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第五章《相交线与平行线》易错题一．填空题1.如图1，∠AOC=21∠BOC+30°，OE平分∠BOC，则∠BOE=图1图22.n条直线相交有对对顶角，对邻补角；3.判断：在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直（）；在同一平面内,过一点任画一条直线都与已知直线垂直（）4.如图2，AB⊥AC,AD⊥BC,点B到AC的垂线段是；点C到AB的垂线段是；点A到BC的垂线段是；点C到AD的垂线段是5.如图3，AO⊥BC,OM⊥ON,则图中互余的角有对图3图46.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上的三点，PA=4，PB=5，PC=2，则点P到直线m的距离（填个范围）。7.在下图中∠1和∠2是同位角的有（填序号）①②③8.如图4，∠1的同位角有个9.如图5：∠1和∠2是和被所截形成的；∠3和∠4是和被所截形成的图5图6图710.到直线m的距离等于3的点有个11.在同一平面内的三条直线，它们的交点的个数为12．如右图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF=30°，则∠PFC=_________度．13.把下列命题写成如果…那么…的形式：14.（1）对顶角相等（2）等角的余角相等（3）直角都相等14.如图6，如果AB∥DE,那么∠BCD=(用∠1和∠2表示)15.如图7，AB∥CD,∠BCD=90°，如果∠B=22°,∠D=99°,那么∠E=图8图916.如图8，将一块直角三角板和一把直尺如图放置，则∠1与∠2的关系是。17.如图9，AB∥CD∥EF，则∠1=70°，∠2=120°，则∠3=18.如右图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=_________度．19.如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么∠2=_________度．20．将一长方形纸条按如图所示折叠，∠2=54°，则∠1=_________．21．一个角的余角的2倍和它的补角的互为补角，那么这个角的度数为22．如果∠A与∠B的两边分别垂直，那么∠A与∠B的关系是_________．二、选择题1.下列语句正确的是（）A.如果两个角有公共顶点和一公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角B.如果两条直线相交，那么所成的角互为邻补角121BACDEABCDEF21321BECDFAABCEOCABDBCOMNA2121213142DCBA4321ABACDEF1FCEBADABEDCABEDC12HABCDEFGABCFDEC.如果两个角有公共顶点，且有一边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角D.如果两个角有公共顶点和一公共边，且不为公共边的两边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角2．如图，若AB∥CD，则有①∠A+∠B=180°②∠B+∠C=180°③∠C+∠D=180°．上述结论正确的是（）A．只有①B．只有②C．只有③D．只有①和③3．下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A．1个B．2个C．3个D．4个4．两条相交直线所成的角中（）A．必有一个钝角B．必有一个锐角C．必有一个不是钝角D．必有两个锐角5．下列说法中，正确的是（）A．相交的两条直线叫做垂直B．经过一点可以画两条直线C．平角是一条直线D．两点之间的所有连线中，线段最短6．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个三、解答题1.∠BAF=50°，∠ACE=140°，CD⊥CE,证明：AB∥CD2.已知∠1=∠2，∠3=∠4，证明：AB∥EF3.如图，AD⊥BC,EF⊥BC，∠F=∠1，AD平分∠BAC吗？并说明理由4.已知：AB∥CD,证明：∠B+∠E+∠D=360°（用3种方法）5.已知：∠B+∠E+∠D=360°，证明：AB∥CD6.如图，AB∥CD,EF⊥AB于H,∠1=130°，求∠2.7.如图，AB∥CF,DE∥CF,∠DCB=40°,∠D=30°,求∠B.FCBEDA8.夹在两条平行线间的正方形ABCD如图所示，顶点分别在两条平行线上，证明∠1=∠29.如图，AB∥CD，∠B=100°，∠C=125°，求∠E12.如图，∠3+∠4=180°，∠1=∠B,证明：∠AED=∠C13.如图，AB∥DE∥FG,∠2:∠F:∠E=2:3:4，求∠F,∠2.14.（附加题）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P在直线l3上，但P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？l3CA21ABCDabABECD321ABEDFGCl2l1PDB4321ABCDEF