式与方程

总复习六年级数学·下新课标[人]随堂练习课堂小结作业设计考点讲解第6课时式与方程考点讲解例1小雨今年a岁,比妈妈小23岁,2年后小雨和妈妈的年龄和是多少?2年后小雨年龄:(a+2)岁2年后妈妈年龄:(a+23+2)岁2年后年龄和是:(a+2)+(a+23+2)=（2a+27）岁1.字母和数字相乘的时候,可以省略乘号。2.0不能作除数,不能作分母,也不能作比的后项。例2计算下面算式,并由此写出学过的运算定律,用字母表示出来。=（9+1）+79+7+1=10+7=17加法结合律a+b+c=a+(b+c)4×5=5×()4乘法交换律a×b=b×a例2计算下面算式,并由此写出学过的运算定律,用字母表示出来。=125×8×17125×17×8=1000×17=17000乘法结合律102×25a×b×c=a×(b×c)=（100+2）×25=100×25+2×25=2550乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c1.写出平行四边形、长方形、正方形、三角形、梯形的面积公式,长方形、正方形的周长公式。平行四边形面积=底×高,S=ah长方形面积=长×宽,S=ab长方形周长=(长+宽)×2,C=2(a+b)正方形周长=边长×4,C=4a正方形面积=边长×边长,S=a·a=a²三角形面积=底×高÷2,S=ah÷2梯形面积=(上底+下底)×高÷2,S=(a+b)h÷22.学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元。9a表示;58b表示;58-a表示;9a+58b表示;如果a=45,b=6,则9a+58b=。9个足球的钱数b个篮球的钱数每个篮球比足球贵的钱数买9个足球和b个篮球共用的钱数7533.(1)工地上有at水泥,如果每天用去2.5t,用b天,剩下的吨数为t。(2)已知a=100,b=10,剩下的吨数为t。(a-2.5b)754.小丽家的草莓去年收获500kg,今年比去年增产两成,今年收获kg。6001.字母和数字相乘时乘号省略不写。2.在化简的时候,相同的字母可以合并。例3判断题。(1)所有的等式都是方程,所有的方程不一定都是等式。()✕(2)3+4=7是等式,不是方程。()√(3)方程的解可以是整数、小数、分数、百分数。()√表示相等关系的式子叫等式。含有未知数的等式叫方程。等式的性质:等式两边同时加上或减去相同的一个数,等式仍然成立。等式的两边同时乘或除以相同的一个数(0除外),等式仍然成立。例4解方程,并回忆什么是解方程,什么是方程的解。2420x35213x解：2204x216x162x8x解：23513x222x222x11x使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。例5一台电脑打八折后售价是3600元,这台电脑的原价是多少元?解：设原价是x元,根据题意列方程得：80%x=360080%x÷80%=3600÷80%x=4500答：这台电脑的原价是4500元。214232xx列方程解应用题的一般步骤:先读题,再找等量关系,再列方程解应用题,最后检验。10.253x40.7102x解：10.253x712x解：0.71024x0.798x980.7x140x1.解方程。30%4x214232xx解：30%4x1.2x解：7426x7426x36x1.解方程。2.三个连续的自然数,中间的数是a,则a的前边和后边分别是和。返回目录1a1a随堂练习教材第81页上面的“做一做”。1.连线。比a多3的数比a少3的数3个a相加的和a的3倍a的31a＋a＋a3aa＋3a－3a33个a相乘的和教材第81页下面的“做一做”。2.小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的。小云踢了多少下？（用方程解决问题。）返回目录34解：设小云踢了x下。3424x56x答：小云踢了56下。课堂小结返回目录1.用字母表示数的方法。2.整式和方程的区别和联系。3.用方程解决实际问题的方法。作业设计作业1作业2要努力哟！返回目录作业1教材第82页练习十六第7题。7.当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，…时，2n表示什么数？2n+1呢？2n表示偶数2n+1表示奇数教材第82页练习十六第8题。8.一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价是多少钱？2975÷85%=3500(元)答：这台电视机原价是3500元。教材第83页练习十六第9题。9.绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵树的2倍。栽了多少棵丁香花？解:设栽丁香花x棵。2x=240+16x=128答：栽了128棵丁香花。教材第83页练习十六第10题。10.阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共多少页？