八年级数学试卷及答案

1八年级数学试卷及答案第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（每题3分，共36分）1.二次根式2x有意义，则x的取值范围为A.x＞－2B.x≥－2C.x≠－2D.x≥22.若bb3)3(2，则b满足的条件是A．b3B．b3C．b≥3D．b≤33.下列各式中计算正确的是A．3)3()1(91)9)(1(；B.2)2(2；C.2234347；D.71724252425242522．4．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是A．6，7，8.B．5，6，7.C．4，5，6.D．3，4，5.5．已知△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，则它的三条边之比为A．1：1：2.B．1：3：2.C．1：2：3.D．1：4：1.6．一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是A．88°，108°，88°.B．88°，104°，108°.C．88°，92°，92°.D．88°，92°，88°.7、平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是A.4cm和6cm.B.6cm和8cm.C.20cm和30cm.D.8cm和12cm.8、给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有A.1个.B.2个.C.3个.D.4个.9.A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有A.3种.B.4种.C.5种.D.6种.10.已知ab＜0,则ba2化简后为A．ba.B．ba.C．ba.D．ba.11.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，第11题图230QON．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为A.12秒．B.16秒．C.20秒．D.24秒．12.如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2015的纵坐标为A.0.B.﹣3×（）2013．C.（2）2014．D.3×（）2013．第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题(每题3分，共18分)13.在实数范围内分解因式22x=14.已知正方形ABCD的面积为8，则对角线AC=15.矩形的两条对角线的一个交角为60o，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为cm.16.菱形的一个内角为120,且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的面积为.17.已知x=1﹣，y=1+，则x2+y2－xy－2x－2y的值为．18.如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，则四边形ABCD的面积为_______.三、解答题(共8题，共66分)19．(本题满分8分)计算（1）204554（2）32241第12题图第18题图320.(本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O,点E,F在AC上，且OE=OF.（1）求证BE=DF；（2）线段OE满足什么条件时，四边形BEDF为矩形（不必证明）.21.(本题满分8分)如图，在直角坐标系中，A(0，4),C(3，0).(1)以AC为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为22OCOA;(2)画出线段AC关于y轴对称线段AB,并计算点B到AC的距离.22.(本题满分10分)如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，CE=41BC，F为CD的中点，连接AF、AE、EF，（1）判定△AEF的形状，并说明理由；（2）设AE的中点为O,判定∠BOF和∠BAF的数量关系，并证明你的结论.23.（本题满分10分)（1）叙述三角形中位线定理,并运用平行四边形的知识证明；(2)运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E,F分别是AB,CD的中点，求证EF=)(21BCAD.24.（本题满分10分)小明在解决问题：已知a=321,求第20题图OABCDEFFEABCD第23题图FEACBD第22题图41822aa的值.他是这样分析与解的：∵a=321=32)32)(32(32，∴a-2=3,∴,3)2(2a3442aa∴142aa,∴1822aa=2（1)42aa=2×（-1）+1=-1.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简1191211571351131（2）若a=121,①求1842aa的值；②直接写出代数式的值1323aaa=;21522aaa=.25.（本题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=20cm,E是AD的中点.动点P从A点出发，沿A-B-C路线以1cm/秒的速度运动，运动的时间为t秒.将APE以EP为折痕折叠，点A的对应点记为M.(1)如图（1），当点P在边AB上，且点M在边BC上时，求运动时间t;(2)如图（2），当点P在边BC上，且点M也在边BC上时，求运动时间t;(3)直接写出点P在运动过程中线段BM长的最小值.八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）MEADCBP第25题图(1)第25题图(2)5题号123456789101112答案BDDDBDCCBBBA二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13,)2)(2(xx;14.4；15.2；16.316；17.3；18.63425三、解答下列各题（本大题共9小题，共72分）19.解：（1）原式=525354=55…………………………………4分（2）原式=4123241………………………8分20.（1）证四边形BEDF是平行四边形或一对三角形全等；……………5分（2）OE=OD………………………8分21.(1)略；…………………4分（2）AC=5，面积法求得点B到AC的距离524…………………8分22.（1）设正方形的边长为4a,则22222225,5,20aAEaEFaAF∴222AEEFAF∴△AEF是直角三角形。…………………6分（2）数量关系：∠BOF=2∠BAF∵OB=OA=OF,∴∠BOE=2∠BAE,∠EOF=2∠EAF∴∠BOF=2∠BAF…………………10分23.（1）定理（略）已知，D,E是△ABC的边AB,AC的中点，求证DE=BC21且DE∥BC.证明：过点C作CE∥AB交DE的延长线于点F可证四边形ADCF是平行四边形，…………………3分四边形BDFC是平行四边形，∴DE=BC21且DE∥BC…………………6分(2)连接AF,并延长交BC的延长线于点G,证△ADF≌△GCF,则AF=CG,AD=CG由（1）的结论可证.…………………10分EDABCF624.(1)原式=5)1191213513(21…………3分（2）①由a=121得122aa，∴1842aa=4（aa22）+1=5………6分②0,2.…………10分25.(1)过点E作EG⊥BC于点G,则MG=6，BM=4.PM=PA=t,BP=8-t在Rt△BPM中，222)8(4tt解得t=5.…………5分(2)∵∠APE=∠MPE=∠AEP,∴AP=AE=PM=10,在Rt△BPA中求得，BP=6，∴t=14.…………9分(3)21041…………12分