插补的matlab仿真。程序的具体编写要求包括：1.要求用input()函数读取起点),(yxA；2.要求用input()函数读取脉冲当量（步长）。坐标当量可设为1，则步长取坐标当量的0.01-1倍；3.用print()函数画出具体走步轨迹图。4.推导出用逐点比较法插补绘制出下面曲线的算法5.利用matlab语言编写.m文件，实现第一象限直线插补的仿真。3.工作原理逐点比较法的基本原理是，在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小偏差的方向进给（始终只有一个方向）。3.1逐点比较法直线插补流程图一般地，逐点比较法插补过程有四个处理节拍，如图2；（1）偏差判别。判别刀具当前位置相对于给定轮廓的偏差状况；（2）坐标进给。根据偏差状况，控制相应坐标轴进给一步，使加工点向被加工轮廓靠拢；（3）重新计算偏差。刀具进给一步后，坐标点位置发生了变化，应按偏差计算公式计算新位置的偏差值；（4）终点判别。若已经插补到终点，则返回监控，否则重复以上过程。),(yxAYX)0,0(O图1第一象限待加工直线的示意图沈阳航空航天大学课程设计论文第一象限直线插补2第3页图2逐点比较法插补直线流程图3.2推导出用逐点比较法插补绘制出下面曲线的算法如下图3所示设直线AO为第一象限的直线，终点为坐标原点O(0，0)，始点坐标为，A(eeyx,)，P(iiyx,)为加工点。若P点正好处在直线AO上，由相似三角形关系则有eeiixyxy（3.2.1）即:0ieeiyxyx（3.2.2）图3第一象限的加工的示意图开始偏差判别坐标进给偏差计算是否到终点结束是Y)0,0(OF0)(,iiiyxP),(eeyxAF0沈阳航空航天大学课程设计论文第一象限直线插补2第4页点在直线AO上方(严格为直线AO与y轴正向所包围的区域)，则有eeiixyxy即：0ieeiyxyx若P点在直线AO下方(严格为直线AO与x轴正向所包围的区域)，则有逐点比较法第一象限直线插补.eeiixyxy即：0ieeiyxyx令ieeiieyxyxF,则有：①如0,ieF，则点P在直线AO上，既可向+x方向进给一步，也可向+y方向进给一步；②如0,ieF，则点P在直线AO上方，应向+x方向进给一步，以逼近OA直线；③如0,ieF，则点P在直线AO下方，应向+y方向进给一步，以逼近OA直线一般将0,ieF及0,ieF视为一类情况，即0,ieF时，都向+x方向进给一步。当两方向所走的步数与终点坐标相等时，停止插补。这即逐点比较法直线插补的原理。对第一象限直线AO从起点出发，当0F时，+x向走一步；当F0时，y向走一步。特点：每一步都需计算偏差，这样的计算比较麻烦。表1四个象限直线偏差计算公式和进给方向mF≧0mF0所在象限进给方向偏差计算所在象限进给方向偏差计算一、四+XeiemyFF,一、二+YeiemxFF,二、三-X三、四-Y沈阳航空航天大学课程设计论文第一象限直线插补2第5页3.3算法的程序流程图图4算法的程序流程图4.软件编程利用matlab语言编写.m文件，实现第一象限直线插补的仿真。X轴负方向走一步计算新的加工点坐标mF计算终点判断结束Y轴负方向走一步计算新的加工坐标mF计算不是是未到达终点到达终点偏差判别坐标进给偏差计算终点判断0,ieF初始化；终点O(0,0)和加工点P（iiyx,）沈阳航空航天大学课程设计论文第一象限直线插补2第6页4.1基于MATLAB的插补程序X0=input('请输入起点横坐标X\nX0=');Y0=input('请输入起点纵坐标Y\nY0=');Xe=input('请输入终点横坐标X\nXe=');Ye=input('请输入终点纵坐标Y\nYe=');h=input('输入步长\nh=');x=[X0,Xe];y=[Y0,Ye];plot(x,y);holdon;Xe=Xe-X0;%x轴起点到终点长度Ye=Ye-Y0;%y轴起点到终点长度NXY=(abs(Xe)+abs(Ye))/h;%进给总步数step=0;Fm=0;Xm=X0;Ym=Y0;if(Xe0&Ye=0)XOY=1;endwhile(stepNXY)%步数小于总步数switchXOYcase1if(Fm=0)x1=[Xm,Xm-h];%变化后x坐标y1=[Ym,Ym];%变化后y坐标elsex1=[Xm,Xm];y1=[