答：这本科普书一共135页。1319011353页教材第83页练习十六第11题。11.湖北丹江口水库于2014年向北京、天津、河南、河北等地供水，蓄水量将达290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量是多少？答：密云水库蓄水量是11亿立方米。解:设密云水库蓄水量是x亿立方米。26x+4=290x=11教材第83页练习十六第12题。12.商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？答：八折或八折以上。150×60%=90(元)90+30=120(元)120÷150=80%教材第83页练习十六第13题。13.小明家住在电影院的正西650m，小冬家住在电影院的正东700m。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午2：45同时从家里出发走向电影院。小明每分钟步行70m，小冬每分钟步行65m。2：55两人能在电影院相遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离电影院有多远？2：55两人不能在电影院相遇。解:设从出发到相遇用了x分钟。70x+65x=650+700x=1070×10=700(米)700-650=50(米)答：从出发到两人相遇用了10分钟，相遇地点距离电影院50米。教材第83页练习十六第14题。14.一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？返回作业设计解:设蜘蛛有x只。8x+(25-x)×6=170x=1025-10=15(只)答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。作业2一、填空题1.含有未知数的等式叫做()。方程2.一个数的7倍比35多14,设这个数为x,可列方程为()。7x-35=143.小明今年a岁,爷爷今年的年龄是小明的b倍,爷爷今年()岁,3年前爷爷()岁。abab-34.三个连续的偶数,中间的一个是a,则最小的一个数是(),最大的一个数是()。a-25.小明拿了a元钱,买了5本笔记本,还剩b元(ab),每本笔记本()元。3(x+y)6.甲、乙两辆汽车从两地同时出发,相向而行,3小时后相遇,甲车每小时行x千米,乙车每小时行y千米,则两地相距()千米。a+25ab7.一个三角形的面积是20cm2,底是acm,则高是()cm。10a+b8.一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个两位数是()。9.一本书有a页,小红每天看6页,看了b天,则6b表示(),a-6b表示()。看了的页数40a还剩下的没看的页数10.甲数是乙数的,若甲数是m,则乙数是();若乙数是m,则甲数是()。53m35m35二、判断题1.方程一定是等式,等式不一定是方程。()2.m2和2m表示的意义相同。()√×3.a是自然数,则2a+1一定是奇数。()√4.x=0是方程。()√5.一袋大米有a千克,吃了5天,每天吃b千克,还剩(a-5b)千克。()√三、选择题1.下列各式中,是方程的是()。A.5x=7B.4×6=2×12C.6a-6D.2x6A2.若4x=2,则x的值为()。A.2B.0.5C.1D.以上都不正确B3.15与x的一半的和为50,列方程是()。A.(15+x)×=50B.15+x=50C.15+2x=50B12124.x=3是下面方程()的解。A.2x+9=15B.3x=4.5C.18.8÷x=4D.3x÷2=18A5.甲数是a,甲数比乙数的2倍多b,则表示乙数的式子是()。A.B.C.B2ab2ab2ba四、解方程1535x3.66.4x解：455x455x解：6.43.6x2.8x50x四、解方程3.222x150%604xx解：23.22x21.2x解：3604x3604x1.22x0.6x80x四、解方程127.72x4330x解：27.70.5x27.2x解：3304x7.53x7.22x3.6x4.5x五、列方程解应用题1.果园里有桃树和梨树共600棵,桃树的棵数是梨树的3倍,果园里有桃树和梨树各多少棵?解:设果园里有梨树x棵。x+3x=600x=150答:果园里有梨树150棵,桃树450棵。3x=4502.甲、乙两人骑自行车同时从相距96千米的两地相向而行,2小时后相遇,甲骑自行车每小时行23千米,乙骑自行车每小时行多少千米?解:设乙骑自行车每小时行x千米。2x+2×23=96x=25答:乙骑自行车每小时行25千米。3.一个养鸡专业户今年养鸡2400只,比去年多养了,去年养鸡多少只?解:设去年养鸡x只。15124005xx2000x答：去年养鸡2000只。4.图书馆共有故事书和科技书210本,其中科技书是故事书的,故事书和科技书各有多少本?2522105xx150x答：故事书有150本，科技书有60本。25xx解：设故事书有本，则科技书有本。210-150=60本返回作业设计返回目录