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2001年中考数学试题精选数与式呼和浩特市14．若分式不论x取何实数总有意义，则m的取值范围是（）．（A）（B）（C）（D）广西17．a为实数，且a≠0，那么下列各式中一定成立的是（）．（A）（B）（C）（D）南昌市8、一个正数x的两个平方根分别是a＋l和a－3，则a＝，x＝．甘肃省18．如果二次三项式在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积，则k的取值范围是．江西12．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是；（2）第n个图形中火柴棒的根数是．广西12．观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是S．n＝2n＝3n＝4S＝4S＝8S＝12按此规律推断出S与n的关系式为．福州市11．观察下列各式：，，，…………请你将猜想到的规律用自然数n（n＞l）表示出来．武汉市14．观察下列各式；；,根据前面各式的规律可得．方程（组）与不等式（组）南昌市12．要从一张长为40cm、宽为20cm的矩形纸片（如图所示）中，剪出长为18cm、宽为12cm的矩形纸片，则最多能剪出（）．（A）1张（B）2张（C）3张（D）4张济南市13．某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，AB＝50cm，依次裁下宽为1cm的矩形纸条、、…，若使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是（）．（A）24（B）25（C）26（D）27河北省10．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了道题．函数及其图象苏州市21．如图，、分别是甲、乙两弹簧的长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系的图像．设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为cm，乙弹簧每挂1kg物体伸长的长度为cm，则与的大小关系（）．（A）＞（B）＝（C）＜（D）不能确定重庆市9．如图，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品．生产前没有产品积压．生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（t）的函数，那么，这个函数的大致图像只能是（）．（A）（B）（C）（D）陕西20．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示．现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m．在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数解析式是．黄冈市19．（9分）已知：如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，F为BC的中点，D是FC上的一点，过点D作BC的垂线交AC于点G，交BA的延长线于点E，如果设DC＝x，则（l）图中哪些线段（如线段BD可记作）可以看成是x的函数〔如，〕．请再写出其中的四个函数关系式：①；②；③；④．（2）图中哪些图形的面积（如△CDG的面积可记作）可再看成是x的函数〔如〕.请再写出其中的两个函数关系式：①；②．黄冈市21．（10分）南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：运输工具途中速度（千米/时）途中费用（元/千米）装卸费用（元）装卸时间（小时）飞机2001610002火车100420004汽车50810002若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，记A，B两市间的距离为x千米．（l）如果用分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出与x间的函数关系式．（2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？黑龙江省24．（6分）如图，在□ABCD中，AB＝4cm，BC＝1cm，E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F．设DE＝x（cm）,DF＝y（cm）．（1）y（cm）与x（cm）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）画出此函数图像．深圳市18．（8分）已知：如图，正方形ABCD，AB＝2，P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQ⊥AP于Q．（l）求证：△DAQ∽△APB；（2）当点P在BC上变动时，线段DQ也随之变化，设PA＝x，DQ＝y，求y与x之间函数关系式，并指出x的取值范围．河北省28．（13分）如图，在菱形ABCD中，AB＝10，∠BAD＝60°．点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动；设点M移动的时间为t秒（）．（l）点N为BC边上任意一点．在点M移动过程中，线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分？并说明理由；（2）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，在什么时刻，梯形ABNM的面积最大？并求出面积的最大值；（3）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒a（a＞2）个单位长的速度沿着射线BC方向（可以超越C点）移动，过点M作MP//AB，交BC于点P．当△MPN≌△ABC时，设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S，求出用t表示S的关系式，并求当S＝0时a的值．三角形安徽9．如图，已知AC＝BD，要使得△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是．广西6．如图，∠l＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加个条件（只需添加一个条件）．黑龙江省5．如图，AD、分别是锐角△ABC和中BC、边上的高，且AB＝，，若使△ABC≌，请你补充条件．（只需填写一个你认为适当的条件）厦门市8．如图，己知△ABC,P是AB上一点，连结CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件（只要写出一种合适的条件）福州市29．如图，已知：△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，PQ//AB，P点在AC上（与点A、C不重合）,Q点在BC上．（l）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长；（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长；（3）试问：在AB上是否存在点M，使得△PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长．解直角三角形青岛市22．（6分）我人民解放军在进行“解放一号”军事演习时，于海拔高度为600米的某海岛顶端A处设立了一个观察点（如图）．上午九时，观察员发现“红方C舰”和“蓝方D舰”与该岛恰好在一条直线上，并测得“红方C舰”的俯角为30°，测得“蓝方D舰”的俯角为8°，请求出这时两舰之间的距离．（参考数据：）圆济南市14．如图，直线AB经过⊙O的圆心，与⊙O相交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°．点E是直线AB上的一个动点（与点O不重合），直线EC交⊙O于D，则使DE＝DO的点E共有（）．（A）l个（B）2个（C）3个（D）4个吉林省13．如图，⊙O的直径为10弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是．长沙市10．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于C．图中互相垂直的线段有⊥（只要写出一对线段）．安徽10．⊙、⊙和⊙是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上．若⊙分别与⊙、⊙相交，⊙与⊙不相交，则⊙与⊙的圆心距d的取值范围是．