慈溪市2020年初中学业水平模拟考试数学试卷及答案答卷

共6页，第1页慈溪市2020年初中毕业生学业考试适应性练习数学试题考试须知：1.全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试卷共6页，有三个大题，24个小题，满分为150分，考试时间为120分钟．2.请将学校、姓名、准考证号等信息分别填写在答题卷的规定位置上．3.答题时，把试卷Ⅰ的答案写在答题卷一上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满．将试卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷二、三各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．4.不允许使用计算器，没有近似要求的计算，结果不能用近似值表示．试题卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．下列各数中，是无理数的是A．-2B．C．0D．122．一个不透明的布袋里装有只有颜色不同的7个球，其中3个白球，4个红球，从中任意摸出1个球是红球的概率为A．12B．17C．37D．473．下图由正六边形与两条对角线所组成的图形中不是轴对称图形的是4．我市响应国家号召，对口帮扶贵州省安龙县．近年来，共投入帮扶资金1500万元，其中1500万元用科学记数法表示为A．90.1510元B．81.510元C．71.510元D．61510元5．如图所示物体的俯视图是（第5题）主视方向ABCDABCD共6页，第2页6．据调查，某班40名学生所穿校服尺码统计如下：尺码150155160165170175180频数18615442则该班40名学生所穿校服尺码的众数是A．4B．15C．170D．1657．如图，ABC△是⊙O的内接三角形，半径OB=3,sinA=23，则弦BC的长为A．3B．4C．5D．3.758．如图，在四边形ABCD中，BC=CD=4，AB=7，AB⊥BC，CD⊥BC．把四边形ABCD绕AB旋转一周，则该几何体的表面积为A．48B．56C．68D．729．如图，在平面直角坐标系中，AB=35，连结AB并延长至C，连结OC，若满足OC2=BCAC，tan=2，则点C的坐标为A．（-2，4）B．（-3，6）C．（53，103）D．（263，383）10．如图，将等腰三角形纸片沿图中虚线剪成四块图形，用这四块图形进行拼接，恰能拼成一个没有缝隙的正方形，则正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为A.52B.514C.514D.5+34试题卷Ⅱ二、填空题（每小题5分，共30分）11．分解因式：226mm=▲．OACB（第7题）DCBA(第8题)OABαC（第9题）（第10题）共6页，第3页12．不等式43xx的解是▲．13．直线2yxb过点（3，1），将它向下平移4个单位后所得直线的解析式是▲．14．从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为▲．15．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别为AB，CD边上的点，且EF∥BC，G为EF上一点，且GF=1，M，N分别为GD，EC的中点，则MN=▲．16．如图，在平面直角坐标系中A为直线3112yx上一点，过原点O的直线与反比例函数3yx图象交于点B，C．若ABC△为等边三角形，则点A的坐标为▲．三、解答题（17～19每题8分，20～22每题10分，23题12分，24题14分，共80分）17．（1）计算：2201(3)22；（2）先化简，再求值：2()()()abababab，其中1a，2b．18．小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度h(米)与时间t(秒)之间的函数图象如图所示．请结合图象回答：（1）①当41t秒时，h的值是多少？并说明它的实际意义；②过山车所达到的最大高度是多少？（2）请描述30秒后，高度h(米)随时间t(秒)的变化情况．ABCDEFGMN（第15题）ht（第18题）5860415398801530OO（第16题）共6页，第4页19．如图，在一坡角40，坡面长AC=100m的小山顶上安装了一电信基站AB，在山底的C处，测得塔顶仰角为60，求塔的高AB．（精确到0.1m）(以下供参考：sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84，31.73)20．为增强学生体质，我市已全面实施“午餐牛奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了A、B、C、D、E五种不同口味的牛奶供学生饮用，某中学为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校部分学生进行了随机调查，绘制了如下两张不完整的统计图：（1）本次被调查的学生有名；（2）补全条形统计图，并计算出喜好C口味的牛奶的学生人数在扇形统计图中的圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生，牛奶供应商每天为每名学生配送一盒牛奶．要使学生每天都能喝到自己喜好的口味，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，B口味牛奶要比C口味牛奶多送几盒？21．如图，在RtABC△中，C90°，O在AB上，以O为圆心，以OA长为半径的圆分别与ACAB，交于点DE，，直线BD与⊙O相切于点D．（1）求证：CBDA；（2）若6AC，:1:2ADBC．①求线段BD的长；②求⊙O的面积．(第19题)CAB（第20题）人数类别10ABCDE5062387060504030201020%5%EDCBA（第21题）DCOABE共6页，第5页22．某快递公司有甲、乙两辆货车沿同一路线从A地到B地配送货物．