《式与方程》ppt课件

看到这些字母你能立刻想到什么？CCTVUFOSOSNBAcm1、用字母表示数量关系2、用字母表示运算定律3、用字母表示计算公式用字母表示什么？回顾与交流1.（1）淘气利用扣子摆出下面的图案。1×12×23×34×4…………第n个图案共用多少个扣子？请你用含有字母的式子表示。（2）生活中还有哪些规律能用这个式子表示？一个方阵每排有n人，有n排，共有n2人。一个边长是n厘米的正方形，面积是n2厘米.2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。用字母表示平面图形计算公式aaahbahabahc=4aS=ah2S=(a+b)·h2S=ahs=abc=πd=2πrS=πr2s=a2c=(a+b)×2drv=abhv=a3v=shv=sh3abhahssh用字母表示立体图形计算公式加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法交换律：ab=ba乘法结合律：a(bc)=(ab)c乘法分配律：a(b+c)=ab+ac用字母表示运算定律和性质减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)用字母表示数可以简明地表达数量关系例如：用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=vtc=at如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表示，工作效率用a表示，那么用字母表示计算方法baca+=b+ca1a1b±=b±cab在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“”或省略不写，数字写在字母的前面。a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？a4.5或4.5ash或sh下面各式的运算符号能省吗？如果能，写出省略后的式子。n×5a×c1×mc×cn－9m×9×n注意：①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“•”，也可以省略不写。②省略乘号时，应当把数写在字母的前面③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略回忆与思考a²读作什么？表示什么意思？它与2a有什么不同？a²表示两个a相乘，而2a表示两个a相加。1、填一填1.比x少25的数是()。2.n的5倍与m的差是（）。3.一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6元，毛衣的价格是（）元。4.原价a元的产品打八折的价钱是（）元。X-255n-m2a+60.8a我每小时行akm我每小时行bkm两车分别从A,B两地出发，相向而行，经过2.5小时相遇。（1）两地间的距离是多少？（a+b)×2.5（2）当a=45,b=60时，求两地间的距离。（45+60）×2.5=105×2.5=262.5km2.3.左图中，圆的半径是r,请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。.rc=2r×4c=8rs=2r×2rs=4r2正方形个数摆成的图形小棒根数123………………(1)你发现了什么规律?用含有字母的式子表示出来。(2)如果摆100个正方形，需要多少根小棒？1+31+3+31+3+3+3（一）用字母表示数用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作“·”或省略不写，数字写在字母的前面。学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个篮球，每个58元。9ɑ表示58b表示58－ɑ表示9ɑ＋58b表示如果ɑ=45，b=6则9ɑ＋58b=9个足球的总价b个篮球的总价篮球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总价钱9×45+58×6=753用含有字母的式子表示下面的数量1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（）只害虫。2、小明今年b岁，再过十年是（）岁。3、一堆货物x吨，运走24吨，还剩（）吨。4、水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（）千克。5、m表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（）和（）。100ab+10X-24x÷6m-2m+2判断下列式子哪些是方程，为什么？X-0.25=X+82×6+10=2218-2x3x+5＞204+0.7x=10241=30%4X32x+21x=42方程及相关概念1、方程：含有未知数的等式叫方程如：4x+5不是方程，X=5是方程2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。方程及相关概念3、解方程：求方程解的过程叫解方程。4、方程与等式的关系：所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程等式的性质①在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是等式。②在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。解方程：14÷6X=846.看图列出方程，并求出方程的解。原价：x元优惠：6折现价：1200元我一周7天共晨跑4.2km他平均每天跑skmx×60％=1200x=20007s=4.2s=0.6=xxxx10g2x=10x=5x11.24x=11.2x=2.87.每种丛书有多少本？每本8.2元每本6.8元我两种丛书各买一套，共花了120元。两种丛书的本数一样多。解：设每种丛书有x本。8.2x+6.8x=12015x=120x=120÷15x=8答：每种丛书都有8本。科普系列丛书童话故事丛书（8.2+6.8）×x=12015x=120x=88.猜一猜：一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是多少？解：设这个数是x.5x+5=1005x=100-5x=95÷5x=19解：设这个数是x.一个数的8倍与它的——的和是66，这个数是多少？148—x=6614x=88x+----x=66149.甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工。（1）甲队每天修am,乙队每天修bm,8天修完。这条公路长多少米？（a+b）×8（2）如果这条公路长3000m,甲队每天修85m,乙队每天修65m,修完这条公路需要几天？3000÷（85+65）=3000÷150=20（天）答：修完这条公路需要20天。解：设修完这条公路需要x天。（85+65）×x=3000150x=3000x=3000÷150x=2010.如左图，一个正方形的边长增加它的——后，得到的新正方形的周长是48cm,原正方形的边长是多少厘米？14解：设原正方形的边长是x厘米。x+=48÷4——14x——54x=12x=12÷——54x=9.6答：原正方形的边长是9.6厘米。（二）方程1.含有未知数的等式叫做方程。2.方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。3.求方程的解的过程叫解方程。交流：说一说列方程解应用题的步骤。你认为哪一步最关键？一般分5步：1）根据题意，解设未知数为x.2）找出具体的数量，列出等量关系式。3）根据等量关系式，列出方程。4）解方程5）检验并答句。列方程解应用题（一）1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80﹪，今年植树多少棵？2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的3倍少220头，去年养猪多少头？3.水果店买来30箱苹果，梨的箱数正好比苹果的多15箱，水果店里买来的苹果和梨共有多少箱？4.明明正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的没读。这本书一共多少页？3132列方程解应用题（二）4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生是男生的，参加数学兴趣小组的男、女生各有多少人？5.两列火车同时从相距325千米的两城相对开出，一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？239.五一节期间，商场搞促销。甲商场所有商品买5送1，乙商场所有商品七折销售。学校想买20瓶洗发水，到哪家商场比较便宜。你知道，甲商场实际按几折出售的。6厘米8厘米10厘米9厘米9厘米9厘米2厘米在棱长9厘米正方体的一个角上挖去一个棱长2厘米的小正方体，求剩下图形的表面积和体积。（三）列方程解决问题1、审题，弄清题意；2、找出等量关系；3、设出未知数，根据等量关系列出方程；4、解方程，写出答句；5、检验。