苏州市初三数学中考模拟试卷(一)含答案

1苏州市初三数学中考模拟试卷（一）（满分130分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上．1．如果向北走2km记作+2km，那么向南走3km记作A．－3kmB．+3kmC．－1kmD．+5km2．下列计算中正确的是A．2352aaaB．236aaaC．235aaaD．329()aa3．2014年，南通市公共财政预算收入完成约486亿元，将“486亿”用科学记数法表示为A．4.86×102B．4.86×108C．4.86×109D．4.86×10104．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是A．2B．3C．5D．85．若正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数是A．9B．10C．11D．126．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是7．某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是A．中位数为170B．众数为168C．极差为35D．平均数为1708．如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD＝8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为A．45B．35C．34D．439．已知一次函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式(4)20kxb的解集为A．2xB．2xC．2xD．3x10．如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是A．3aB．aC．32aD．12a二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接2填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．11.计算：322＝▲．12.函数5xyx中，自变量x的取值范围是▲．13.如图，AB∥CD，∠C＝20o，∠A＝55o，则∠E＝▲o．14.若关于x的方程2xxa＝0有两个相等的实数根，则a的值为▲．15.已知扇形的圆心角为45o，半径为2cm，则该扇形的面积为▲cm2．16.如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C1处，BC1交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为▲．17.某家商店的账目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；另一天，以同样的价格卖出同样的65支牙刷和35盒牙膏，收入应该是▲元．18.如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=2BO，当A点在反比例函数1yx（x0）的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式为▲．三、解答题:本大题共10小题，共计76分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本小题满分5分）计算：1201|3|(3)(6)2；20．（本小题满分5分）先化简，再求值：2211(1)2+1mmmm．其中2m。21．（本小题满分6分）解方程2312xx．22．（本小题满分8分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．7天和7天以上6天5天4天3天a20%10%15%30%学生参加实践活动天数的人数分布扇形统计图时间人数7天和7天以上6天5天4天3天605040302010学生参加实践活动天数的人数分布条形统计图3请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为▲%，该扇形圆心角的度数为▲；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？23．（本小题满分6分）如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE＝CE，∠C＝70o，求∠DOE的度数．24．（本小题满分6分）如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为40m，吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，3≈1.73）25．（本小题满分6分）有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A、B、C、D表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.26．（本小题满分7分）如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．（1）求证：四边形EGFH是菱形；（2）若AB＝1，则当∠ABC＋∠DCB＝90°时，求四边形EGFH的面积．ADCB427．（本小题满分8分）浦晓和丽雯进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发xmin后距出发点的距离为ym．图中折线段OBA表示浦晓在整个训练中y与x的函数关系，其中点A在x轴上，点B坐标为(2，480)．（1）点B所表示的实际意义是▲；（2）求出AB所在直线的函数关系式；（3）如果丽雯上坡平均速度是浦晓上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？28．（本小题满分9分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，点E、F同时从点C出发，以12cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动，当点E到达点A时，两点同时停止运动，设运动时间为ts．过点F作BC的垂线l交AB于点D，点G与点E关于直线l对称．（1）当t＝▲s时，点G在∠ABC的平分线上；（2）当t＝▲s时，点G在AB边上；（3）设△DFG与△DFB重合部分的面积为Scm2，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．529．（本小题满分10分）已知，经过点A（－4，4）的抛物线2yaxbxc与x轴相交于点B（－3，0）及原点O．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；（3）如图2，若点C在抛物线上，且∠CAO＝∠BAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点G，使得△GOP∽△COA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由．xyCBOA图2图1xyOABH6参考答案和评分标准说明：本评分标准每题一般只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分．一、选择题1.A2.C3.D4.C5.B6.A7.D8.B9.B10.D二、填空题11.412.5x13.3514.1415.1π216.517.66018.12yx三、解答题19.解：原式＝3912·················································································4分＝11······················································································5分20.解：原式＝2+1(1)(1)(1)mmmmm＝1mm···························································3分=222················································································5分21.解：（1）2(2)3(1)xx···········································································2分2433xx解得1x······························································4分检验：当1x时，(1)(2)0xx，··············································5分所以原方程的解为1x.·······························································6分22.解：（1）25，90°··················································································4分（2）····································································································6分（3）∵“活动时间不少于5天”的学生人数占75%，20000×75%=15000∴该市“活动时间不少于5天”的大约有15000人．································8分23.解：连接AE，··························································································1分∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90o，∴AE⊥BC·······································································2分∵BE＝CE∴AB＝AC·····································································3分∴∠B＝∠C＝70o，∠BAC＝2∠CAE·························································4分∴∠BAC＝40o······················································································5分∴∠DOE＝2∠CAE＝∠BAC＝40o····························································6分24.解：当∠BAD＝30°时，吊杆端点B离机身AC的水平距离最大；当∠B’AD＝80°时，吊杆端点B’离地面CE的高度最大．····························1分作BF⊥AD于F，B´G⊥CE于G，交AD于F’．······································2分在Rt△BAF中，cos∠BAF＝AFAB，∴AF＝AB·cos∠BAF＝40×cos30°≈34.6（m）．···········································3分在Rt△B’AF’中，sin∠B´AF’＝B'F'AB'，∴B’F’＝AB’·sin∠B’AF’＝40×sin80°≈39.2（m）．·······································4分∴B’G＝B’F’+F’G≈39.2+21=60.2（m）．··················································5分时间人数7