9.2一元一次不等式1

2.什么叫做不等式的解？3.什么叫做不等式的解集？1.什么叫做不等式？4.数轴上的实心、空心圆圈表示不等式解集的什么意义？5.什么叫做一元一次方程？只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.解一元一次方程的步骤变形名称变形根据具体做法注意事项移项要变号;没移项照写.系数相加，未知数和指数都不变总结：解含分母的一元一次方程的步骤：不要把分子、分母位置搞颠倒去分母等式的基本性质2方程两边同时乘以各分母的最小公倍数1.不要漏乘不含分母的项；2.分子是多项式时，去分母后应加上括号去括号分配律去括号法则先去小括号，再去中括号，最后去大括号1.不要漏乘括号外的系数，2.不要搞错符号,3.要遍乘,不要漏乘.移项等式的基本性质1把含有未知数的项移到方程的左边，常数项都移到方程的右边合并同类项合并同类项法则把方程化为ax=b(a≠0)的形式系数化为1等式的基本性质2方程的两边都除以未知数的系数.问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？726x，321xx，2503x43x，1．引入概念共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式的概念：✓✓✕✕下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x–1(2)5x+30(3)+35x–1(4)x(x–1)2x1x例1解不等式3-x2x+6,并把它的解集表示在数轴上.例解下列不等式，并在数轴上表示解集：1213x（）（）解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得223x232x21x12x例解下列不等式，并在数轴上表示解集：221223xx（）解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得32221xx（）（），6342xx，3426xx，8x，8x．例2.解不等式：2(x+5)3(x－4)解：去括号，得2x+103x－12移项，得2x－3x－12－10合并同类项，得－x－22x22系数化为1，得例3解不等式,并把它的解集表示在数轴上.解:去分母,得3(x-2)≥2(7-x)去括号,得3x-6≥14-2x移项,得3x+2x≥14+6合并同类项,得5x≥20x≥42314560-1-22723xx系数化为1，得22531xx例4.解不等式：解一元一次不等式的依据是不等式的性质．解一元一次不等式的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．解一元一次不等式的依据是不等式的性质．请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？⑵各步骤有哪些注意事项？比较：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是xa或xa，一元一次方程的最简形式是x=a．解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.解不等式，并在数轴上表示解集：45541263m-m4．看谁做得又对又快去括号，得6－12m+155－8m移项，得－12m+8m5－6－15合并同类项，得－4m－16系数化为1，得m4解：去分母，得6－3(4m－5)5－8m12345678-1-2-3-40解不等式，并在数轴上表示解集：45541263m-m4．看谁做得又对又快ｍ的最大整数解是什么？ｍ的正整数解是什么？ｍ的非负整数解又是什么呢？这个不等式的解集在数轴上表示为：不等式的解集为：m412345678-1-2-3-403.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解析】去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60．去括号，得8x-4-20x-2≥15x-60移项、合并同类项，得-27x≥-54系数化为1，得x≤2．在数轴上表示解集如图所示：2x-110x+15-x-53644.（重庆·中考）解不等式并把解集在数轴上表示出来．3132xx【解析】把原不等式去分母得：6x-9＜x+1移项，合并同类项得：5x＜10把x的系数化为1得：x＜22314560-1-2（1）对自己说，你有什么收获？（2）对同学说，你有什么温馨提示？（3）对老师说，你还有什么困惑？6．畅所欲言