2020届中考数学一轮复习---二次函数教学课件--%28共20张PPT%29

数学组2020年4月1.二次函数的定义、图象、图象的平移、性质、图象与系数的关系。2.二次函数解析式求法。3.二次函数图象与一元二次方程的根的关系。第一步：考点解读环节一：视频解读环节二：师友回顾环节三：教师检查考点解读１、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的a、b、c的符号A、a0,b0,c0△0B、a0,b0,c0△0数形结合思想教师检查2、抛物线y=x2-4x+3的对称轴是（）A直线x=1B直线x=-1C直线x=2D直线x=-23、抛物线y=3x2-1的（）A开口向上,有最高点B开口向上,有最低点C开口向下,有最高点D开口向下,有最低点4、若y=ax2+bx+c(a0)过两点A(2,m),B(4,m),则对称轴是（）A直线x=3B直线x=4C直线x=-3D直线x=2cBA-23、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)如图试判断下列各式的正负符号：xyo1-12＞０＜０＞０＜０＞（5）、b²-4ac0.y=a+b+cy=a-b+cy=4a+2b+cy=4a-2b+ca+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+cb²-4ac2a+b（1）、当x=1时，（2）、当x=-1时，（3）、当x=2时，（4）、当x=-2时，教师检查中考题型1：二次函数的图像与性质（1）对于二次函数下列说法正确的是：（）A.开口向下B.对称轴是X=-1C.顶点坐标是（1，2）D.与X轴有两个交点（2）已知二次函数图像y=ax²+bx+c的x、y的部分对应值如下：X-10123y51-1-112)1(2xyA.y轴B、直线x=5/2C、直线x=2D、直线x=3/2（）第二步题型讲解CD环节一：师友讲解环节二：师友展示环节三：教师点拨中考题型2、二次函数图像的平移规律•【例2】将抛物线4)3(2xy再向右平移1个单位长度后得到的抛物线解析式是（)6)4(2xyA.B.C.D.2)4(2xy2)2(2xy3)1(2xy向上平移2个单位B题型讲解2、根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过(1，0)，(3，0),(4，3)三点(2)、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；342xxy5823)2(222xxxy中考题型3：求二次函数的解析式•【例3】如图：二次函数与x轴交于点A(-3,0)和B(1,0)两点，交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像过点Ｂ、Ｄ（１）直接写出D点坐标；（２）求二次函数的解析式；（３）写出一次函数值大于二次函数值的ｘ的取值范围。322xxyABCDO-313xyD(-2,3)12xx或题型讲解考点题型4二次函数与一元二次方程的关系是常数）mmmxxy(3222题型讲解【例4】已知二次函数（1）求证：无论m为何值，该函数的图像与X轴没有公共点。（2）把该函数的图像沿y轴向下平移多少个单位长度，得到的函数图像与x轴只有一个公共点？解：（1）令y=0△=-12＜0方程03222mmxx没有实数根，即函数与x轴没有交点。（2）函数开口向上，顶点为（m,3),把函数下移3个单位则与x轴只有一个公共点。1、二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，则在下列各式中成立的个数是____________1-10xy①abc0②a+b+c0③a+cb④2a+b=0⑤2b-4ac0提示：开口方向:向上a0;向下a0对称轴:在y轴右侧a、b异号;在y轴左侧a、b同号与y轴的交点:在y轴正半轴c0;在y轴负半轴c0与x轴的交点:两个不同b2-4ac0;唯一b2-4ac=0;没有b2-4ac0a+b+c由当x=1时的点的位置决定;a-b+c由当x=-1时的点的位置决定第三步互助提升环节一：师友探究环节二：师傅展示环节三：教师点拨3ca30⑥⑦ba)(bamm2：已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图（草图）。（4）求交点弦AB的长度。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？x为何值时，y0？二次函数综合应用23212xxy互助提升2：已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图（草图）。（4）求交点弦AB的长度。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？x为何值时，y0？解:（1）∵a=—0∴抛物线的开口向上∵y=—(x2+2x+1)-2=—(x+1)2-2∴对称轴x=-1，顶点坐标M（-1，-2）12121223212xxy2、（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图（草图）。（4）求交点弦AB的长度。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？x为何值时，y0？解:(2)由x=0，得y=--—抛物线与y轴的交点C（0，--—）由y=0，得—x2+x-—=0x1=-3x2=1与x轴交点A（-3，0）B（1，0）3232321223212xxy已知二次函数2、已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图（草图）。（4）求交点弦AB的长度。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？x为何值时，y0？解0xy(3)④连线①画对称轴x=-1②确定顶点•(-1,-2)••(0,-–)③确定与坐标轴的交点及对称点••(-3,0)(1,0)3223212xxy2、已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图（草图）。（4）求交点弦AB的长度。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？x为何值时，y0？解0•••••A(-3,0)B(1,0)yxD23212xxy方法一：4)3(1AB方法二：44)(2122121axxxxxxAB2、（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求ΔMAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？x为何值时，y0？解解0xx=-1••(0,-–)••(-3,0)(1,0)32:(5)•(-1,-2)当x=-1时，y有最小值为y最小值=-2已知二次函数23212xxy2、（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图（草图）。（4）求交点弦AB的长度。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？x为何值时，y0？解:0•(-1,-2)••(0,-–)••(-3,0)(1,0)32yx由图象可知(6)当x-3或x1时，y0当-3x1时，y023212xxy已知二次函数一个核心:数形结合思想(用数表达,用形释义);二项性质:轴对称性(图象特征),增减性(变化规律);三种表示:y=ax2+bx+c和y=a(x-h)2+k以及y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)四点注意：①a、b、c的意义…②二次函数的函数值大小…③抛物线的平移变换和其它变换…④方程,不等式问题与二次函数的关系…第四步梳理巩固环节一：学友归纳环节二：师傅补充环节三：教师梳理xy１、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a0,b0,c0B、a0,b0,c0C、a0,b0,c0D、a0,b0,c0xy2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a0,b0,c=0B、a0,b0,c=0C、a0,b0,c0D、a0,b0,c=0xy3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c、△的符号为（）A、a0,b=0,c0,△0B、a0,b0,c0,△=0C、a0,b=0,c0,△0D、a0,b=0,c0,△0BACooo熟练掌握a，b，c，△与抛物线图象的关系·c第五步幸福达标4、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C5.不论x为何值时函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远为正的条件是_____a0,b²-4ac06、抛物线与x轴两交点为A、B，则AB=____22xxy3