广东省肇庆市实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学理试题6

肇庆市实验中学2017-2018学年第二学期高二年级期中考试理科数学答题卡。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设n是正整数，i是虚数单位，则123nnnniiii()Ａ.niＢ.niＣ.1Ｄ.02.若复数11zi，21zi，则12zz()A．2B．0C．2D．2i3.设2()55fxx，则(1)f等于（）A．0B．5C．10D．154.若复数(5)(3)zxxi在复平面内对应的点位于第三象限，则实数x的取值范围是()A.(,5)B.(3,)C.(3,5)D.(5,)5．,,,,abcde共5个人，从中选1名组长和1名副组长，不同的选法总数是()A.16B．20C．10D．6[来源:学科网]6.已知曲线22xy上一点A(2,8)，则A处的切线斜率为()A．4B．8C．16D．2等于则若ZZiZ,34.7A．1B．－1C．i5354D．i53548.设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f′(x)的图象可能是()[来源:Zxxk.Com]9.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有()A．280种B．240种C．180种D．96种10．6)3(yx的二项展开式中，42yx项的系数是（）A．45B．90C．135D．27011.抛物线2yxx与x轴围成的图形面积为（）A.61C.81D.2112.函数y＝xlnx在(0，5)上是()A．单调增函数B．单调减函数C．在10,e上单调递增，在1,5e上单调递减D．在10,e上单调递减，在1,5e上单调递增第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知iaaZ)1(2为实数，则a=_______14.i是虚数单位，则复数31izi，则z等于_____.[来源:Zxxk.Com]15.计算：20(sin2)xxdx16.202)1(x的二项展开式中，如果第4r项和第r＋2项的二项式系数相等，则r＝______三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知函数31()3fxxx，（1）求(2)f的值；（2）求)(xf的单调区间。18.（本小题满分12分）在某地震抗震救灾中，某医院从10名医疗专家中抽调6名奔赴赈灾前线，其中这10名专家中有4名是骨科专家．[来源:学科网ZXXK](1)抽调的6名专家中恰有2名是骨科专家的抽调方法有多少种？(2)至少有2名骨科专家的抽调方法有多少种？19.（本小题满分12分）已知函数1()fxxx.（1）求函数()yfx在点(1,2)M处的切线的方程；（2）求函数()yfx的极值.20.（本小题满分12分）有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：(1)有女生但人数必须少于男生；(2)某女生一定担任语文科代表；(3)某男生必须包括在内，但不担任数学科代表；21.（本小题满分12分）已知函数32()3fxxxcxd,且(0)11,(1)0ff（1）求函数(1)f的值；（2）当x4,2时，求函数()fx的最值。22.（本小题满分12分）已知函数32()31fxaxxx。（1）当(1)0f时，求函数()yfx的表达式；（2）若函数()yfx在R上是减函数，求a的取值范围.