某天两车同时从A地出发，驶向B地，途中乙车由于出现故障，停车修理了一段时间，修理完毕后，乙车加快了速度匀速驶向B地；甲车从A地到B地速度始终保持不变．如图所示是甲、乙两车之间的距离(km)y与两车出发时间(h)x的函数图象．根据相关信息解答下列问题：（1）点M的坐标表示的实际意义是什么？（2）求出MN所表示的关系式，并写出乙故障后的速度；（3）求故障前两车的速度以及a的值．23．如果一个四边形的对角线把四边形分成两个三角形，一个是等边三角形，另一个是该对角线所对的角为60°的三角形，我们把这条对角线叫做这个四边形的理想对角线，这个四边形称为理想四边形．（1）如图①，在RtABC△中∠C=90°，∠B=30°，AC=4，D为AB上一点，AD=2，E为BC中点，连接DE．求证：四边形ADEC为理想四边形；（2）如图②，ABC△是等边三角形，若BD为理想对角线，四边形ABCD为理想四边形．请画图找出符合条件的C点落在怎样的图形上；（3）在（2）的条件下，①若BCD△为直角三角形，3BC，求AC的长度；②如图③，若CDx，BCy，ACz，请直接写出xyz，，之间的数量关系．(第23题)EDCBA图①图②DBACABD图③o405.54a2.5290（第22题）MN共6页，第6页24．如图，抛物线2724yxbxc，经过矩形OABC的A（3，0），C（0，2），连结OB．D为横轴上一个动点，连结CD，以CD为直径作⊙M，与线段OB有一个异于点O的公共点E，连结DE．过D作DF⊥DE，交⊙M于F．（1）求抛物线的解析式；（2）tanFDC的值；（3）①当点D在移动过程中恰使F点落在抛物线上，求此时点D的坐标；②连结BF，求点D在线段OA上移动时，BF扫过的面积．（第24题）OABCDEFMOABC（备用图）（参考答案及评分标准第1页）2020年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分，共40分)题号12345678910答案BDACCDBCAB二、填空题（每小题5分，共30分）题号111213141516答案2m(m-3)1x23yx232.51(63,)2A或3(23,)2A注：第16题只有一个正确答案给3分，若一正确一错误给2分三、解答题(共80分)注：1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分．17．解：（1）2201(3)22=343分=14分（2）原式=22222aabbabab，6分=22aab．7分当1,2ab时，原式=22(1)(1)2=4．8分18．解：（1）①当41t秒时，h的值是15米．2分它的实际意义为当时间为41秒时，过山车高度为15米．3分②过山车所达到的最大高度是98米．5分（2）当3041t时，h随着t的增大而减小；6分当4153t时，h随着t的增大而增大；7分当5360t时，h随着t的增大而减小．8分19．解：延长BA交地平线于D由题意得90,60,40DBCDACD．D（第19题）（参考答案及评分标准第2页）∵AC=100m，sin,cos,ADCDACDACDACAC2分∴64,77ADmCDm．4分∵tan3BDBCDCD，5分∴773771.73133.21BDm．6分∴133.216469.2169.2ABBDADm．答：塔高AB=69.2m．8分20．(1)200．2分(2)补全条形统计图数据40．4分圆心角的度数为50360=90200．7分(3)62-501200=72200盒．10分21．证明：(1)连结OD，∵直线BD与⊙O相切于点D，∴∠BDO=90°，1分∴∠BDC+∠ODA=90°，∵∠C=90°，∴∠CBD+∠BDC=90°，2分∵OD=OA，∴∠ODA=∠OAD，3分∴∠BDC+∠OAD=90°，∴∠CBD=∠A．4分（2）①∵∠C=∠C，∠CBD=∠A∴△ACB∽△BCD5分∴BCCDACBC，AC=6∵:1:2ADBC，设ADx，2BCx∴2662xxx，∴3x，6分∴33BD，7分②∵∠C=90°，AC=6，BC=32，∴36AB，设OAODr，36OBr，8分DCOABE（参考答案及评分标准第3页）∵∠BDO=90°，∴222(33)(36)rr，∴364r，9分∴278S．10分22．（1）答：当行驶4小时时，甲车到达B地（终点），乙车距离终点还有90千米．（未说到达终点扣一分）3分（2）解：设ykxb，代入(4,90),(5.5,0)MN得4905.50kbkb4分∴60330kb，∴60330yx．6分故障排除后乙车速度为905.5-4=60（）千米/小时．7分（3）设出发时甲为v千米/小时，乙为(20)v千米/小时，则(2.52)(42.5)(60)9040vv，70v，8分∴甲车速度70千米/小时，乙为50千米/小时，9分∴a的值为40700.575．10分23．（1）证明：连结CD，∵∠ACB=90°，AC=4，∠B=30°，∴AB=8，∵∠A=∠A，24,,48ADACACAB∴,ADACACAB∴△ACB∽△ADC2分∴∠ADC=∠ACB=90°，∵∠B=30°，E为BC中点∴△CDE是等边三角形3分∵∠A=60°，∴四边形ADEC是理想四边形．4分(2)如图点C为优弧上任一点，不能与B,D重合．7分（3）①如图若∠CDB=90°，∵∠CDB=90°,∠DCB=60°,ADOB33237233230°323DBACEDCBA（参考答案及评分标准第4页）∴∠CBD=30°,∠ABC=90°∵BC=3∴CD=3,2AB=BD=33.2∴AC=2233(3)37.229分如图若∠CBD=90°，∵∠CBD=90°,∠DCB=60°,∴∠CDB=30°,∠ADC=90°∵BC=3，∴CD=6,AD=BD=33.∴AC=22(33)637.10分（注：写出一种情况得2分，两种得3分）②222xxyyz．12分参考答案如下：如图，以CD为边作等边△ECD，连结BE，过E作EF⊥CF.∴△EDB≌△CDA∴AC=BE∵CD=CE=x，ECF60°∴FC=12x，EF=3=2x∵BC=y∴FB=12xy∵EFC90°∴AC=BE=AC=BE=223()()22xxyz化简得222xxyyz