2020高考数学--统计专题练习

1【2020高考数学】统计专题练习一．选择题（每题5分，共60分）1．①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学考试中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90～100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会的工作人员为参加4×100m接力赛的6支队伍安排跑道．针对这三件事，恰当的抽样方法分别为()A．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样2．某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是().A．90B．75C．60D．453．某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是（）2A．12B．15C．20D．214．某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法5．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示,12,xx分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,2212,ss分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差,则有()A．221212,xxssB．221212,xxssC．221212,xxssD．221212,xxss6．（2016•浦东新区一模）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x﹣y|的值为（）A．1B．2C．3D．47．为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关扶植政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息：32019年2月份新能源汽车销量结构图根据上述图表信息，下列结论错误的是（）A．2018年4月份我国新能源汽车的销量高于产量B．2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过3.4万辆C．2019年2月份我国插电式混合动力汽车的销量低于1万辆D．2017年我国新能源汽车总销量超过70万辆8．某厂家生产甲、乙、丙三种不同类型的饮品・产量之比为2:3:4.为检验该厂家产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为72的样本，则样本中乙类型饮品的数量为A．16B．24C．32D．489．某校高一年级某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“跑操与健康”的调查，为此将学生编号为1,2,...,60，选取的这6名学生的编号可能是（）A．1,2,3,4,5,6B．6,16,26,36,46,56C．1,2,4,8,16,32D．3,9,13,27,36,5410．将参加数学竞赛决赛的名同学编号为001,002,,500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样4本，且随机抽到的号码为005，这500名同学分别在三个考试点考试，从001到200在第一考点，从201到365在第二考点，从366到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为（）A．15B．16C．17D．1811．一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去各自带回了5个伙伴........如果这个过程继续下去，那么第6天所有的蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂多少只（）A．666161B．66C．36D．2612．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是()．A．s1＞s2B．s1＝s2C．s1＜s2D．不确定二．填空题（每题5分，共20分）13．某校女子篮球队7名运动员身高(单位：cm)分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175cm，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把其末位数字记为x，那么x的值为________.14．某校高三年级500名学生中，血型为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人．为研究血型与色弱之间的关系，现用分层抽样的方法从这500名学生中抽取一个容量为60的样本，则应抽取____名血型为AB的学生．15．空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）是定量描述空气质量状况的质量指数．空气质量按照AQI大小分为六级：0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染．一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如图．利用该样本估计该地本月空气质量优良（100AQI）的天数（按这个月总共30天计算）为________．516．校开展“爱我南阳、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是__________．三．解答题（17题10分，其余12分/题，共70分）17．某校高二某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如图所示．据此解答如下问题：(1)计算频率分布直方图中8090，间的矩形的高；(2)根据茎叶图和频率分布直方图估计这次测试的平均分．18．一微商店对某种产品每天的销售量（x件）进行为期一个月的数据统计分析，并得出了该月销售量的直方图（一个月按30天计算）如图所示.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.6（1）求频率分布直方图中a的值；（2）求日销量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）若微商在一天的销售量超过25件（包括25件），则上级商企会给微商赠送100元的礼金，估计该微商在一年内获得的礼金数.19．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～１８岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：求：7（1）根据直方图可得这100名学生中体重在(56，64)的学生人数.（2）请根据上面的频率分布直方图估计该地区17.5-18岁的男生体重.（3）若在这100名男生中随意抽取1人，该生体重低于62的概率是多少？20．如图是某单位职工的月收入情况画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4000，请根据8该图提供的信息，解答下列问题．(1)为了分析职工的收入与年龄、学历等方面的关系，必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1500,2000)的这组中应抽取多少人？(2)试估计样本数据的中位数与平均数．921．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40,50,50,60,,80,90,90,100（1）求频率分布图中a的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（2）从评分在40,60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在50,60的概率.1022．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160,180，180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，280,300分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为220,240，240,260，260,280，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在220,240的用户中应抽取多少户？【2020高考数学】统计专题练习参考答案一．选择题（每题5分，共60分）1．【答案】D【解析】①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查，此项调查的总体数目较多，而且差异不大，符合系统抽样的适用范围．②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90∼100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况，此项抽查的总体数目较多，而且差异很大，符合分层抽样的适用范围．③运动会工作人员为参加4×100m接力赛的6支队伍安排跑道，此项抽查，的总体个数不多，而且差异不大，符合简单随机抽样的适用范围．本题选择D选项.2．【答案】A【解析】样本中产品净重小于100克的频率为(0.050＋0.100)×2＝0.3，频数为36，11∴样本总数为.∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为120×0.75＝90.3．【答案】A【解析】分析：首先确定分层抽样的抽取比例，然后求解初中生中抽取的男生人数即可.详解：因为分层抽样的抽取比例为21130000.7100，所以初中生中抽取的男生人数是20000.612100人.本题选择A选项.4．【答案】C【解析】∵听众人数比较多，∵把每排听众从1到70号编排，要求每班编号为15的同学留下进行交流，这样选出的样本是采用系统抽样的方法，故选C.5．【答案】D【解析】由甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图可得，1914151516216x=15，2813151517226x=15，2116s×[(-6)2+(-1)2+02+02+12+62]=2237136s，×[(-7)2+(-2)2+02+02+22+72]=533．所以221212,xxss．选D．6．【答案】D【解析】由题意这组数据的平均数为10，方差为2可得：x+y=20，（x﹣10）2+（y﹣10）2=8，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|x﹣y|，设x=10+t，y=10﹣t，由（x﹣10）2+（y﹣10）2=8得t2=4；∴|x﹣y|=2|t|=4，12故选D．7．【答案】C【解析】由图表可知：对于选项A中，2018年4月份我国新能源汽车的销量为8.2万辆，产量为8.1万辆，所以是正确的；对于选项B中，2017年3月份我国新能源汽车的产量为6.83.312.05万辆，所以是正确的；对于选项C中，2019年2月份我国插电混合动力汽车的销量为5.325%1.325万辆，所以不正确；对于D中，2017年我国新能源汽车总销量为125.677.671.617万辆，所以是正确的，故选C．8．【答案】B【解析】因为分层抽样总体和各层的抽样比例相同，所以各层在总体的比例与在样本的比例相同，所以样本中乙类型饮品的数量为37224234.故选B.9．【答案】B【解析】根据系统抽样的定义，从60名学生中抽取6名学生，编号的间隔为60106，∴编号组成的数列应是公差为10的等差数列，故选B．10．【答案】C【解析】系统抽样的分段间隔为5001050，在随机抽样中，首次抽到005号，以后每隔10个号抽到一个人，则，在201至365号中共有17人被抽中，其编号分别为205,215,225,,365.故选C11．【答案】B【解析】第一天归巢后共有6个，第二天归巢后，共有26656，第三天归巢后，共有3363656，以此类推，第六天归巢后，共有66，故选B.12．【答案】C【解析】乙选手分数的平均数分别为788584819276778