质数和合数-(1)

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

质数和合数回顾因数和倍数奇数和偶数2、5、3倍数的特征你能找出一个数的因数吗?复习:1、怎么找出一个数的所有因数?2、写出1——20的所有因数。1的因数:1。1,2。2的因数:1,3。3的因数:4的因数:5的因数:6的因数:7的因数:8的因数:9的因数:10的因数:1,4,2。1,5。1,6,2,3。1,7。1,8,2,4。1,9,3。1,10,2,5。11的因数:1,11。12的因数:1,13。13的因数:14的因数:15的因数:16的因数:17的因数:18的因数:19的因数:20的因数:1,14,2,7。1,16,2,8,4。1,17。1,18,2,9,3,6。1,19。1,20,2,10,4,5。1,12,2,6,3,4。1,15,3,5。1只有因数1。有的数的因数不止两个,比如9的因数是1,3和9。我们来给它们分分类吧!有的数只有两个因数,如5的因数是1和5。只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数12,3,5,7,11,13,17,19。4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。一个数,如果只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数(或素数)。一个数,如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。1既不是质数,也不是合数。自然数质数合数只有两个因数(1和它本身)。1因数超过两个(除了1和它本身以外还有别的因数)。只有一个因数(只有1)。你知道为什么不研究0的因数吗?判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数.172229353787939617的因数:117(质数)22的因数:121122(合数)29的因数:129(质数)35的因数:15735(合数)37的因数:137(质数)87的因数:132987(合数)93的因数:193331(合数)96的因数:196248332(合数)例1找出100以内的质数,做一个质数表。要求:以三人为一小组合作学习。建议:①划去2的倍数(但2除外)②划去5的倍数(但5除外)③划去3的倍数(但3除外)④划去7的倍数(但7除外)想:划去的数都是什么数?为什么2、5、3、7要除外?123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100先去掉1再划去除2以外的所有偶数123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100那么100以内有哪些质数呢?23579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划去3的倍数915212733394551576369758187939923579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划去3的倍数那么100以内有哪些质数呢?2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去5的倍数253555658595那么100以内有哪些质数呢?2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去5的倍数那么100以内有哪些质数呢?2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后划去7的倍数497791那么100以内有哪些质数呢?2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后划去7的倍数那么100以内有哪些质数呢?2357111317192329313741434753596167717379838997那么100以内有哪些质数呢?2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97二、三、五、七、一十一;一三、一九、一十七;二三、二九、三十七;三一、四一、四十七;四三、五三、五十九;六一、七一、六十七;七三、八三、八十九;再加七九、九十七;25个质数不能少;百以内质数心中记。上回下(按因数的个数分类)(按是否为2的倍数分类)3、说一说1~20的自然数中有哪些是质数?为什么?奇数偶数135791113151719024681012141618从这个表中,我们可以知道几个概念:熟记20以内的质数(2,3,5,7,11,13,17,19)最小的奇数是1;最小的偶数是0,最小的质数是2;最小的合数是4。既是偶数又是质数的数只有2。对判断:1、自然数可以分为偶数和奇数。()2、自然数不是质数就是合数。()3、质数最少有2个因数。()4、所有的奇数都是质数。()6、两个质数的和一定是偶数.()5、所有的偶数都是合数。()我会判断:1、在自然数中,除了质数以外都是合数()2、一个合数至少有3个因数。()3、1既不是质数,也不是合数。()4、在自然数中,有无限多个质数,没有最大的质数。()√√√×判断正误1.能被1和它本身整除的数叫做质数。()2.因为12的因数除了1和12以外还有2,3,4,6,所以12是合数。()3.最小的质数是1。()4.最小的合数是4。()5.1既不是质数也不是合数。()说出下面各数的因数。12,30,48,56填空:1、最小的奇数是(),最小的质数是()。最小的合数是()2、在10以内,既是奇数又是合数的数是()。即是偶数又是合数最小的是()。3、20以内的质数是:124945237111317191、一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成,这个数是()2、由最小的质数,最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是:()14或41124自然数偶数奇数质数合数1234567891011121314151617181920√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√所有的偶数都是合数。所有的奇数都是质数。在1、2、3、4、5……中,除了质数以外都是合数。3的所有倍数都是合数。一个合数,最少有3个约数。1既不是质数,也不是合数。××√√××有一个五位数万位上的数既不是质数也不是合数。千位上的数比最小的合数多1。百位上的数是10以内最大的素数。十位上的数既是偶数,又是质数。个位上的数是最小的两个连续质数的积。15726你知道它们各是多少吗?两个质数,和是10,积是21,这两个质数是多少?两个质数,和是7,积是10,这两个质数是多少?一个是最小质数,一个是最小合数。两个质数的和是30,这两个质数可能是几和几?猜一猜老师的手机号码是多少?(1)第一、三、八、九位,是奇数,但不是质数也不是合数。(2)第二、四位,比最小的质数大1。(3)第五位,比最小的合数大1。(4)第六位是10以内最大的质数。(5)第七位是10以内最大的奇数。(6)第十位是偶数,但不是合数。(7)第十一位,和第五位的数字相同。分解质因数还可以这么表示。230315530=2×3×521535每个合数都可以由几个质数相乘得到。4=2×215=3×530=2×3×5······练习四1.下面的说法正确吗?说说你的理由。(1)所有的奇数都是质数。错。9、27都是奇数,但它们是合数。(2)所有的偶数都是合数。错。2是偶数,但2是质数。(3)在1,2,3,4,5,···中,除了质数以外都是合数。错。1既不是质数,也不是合数。(4)两个质数的和是偶数。错。如2和5都是质数,它们的和为7,是奇数。2.下面各数中哪些是质数,哪些是合数?分别填入指定的圈里。质数27374158617383951114334757628799合数我们两个的和是10。3.你知道它们各是多少吗?我们两个的积是21。我们两个的和是20。我们两个的积是91。3和713和7我是最小的质数。24我是最小的合数。4.2个2个的装能正好装完吗?3个3个的装能正好装完吗?56个2个2个的装能正好装完;3个3个的装不能正好装完;5个5个的装不能正好装完。因为56是2的倍数,不是3和5的倍数。5个5个的装呢?5.偶数10。3+7=10两人一组,一人给出大于2的偶数,另一人找出和为此数的两个质数。从上面的游戏我们看到:4=2+2,6=3+3,8=5+3,10=7+3,12=7+5,14=11+3······那么,是不是所有大于2的偶数,都可以表示为两个质数的和呢?哥德巴赫猜想这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的,所以被称作哥德巴赫猜想。世界各国的数学家都想攻克这一难题,但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。哥德巴赫猜想看似简单,要证明却非常困难,成为数学中一个著名的难题,被称为“数学王冠上的明珠”。

1 / 42
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功