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1.现有一质地均匀密度为ρ0的实心圆柱体，底面积为S0、高为h0，将其中间挖去底面积为S02的小圆柱体，使其成为空心管，如题19所示。先用硬塑料片将空心管低端密封（硬塑料片的体积和质量不计），再将其低端向下竖直放在底面积为S的柱形平底容器底部，如图20所示。然后沿容器内壁缓慢注入密度为ρ的液体，在注入液体的过程中空心管始终保持竖直状态。（1）当注入一定量的液体时，空心管对容器底的压力刚好为零，且空心管尚有部分露在液面外，求此时容器中液体的深度。（2）去掉塑料片后，空心管仍竖直立在容器底部，管外液体可以进入管内，继续向容器中注入该液体。若使空心管对容器底的压力最小，注入液体的总重量最少是多少？2.底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体，横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连，且部分浸入液体中，此时细线刚好伸直，如图19所示，已知细线所能承受的最大拉力为T，现往容器中再缓慢注入密度为ρ0的液体，知道细线刚好被拉断为止，请解答下列问题：（1）画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图；（2）导出细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入液体质量m之间的关系式；（3）求出细线刚好被拉断时于细线拉断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量3.下面是小明自制“浮力秤”的装置图（如图）和使用说明书．已知水的密度为ρ水，秤盘中未放物体时浮体的圆柱体侵入水中的深度为h0，请根据上述内容和条件解答：（1）在图中画出未称物体时，浮体在水中沿竖直方向受力的示意图；（2）推倒出被称物体质量m与浮体的圆柱体浸入水中深度h之间的关系式；（3）求出要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入的水的质量．4.如图18所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G，高为h0的柱形实心铁块，从水深为h1的河底竖直打捞上来。汽车速度为υ，且保持恒定。水的密度为ρ0，铁的密度为ρ1。不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响。请完成下列有关分析和计算。（1）铁块上升过程中所受浮力的最大值；（2）推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时）（3）在图19中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象。“浮力秤”使用说明书结构浮力秤由浮体和外筒构成。浮体包括秤盘和长度为L0、底面直径为D0的圆柱体，外筒是足够高的、内径为D的圆柱形透明大筒。使用向外筒中加入适量水，将浮体竖直放入外筒的水中，被称物体放在秤盘上，测出浮体的圆柱体浸入水中的深度就可以“称”出物体的质量。5.江苏在支援四川汶川地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图所示．在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t=0时经过A处，tl时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间，变化的图象可简化为图所示（P1、P2、tl和t2也为已知量）．（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系．（2）请用已知量求汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式（总阻力包括摩擦力和空气阻力）．6.某教师用“试管爬升”实验验证大气压的存在，其做法如下：取两个直径相差很小的平底试管，将细试管底部插入装满水的粗试管内，再将两试管迅速倒置（保持竖直），会看到细试管慢慢“爬进”粗试管里，如图23所示。细试管能否在粗试管内竖直向上“爬升”，取决于开始时细试管插入粗试管内的深度，如果插入过浅细试管就不能自动上升。若细试管的重为G、外直径为d，水的密度为ρ0大气压强为p0，请你通过推导计算，回答下列问题：（1）细试管在“爬升”时，受到大气对它竖直向上的压力是多少？（2）细试管开始插入的深度h0满足什么条件时，它刚好可以向上“爬升”。7.高压锅是生活中一种密闭的加热容器．锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制．如图所示，某高压锅锅体的内底面积为S，侧壁竖直，出气孔横截面积为S0，限压阀质量为m0，限压锅顶部面积为St（已知大气压强p0）（1）写出液体沸点与气压的关系；（2）求使用高压锅时锅内气体的最大压强；（3）为保证使用安全，不可随意增加限压锅质量．如果限压阀的质量增加m，请计算锅体与锅盖咬合处锅体对锅盖的最大作用力增大多少．8.一个内部含有石块的冰块放在密度为ρ0＝0.95×103ks／m3的液体中恰好能悬浮。一个底面积为S＝100cm2的圆柱形容器中装有水，将这个含有石块的冰块放入水中后，容器中的水面较原来升高了h1＝2.09cm。待冰熔化后，水面又下降了h2＝0.1cm。求冰块内石块的密度为多少(冰的密度为0.9×103kg／m3)?