利用MATLAB结合频率取样法设计数字高通FIR滤波器

武汉理工大学《Matlab》课程设计报告I课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目:利用MATLAB结合频率取样法设计数字高通FIR滤波器要求完成的主要任务:1.利用频率取样法设计一个数字高通FIR滤波器2.画出高通滤波器的幅频响应课程设计进度安排序号阶段内容所需时间1方案设计1天2软件设计2天3系统调试1天4撰写报告1天合计5天指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日武汉理工大学《Matlab》课程设计报告i目录课程设计进度安排........................................................................................................I目录...........................................................................................................................i摘要.............................................................................................................................IAbstract.........................................................................................................................II1FIR数字滤波器.........................................................................................................11.1FIR滤波器的特点..............................................................................................................11.2FIR数字滤波器设计方法..................................................................................................21.3线性相位FIR数字滤波器的条件和特点........................................................................21.3.1线性相位条件.........................................................................................................21.3.2线性相位FIR滤波器的幅度特性与相位特性.....................................................32利用频率采样法设计FIR滤波器...........................................................................42.1用频率采样法设计滤波器的基本原理............................................................................42.2线性相位的约束条件........................................................................................................52.3逼近误差及其改进措施....................................................................................................62.3.1产生误差的原因.....................................................................................................62.3.2减小误差的方法.....................................................................................................72.4频率采样法的特点............................................................................................................83频率取样法的数字高通滤波器的实现....................................................................83.1MATLAB的介绍...............................................................................................................83.2设计条件............................................................................................................................83.3设计程序............................................................................................................................93.4调试结果..........................................................................................................................114心得体会..................................................................................................................12附录..............................................................................................................................14武汉理工大学《Matlab》课程设计报告I摘要MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。本文介绍了如何利用MATLAB仿真软件系统及数字信号处理所学知识利用频率采样法设计一个数字高通滤波器。以此来巩固课堂理论学习，并能用所学理论知识正确分析信号处理的基本问题和解释信号处理的基本现象。关键字：MATLAB；数字信号处理；数字滤波器；频率采样法武汉理工大学《Matlab》课程设计报告IIAbstractMATLABisreleasedbytheUnitedStatesmathworksmainlyforscientificcomputing,visualizationandinteractiveprogramdesignedhigh-techcomputingenvironment.Itnumericalanalysis,matrixcomputation,scientificdatavisualizationaswellasnon-lineardynamicsystemsmodelingandsimulation,andmanyotherpowerfulintegratedinaneasy-to-useWindowsenvironment,scientificresearch,engineeringdesignandtheneedforeffectivenumericaltheeditmodemanyscientificfieldsprovidesacomprehensivesolution,andinlargeparttogetridofthetraditionalnon-interactiveprogramminglanguage(suchasC,Fortran),onbehalfoftheadvancedleveloftoday'sinternationalscientificcomputingsoftware.ThisarticledescribeshowtouseMATLABsimulationsoftwaresystemsanddigitalsignalprocessinglearnedknowledgeusingfrequencysamplingmethodtodesignadigitalhigh-passfilter.Inordertoconsolidatethetheoreticalclassroomlearning,andbasicquestionsandexplainbasicsignalprocessingphenomenoncanbelearnedtheoreticalknowledgetocorrectlyanalyzethesignalprocessing.Keyword:MATLAB；digitalsignalprocessing；digitalfilter；frequencysamplingmethod武汉理工大学《Matlab》课程设计报告11FIR数字滤波器1.1FIR滤波器的特点FIR滤波器的脉冲响应h(n)是有限长的(0≤n≤N-1)，其z变换为：（式1）它是z-1的(N-1)阶多项式，在有限z平面(0n∞)上有(N-1)个零点，而极点位于z平面原点z=0处，且有(N-1)阶。FIR滤波器的基本结构可以理解为一个分节的延时线，把每一节的输出加权累加，可得到滤波器的输出，FIR滤波器的冲激响应h（n）是有限长的，数学上M阶FIR滤波器可以表示为：y(n)=10)()(Miinxih(式2)其系统函数为：H(z)=10)(Mnnznh(式3)普通的直接型FIR滤波器结构如图1所示。图1FIR滤波器的直接型结构FIR滤波器最突出的优点有2个：一是只要对h(n)附加一定的条件，很容易获得严格的线性相位特性；二是由于H(z)的极点位于原点z=0处，始终满足稳定条件，所以FIR滤波器永远稳定。三是FIR滤波器由于单位脉冲响应是有限长的，因而可以用快速傅里叶变换(FFT)算法来实现过滤信号，从而可大大提高运算效率。但是，要取得很好的衰减特性，FIR滤波器H(z)的阶次比IIR滤波的要高。10)()(NnnznhzH武汉理工大学《Matlab》课程设计报告21.2FIR数字滤波器设计方法IIR滤波器设计中的各种变换法对FIR