中考数学专题总复习-专题三-数与式的运算试题

专题三数与式的运算(针对四川中考实数、分式的运算及化简求值)1．计算：(1)(2017·攀枝花预测)4＋20160－|3－2|＋1；解：原式＝2＋3(2)(2016·眉山)(2＋1)0－3tan30°＋(－1)2016－(12)－1；解：原式＝－3(3)(2016·内江)|－3|＋3·tan30°－38－(2016－π)0＋(12)－1.解：原式＝32．化简：(1)(2016·甘孜州)x＋3x2－9＋1x－3；解：原式＝2x－3(2)(2015·眉山)x2－1x2－2x＋1÷x2＋xx－1.解：原式＝1x3．(2016·大庆)已知非零实数a满足a2＋1＝3a，求a2＋1a2的值．解：∵a2＋1＝3a，即a＋1a＝3，∴两边平方得：(a＋1a)2＝a2＋1a2＋2＝9，则a2＋1a2＝74．(2016·眉山)先化简，再求值：(1a＋2－1a－2)÷1a－2，其中a＝3.解：原式＝－4a＋2，当a＝3时，原式＝－455.(2015·邵阳)先化简(1x－2－2x)·x2－2x2，再从0，1，2中选一个合适的x的值代入求值．解：原式＝4－x2，当x＝1时，原式＝326．(2016·齐齐哈尔)先化简，再求值：(1－2x)÷x2－4x＋4x2－4－x＋4x＋2，其中x2＋2x－15＝0.解：原式＝4x2＋2x，∵x2＋2x－15＝0，∴x2＋2x＝15，∴原式＝4157．(2017·眉山预测)先化简，再求值：(xx2＋x－1)÷x2－1x2＋2x＋1，其中x的值从不等式组－x≤1，2x－1＜4的整数解中选取．解：原式＝x1－x，解不等式组－x≤1，2x－1＜4得－1≤x＜52，当x＝2时，原式＝21－2＝－28．(2016·锦州)先化简，再求值：xx2－1÷(1＋1x－1)，其中x＝1232－312－(π－3)0.解：原式＝1x＋1.x＝22－1.把x＝22－1代入1x＋1得1x＋1＝122－1＋1＝2.即原式＝2